2022年13轴对称复习教案

1、教案内容备课记录第十三章轴对称复习教案教学目标：（1） 学问与技能目标：回忆轴对称，轴对称图形，线段垂直平分线等概念及性质,把握轴对称的性质和线段垂直平分线的性质.会应用这些性质作轴对称图形，作轴对称图形的对称轴，设计轴对称图案,会运用坐标刻画图形的运动,解决一些实际问题.（2） 过程与方法目标：熟识轴对称的相关内容，学问点,通过操作，观看，猜想，归纳，论证等过程,娴熟把握轴对称，线段中垂线的性质,结合例题和练习,达到“懂得，把握，巩固，加深”的成效,会运用轴对称思想懂得和表达图形的运动，熟识和分析图 形的特点，发觉和证明图形的结论.（3） 情感态度与价值观目标：通过对本章内容的回忆与摸索,培

2、育同学归纳整理的才能,建立自信心,养成敢于质疑和独立摸索的习惯,培育良好的学习品质.教学重难点：重点：轴对称的性质，线段中垂线的性质的应用难点：娴熟运用性质进行运算和推理,轴对称思想的懂得和运用.基本学问提炼整理一，基本概念1. 轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形, 这条直线就叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 .2. 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线3. 轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4. 等腰三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形. 相等的两条

3、边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.5. 等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二，主要性质1. 假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平可编辑资料 - - - 欢迎下载分线 .2. 线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3. （ 1）点 P（ x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为P（ x,-y ） .（2）点 P（ x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为P（ -x , y） .4. 等腰三角形的性质（1） 等腰三角

4、形的两个底角相等（简称“等边对等角”） .（2） 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.（3） 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高） 所在直线就是它的对称轴.（4） 等腰三角形两腰上的高，中线分别相等,两底角的平分线也相等.（5） 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半.（6） 等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5. 等边三角形的性质（1） 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 .（2） 等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴.（3） 等边三角形每边上的中线，高和该边所对内角的平分线相互重合.三，有关判定1. 与

5、一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.2. 假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成 “等角对等边”） .3. 三个角都相等的三角形是等边三角形.4. 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.专题总结及应用可编辑资料 - - - 欢迎下载一，用轴对称的观点证明有关几何命题例 1 如以下图,已知ACB=90, CD是高, A=30 . 求证BD=14AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载证明：在 ABC中, ACB=90, A=30,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载BC=12AB, B=60 .可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载又 CD BA, BDC=90, BCD=30 . 1BD=2BC.可编辑资料 - - - 欢迎下载BD=1 21 AB=124AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载即 BD=14AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载二，有关等腰三角形的内角度数的运算例 2 如以下图,在 ABC中, D 在 BC上,如 AD=BD, AB=AC=C,D 求 BAC的度数 .解： AD=BD, AB=AC=C,D B= C= BAD, CAD= CDA.设 B= C= BAD=,就 CAD=CDA=2 , BAC=3.在 ABC中, BAC=3 , B= C= ,3 + +=

7、180, =36”, 3 =108,即 BAC=108. BAC的度数是 108 .三，作帮忙线解决问题例 3 如以下图, B=90, AD=AB=B,C DE AC.求证 BE=DC.证明：连接 AE.ED AC, ADE=90 .又 B=90,在 Rt ABE和 Rt ADE中, Rt ABE Rt ADE（ HL）, BE=ED.可编辑资料 - - - 欢迎下载AB=BC, BAC=C.又 B=90, BAC+ C=90 . C=45. DEC=45 . C= DEC= 45.DE=DC, BE=DC.例 4 如以下图,在 ABC中, B=60, AB=4, BC=2.求证 ABC是直角三角形 .（分析）欲证 ABC是直角三角形,只需证明BCA=90即可 .证明：取 AB的中点 D,连接 CD.BC=2, AB=4, BC=BD=AD=2. BCD=BDC.又 B=60, BCD= BDC=60