东兴初中2013级一模考试数学试卷

1、东兴初中2013级一模考试数学试卷本试卷分A、B卷两部分，A卷满分100分，B卷满分60分，全卷满分160分，120分钟完卷。 A卷一、 选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最佳答案）1. 下列四组数中，互为倒数的一组数是A0与0 B. 3与 C. 5与5 D.1与1 2.下列运算结果正确的是 A. B. C. D.3.2012年我国国内生产总值为519322亿元，现如果把2012年的国内生产总值保留两位有效数字，并用科学记数法表示为A. 元 B.元 C.元 D.元4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5.为了解内江市2012级中考数学成绩的状况，从参

2、考学生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法正确的是 A.总体是指参加中考的全体学生 B.个体是指1000名学生中的每一名学生 C.样本容量是指1000名学生 D.样本是指这1000名学生的数学中考成绩图16.如图1，已知ABCD，A=30°,E=82°则的度数为 A. 52° B. 42° C. 45° D. 60°图27. 如图2，一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是 A.16 B.10 C.8 D.68. 若二次函数的x与y的部分对应值如下表：X7

3、65432y27133353 则当x=1时，y的值为A. -27 B.-3 C.-13 D. 59. 已知抛物线 (a0)在平面直角坐标系中的位置如图3所示，则下列结论中正确的是A a>0 B b0 C c0 D abc>010.小敏用橡皮泥制作了一个几何体，并画出了这个几何体的三视图， 如图4，根据图中标明的尺寸，这个几何体的表面积为图3 A. B. C. D. 图411. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，小明算得第k个图形共有120 个 ,则k的值为 A.13 B.14 C.15 D.1612. 如图5，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿A

4、B方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是图5二、 填空题（每小题5分，共20分，请写出最简答案）13.分解因式： = 。14.李铭的父亲去年承包了村里的一个池塘养鱼，他父亲最初放养了10000尾鱼苗，半年过去了，父亲想知道池塘里还有多少条鱼。李 铭让父亲捞出200条鱼，做上标记后放回去，过了几天，又捞出360条鱼，发现其中有8条鱼有标记，据此可以知道，池塘里大约有 条鱼。图615.如图6，点E(0，4)，O(0，0)，C(5

5、，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 16.将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为，则原抛物线的解析式为 。三、 解答题（共44分）17.（7分）计算：18.（9分）如图7，在等腰ABC中，ABC=90°，D为AC的中点，过点D作DE图7DF，交AB于点E，交BC于点F，连结BD，EF.(1)求证：(5分)(2)若AE=4，FC=3，求EF长（4分）19. （10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按计划购买了前往各地的车票.图8是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （

6、1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图;(3分)（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3分）（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树图8状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？（4分）20.（9分）育才中学和自强中学的后勤人员都去某体育用品商店采购羽毛球拍和羽毛球，他

7、们为了获得更高 的折扣，商定买同一款羽毛球和球拍，商店给他俩按标价打八折。育才中学买了10副球拍，30个羽毛球，共付款920元；自强中学买了8副球拍，20个羽毛球，共付款720元。（1）求羽毛球拍和羽毛球的标价。（4分） （2）奋进中学的后勤人员也去该店购买同款的羽毛球和球拍，由于购买量较大，商店也按标价打8折。按学校要求，羽毛球和球拍的数量之和为100，球拍的数量不超过球的，而购买总价不低于2148元。试问后勤人员有哪几种购买方案？（5分）21.(9分)如图9，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（4分）（第22题）图9（2）若点E是BC上一点，

8、已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径 （5分） B卷四填空题（每小题6分，共24分） 23.已知关于x的方程的两根为、，且满足则a的值为 。24. 如图10，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于，则k的值为 25.如图11，在中，D是BC上一点，且， 点E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则 AF：FC的值为 。图11图10五解答题（每小题12分，共36分）26.读一读：式子“1234100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里是求和符号，即

9、： 。观察下列等式：第一个等式： 第二个等式：第三个等式： 第四个等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式： ； （2）用含n的代数式表示第n个等式： ；（n是正整数） （3）求的值。27.某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一个一次函数，且当x=28时，y=220;当x=25时，y=250.(1)求y与x的函数关系式；(2)设李明每月获得的利润为w (元)，求w与x的函数关系式；（3）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（4）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？28. 如图12,在平面直角坐标系中，是直角三角形,=,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，