141有理数的乘法3

1、1.4.2 有理数的乘法（有理数的乘法（3）1、乘法法则：、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;2、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。3、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.（1）(-6 )5（2）5(-6 )两个数相乘，交换两个因

2、数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. .乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？ 换些数再试一试，换些数再试一试，你得到了什么结论你得到了什么结论？ 计算：计算：=-30=-30（3）( -4) （- 5 ）（4）3(-4)（-）三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). . 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？ 换些数再试一试

3、，换些数再试一试，你得到了什么结论你得到了什么结论？ 计算：计算：=（-12） （-5）=60=3 20 =60有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：乘法交换律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几的几个数相乘个数相乘例例1 计算计算:(1)(-3) (- ) (- )(2)(1-2) (2-3) (2005-2006)655941895941653解：原式) 1().1() 1(:

4、原式解2005个（个（-1）相乘）相乘= -15 53+3+（-7-7） （2 2） 5 53+53+5（-7-7）计算下列式子的值计算下列式子的值解：原式解：原式= 5（-4）=-20解：原式解：原式= 15+（-35）=-20（1）5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7）=观察发现 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。等

5、于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=416031602160160515203060原式解：当所乘的数为当所乘的数为正数时，直接正数时，直接用用“”号方号方便便)4131211 (60计算：解：原式解：原式=)41(60)31(60)21(60160416031602160160=60-30-20-15=-5练习练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+

6、（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意

7、 1 1、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种运只涉及一种运 算，而算，而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。2 2、分配律分配律还可写成还可写成: : a ab+ab+ac c=a=a（b+cb+c）， 利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理数有理数。（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;1、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的符号由积的符号由负因

8、数的个负因数的个数决定：数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。2、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积积等于等于0.3 3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. .4 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). .乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba5 5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：乘法分配律： a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac注意点注意点(1)、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及只涉及一种一种运算，运算，而而分配律分配律要涉及要涉及两种两种运算。运算。(2)、分配律还可写成、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可，也可以表示以表示零零，即，即a、b、c可