一元二次方程及解法经典习题及解析

1、一元二次方程及解法经典习题及解析知识技能：一、填空题：1下列方程中是一元二次方程的序号是 2已知，关于2的方程是一元二次方程，则 3当 时，方程不是关于X的一元二次方程4解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， 5一元二次方程的求根公式为： 6(2004沈阳市)方程的根是 7不解方程，判断一元二次方程的根的情况是 8(2004锦州市)若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是 9已知：当 时，方程有实数根10关于x的方程的根的情况是 二、选择题：11(2004北京市海淀区)若a的值使得成立，则a的值为( ) A5 84 C3 D212把方程化为后，a、b、c的值分别为( ) 13方程的解是( )=

2、土1 14(2006广安市)关于X的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且15(2006广州市)一元二次方程的两个根分别为( ) 16解方程较简便的方法是( ) A依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法用直接开平方法，用公式法，用因式分解法用直接开平方法，用公式法，用因式分解法17(2004云南省)用配方法解一元二次方程则方程可变形为( ) 18一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且19下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) 20(2004大连市)一元二次方程的根的情况是( ) A有

3、一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根21下列命题正确的是( )只有一个实根 有两个不等的实根C方程有两个相等的实根 D方程无实根三、解答题：22(2006浙江省)解方程23用因式分解法解方程：24解关于2的方程： 25不解方程，判别下列方程根的情况 26已知关于z的方程当k为何值时，(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?27已知：无实根，且a是实数，化简28k取何值时，方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根29求证：关于2的方程有两个不相等的实数根30求证：无论k为何值，方程都没有实数根31当是实数时，求证：方程必

4、有两个实数根，并求两根相等的条件32如果关于z的一元二次方程没有实数根，求m的最小整数值综合运用：一、填空题：33方程是关于x的一元二次方程，则34关于z的方程(1)当 时，这个方程是一元二次方程；(2)当 时，这个方程是一元一次方程35已知方程的根是则二、选择题：36(2004郴州市)方程的左边配成完全平方后所得方程为( ) D以上答案都不对37已知：关于2的方程有两个实数根，则m的范围为( ) 且38已知a、b、c是的三条边，且方程有两个相等实数根，那么，这个三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 39(2004海南省)已知关于2的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是( ) 三、解答题： 40用因式分解法解下列方程： 41解方程42(1)已知方程求证：或(2)已知方程求证：或43m为何值时，方程有两个不相等的实数根?44已知方程有实根，求m的取值范围45若关于2的方程有两个不相等的实数根，试化简代数式46、当m是什么整数时，与的根都是整数?47求方程的实数解48设a、6、c为三角形的三条边长求证：方程无实根49若方程有两个相等的实数根，且a、b、c是的三条边，求证：是等腰三角形50设m、k为有理数，当k为