532平行线的性质

1、凤台四中专业性有效教学设计方案年级学科七年级数学课 题5.3.2平行线的性质时 间主讲教师刘培教学课时1课时课 型新授课教学目标目标：使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系；通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力；培养学生从特殊到一般发现问题的能力；培养学生逆向思维的能力重点：平行线的三个性质及其应用难点：正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明有效导入 导入目标：激发学生探索的兴趣导入方式：推理导入导入内容：演绎推理，发现平行线的其它性质下面运用这条方法去证明另外两个猜想成立已知：如图263(

2、2)，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD。说明：12证明：因为ABCD，(已知)所以23(两直线平行，同位角相等)因为31，(对顶角相等)所以21(等量代换)已知：如图264，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD。说明：1+2180证明：因为ABCD，(已知)所以32(两直线平行，同位角相等)因为3+1180，(邻补角)所以1+2180(等量代换)在此基础上指出：猜想2和猜想3是成立的并将前面的猜想2和猜3分别改为“平行线的性质2(方法)”和“平行线的性质3(方法)”有效精讲精讲目标：平行线判定与性质的区别与联系精讲方式：问题启发精讲内容：判定与性质的区别和联系是什么?1从因果关系上看：

3、性质：因为两条直线平行，所以判定：因为内错角相等，所以性质与判定的因果关系是相反的2从所起作用上看：性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的有效精练精练目标：应用举例变式练习精练方式：讲练结合方式精练内容：例1 如图265，ABCD，ACBD找出图中相等的角与互补的角此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截答：相等的角为：12，34，56，78互补的角为：BAC+ACD180，ABD+CDB180，CAB+DBA180，ACD+BDC180相等的角还有：ACDABD，BACBDC(同

4、角的补角相等)例2 如图266已知：ADBC，AEFB，说明：ADEF分析：(执果索因)从图直观分析，欲证ADEF，只需A+AEF180，(由因求果)因为 ADBC，所以 A+B180，又BAEF，所以A+AEF180成立于是得证证明：因为ADBC，(已知)所以A+B180(两直线平行，同旁内角互补)因为AEFB，(已知)所以A+AEF180，(等量代换)所以ADEF(同旁内角互补，两条直线平行)例3 如图267，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。说明：1+290证明：因为ABCD，所以BAC+ACD180，又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，所以1BAC，2ACD，故1+21/2(BAC+ACD)1/218090即1+290(理由略)例4 如图268，已知：12，说明：3+4180分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书)有效小结与作业设计小结：1我们是如何得到平行线的性质方法?在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(方法)，然后由方法通过演绎证明得到后面两个性质方法2性质方法和判定