受拉构件设计教学课件

1、2015.03水工混凝土结构钢筋混凝土柱设计受拉构件设计水工混凝土结构轴心受拉柱正截面承载力计算轴心受拉柱正截面承载力计算 大小偏心受拉柱的界限大小偏心受拉柱的界限 小偏心受拉柱正截面受拉承载力计算小偏心受拉柱正截面受拉承载力计算 大偏心受拉柱正截面承载力计算大偏心受拉柱正截面承载力计算 一一二二三三四四 偏心受拉柱斜截面承载力计算偏心受拉柱斜截面承载力计算 五五受拉构件设计受拉构件设计 偏心受拉柱正常使用极限状态验算偏心受拉柱正常使用极限状态验算 六六2水工混凝土结构 一、受拉构件的类型一、受拉构件的类型 构件上作用有构件上作用有轴向拉力轴向拉力时称为受拉构件。时称为受拉构件。 当轴向拉力作

2、用点与截面重心当轴向拉力作用点与截面重心重合重合时，称为时，称为轴心受拉轴心受拉构件；构件； 当轴向拉力作用点当轴向拉力作用点偏离截面重心偏离截面重心，或构件截面上既作用有轴，或构件截面上既作用有轴心拉力又作用有弯矩时，称为心拉力又作用有弯矩时，称为偏心受拉构件偏心受拉构件。3水工混凝土结构圆形水池圆形水池4水工混凝土结构混凝土水管混凝土水管5水工混凝土结构6水工混凝土结构7水工混凝土结构 二、受拉构件的构造要求二、受拉构件的构造要求 1.纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋 （1）为了增强钢筋与混凝土之间的粘结力并减少构件的裂缝）为了增强钢筋与混凝土之间的粘结力并减少构件的裂缝开展宽度，受拉构件的纵向受

3、力钢筋宜采用直径稍细的开展宽度，受拉构件的纵向受力钢筋宜采用直径稍细的带肋钢筋带肋钢筋。轴心受拉构件的受力钢筋应沿构件周边均匀布置；偏心受拉构件轴心受拉构件的受力钢筋应沿构件周边均匀布置；偏心受拉构件的受力钢筋布置在垂直于弯矩作用平面的两边。的受力钢筋布置在垂直于弯矩作用平面的两边。 （2）轴心受拉和小偏心受拉构件（如桁架和拱的拉杆）中的）轴心受拉和小偏心受拉构件（如桁架和拱的拉杆）中的受力钢筋受力钢筋不得采用绑扎接头不得采用绑扎接头；大偏心受拉构件中的受拉钢筋，当；大偏心受拉构件中的受拉钢筋，当直径大于直径大于28mm时，也时，也不宜采用绑扎接头不宜采用绑扎接头。 8水工混凝土结构 二、受拉

4、构件的构造要求二、受拉构件的构造要求（3）为了避免受拉钢筋配置过少引起的）为了避免受拉钢筋配置过少引起的脆性破坏脆性破坏，受拉钢筋的用，受拉钢筋的用量不应小于最小配筋率配筋。具体规定见附表量不应小于最小配筋率配筋。具体规定见附表32。 （4）纵向钢筋的）纵向钢筋的混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度的要求与梁相同。的要求与梁相同。 2.箍筋箍筋 在受拉构件中，箍筋的作用是与纵向钢筋在受拉构件中，箍筋的作用是与纵向钢筋形成骨架形成骨架，固定固定纵纵向钢筋在截面中的位置；对于有剪力作用的偏心受拉构件，箍筋向钢筋在截面中的位置；对于有剪力作用的偏心受拉构件，箍筋主要起主要起抗剪抗剪作用。受拉构件中的箍筋

5、宜满足柱中箍筋的各项构造作用。受拉构件中的箍筋宜满足柱中箍筋的各项构造要求。要求。9水工混凝土结构 钢筋混凝土轴心受拉构件，在开裂以前混凝土与钢筋共钢筋混凝土轴心受拉构件，在开裂以前混凝土与钢筋共同承担拉力；混凝土开裂以后，裂缝截面与构件轴线垂直，同承担拉力；混凝土开裂以后，裂缝截面与构件轴线垂直，并贯穿于整个截面。在裂缝截面上，混凝土退出工作，并贯穿于整个截面。在裂缝截面上，混凝土退出工作，全部全部拉力由纵向钢筋承担拉力由纵向钢筋承担。破坏时整个。破坏时整个截面裂通截面裂通，纵筋应力达到，纵筋应力达到抗拉强度设计值。抗拉强度设计值。 轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如下页图轴心受拉构件破坏时

6、截面的应力状态如下页图3-243-24所示。所示。按照承载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：按照承载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得： K N fy As 三、轴心受拉构件正截面承载力计算三、轴心受拉构件正截面承载力计算 10水工混凝土结构11水工混凝土结构式中式中N轴向拉力设计值；轴向拉力设计值； K承载力安全系数；承载力安全系数； As全部纵向受拉钢筋截面面积。全部纵向受拉钢筋截面面积。 受拉钢筋截面面积按式（受拉钢筋截面面积按式（3-42）计算得：）计算得： As = KN/fy （3-43） 注意：注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，轴心受拉构件的钢筋用量并不完

7、全由强度要求决定，在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。12水工混凝土结构案例案例3-5 某压力水管内半径某压力水管内半径r800mm，管壁厚，管壁厚120mm，采用采用C25混凝土和混凝土和HRB335级钢筋，水管内水压力标级钢筋，水管内水压力标准值准值pk0.2N/mm2，承载力安全系数，承载力安全系数K1.20，试进，试进行配筋计算。行配筋计算。13水工混凝土结构 解：解： 忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压可认为

8、水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为力时为轴心受拉构件轴心受拉构件。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，计算内力时应乘以系数计算内力时应乘以系数1.20。钢筋强度。钢筋强度 fy300 N/mm2。 管壁单位长度（取管壁单位长度（取b1000mm）内承受的轴向拉力设计值为：）内承受的轴向拉力设计值为： N1.20pk rb1.200.28001000192000 N 钢筋截面面积钢筋截面面积 AsKN / fy1.20192000/300768mm2 管壁管壁内外层各内外层各配置配置 10200（As786mm2）。）。 配筋图见下

9、页。配筋图见下页。14水工混凝土结构15水工混凝土结构四、大小偏心受拉构件的界限四、大小偏心受拉构件的界限 如图所示，距轴向拉力如图所示，距轴向拉力N较近一侧的纵向钢筋为较近一侧的纵向钢筋为As，较远一侧的纵向钢筋为较远一侧的纵向钢筋为As。 试验表明，根据轴向力试验表明，根据轴向力偏心距偏心距e0的不同，偏心受的不同，偏心受拉构件的破坏特征可分为以下两种情况。拉构件的破坏特征可分为以下两种情况。16水工混凝土结构 （1 1）轴向拉力作用在钢筋）轴向拉力作用在钢筋As和和As之外，即偏心距之外，即偏心距e0h/2-as时，称为大偏心受拉。如图时，称为大偏心受拉。如图3-26（a）所示。所示。

10、（2 2）轴向拉力）轴向拉力N N作用在钢筋作用在钢筋As与与As之间，即偏心距之间，即偏心距e0h/2-as时，称为小偏心受拉。如图时，称为小偏心受拉。如图3-26（b）所示。所示。17水工混凝土结构 因此，只要拉力因此，只要拉力N作用在钢筋作用在钢筋As与与As之间之间，不管偏，不管偏心距大小如何，构件破坏时均为心距大小如何，构件破坏时均为全截面受拉全截面受拉，拉力由，拉力由As与与As共同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。共同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。 可见，轴向拉力是作用在钢筋可见，轴向拉力是作用在钢筋As和和As之外之外还是作用还是作用在在As和和As之间之间

11、，是划分大小偏心受拉的界限。，是划分大小偏心受拉的界限。18水工混凝土结构五、小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算五、小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算 小偏心受拉构件在轴向力作用下，小偏心受拉构件在轴向力作用下，截面达到破坏时，截面达到破坏时，全截面开裂全截面开裂，拉力全，拉力全部由钢筋部由钢筋As和和As承担，其承担，其应力均达到屈应力均达到屈服强度服强度。 根据承载力计算简图及内力平衡条根据承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，建立公式如下：式的要求，建立公式如下： KNefyAs(h0-as) KNefyAs(h0-as

12、)19水工混凝土结构20水工混凝土结构式中式中e 轴向拉力轴向拉力N N至钢筋至钢筋As合力点之间的距离，合力点之间的距离， e= h/2ase0； e 轴向拉力轴向拉力N至钢筋至钢筋As合力点之间的距离，合力点之间的距离， e = h/2ase0； e0为轴向拉力为轴向拉力N N对截面重心的偏心距，对截面重心的偏心距， e0 = M /N 。 截面设计时，由式截面设计时，由式（3-44）和和（3-45）可求得钢筋的截面可求得钢筋的截面面积为面积为 As及及As均应满足最小配筋率的要求均应满足最小配筋率的要求。s0ysahfeKNAs0ysahfKNeA21水工混凝土结构案例案例 3-6 某钢

13、筋混凝土输水涵洞为某钢筋混凝土输水涵洞为2级建筑物，涵洞截面尺寸级建筑物，涵洞截面尺寸如图如图3-28示。该涵洞采用示。该涵洞采用C25混凝土及混凝土及HRB335级钢筋（级钢筋（fy =300N/mm2），使用期间在自重、土压力及动水压力作用），使用期间在自重、土压力及动水压力作用下，每米涵洞长度内，控制截面下，每米涵洞长度内，控制截面A-A的内力设计值的内力设计值M= 36kNm，N =330kN，K=1.20，as = as=60mm，涵洞壁厚，涵洞壁厚为为550mm，试配置控制截面的钢筋。，试配置控制截面的钢筋。22水工混凝土结构 图图328 输水涵洞截面与输水涵洞截面与AA截面配筋图

14、截面配筋图23水工混凝土结构 解解 （1 1）判别偏心受拉构件类型）判别偏心受拉构件类型 h0 =has = 55060= 490mm e0 = M/N = 36/330 = 0.109m = 109mm h/2as = 550/260 = 215mm 属于小偏心受拉构件。属于小偏心受拉构件。 （2 2）计算纵向钢筋）计算纵向钢筋As和和As e =h/2ase0 = 550/260109=106mm e= h/2ase0 = 550/260109=324mm 24水工混凝土结构 根据式根据式（3-34)和和（3-35）得：得： =995mm2 minbh0=0.15%1000490 =735

15、mm2 mm2 minbh0 = 0.15%1000490 =735mm2 （3 3）选配钢筋并绘制配筋图）选配钢筋并绘制配筋图 由于由于As及及As均应满足最小配筋率的要求，所以均应满足最小配筋率的要求，所以内外侧钢筋内外侧钢筋各选配各选配 14150（As= As=1026mm2/m），），分布钢筋选用分布钢筋选用10200。 )60490(3003241033020. 13s0ysahfeKNA325)60490(3001061033020. 13s0ysahfKNeA25水工混凝土结构六、大偏心受拉构件正截面承载力计算六、大偏心受拉构件正截面承载力计算 大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心

16、受拉构件的破坏形态与大偏心受压大偏心受压柱相似，即在柱相似，即在受拉一侧混凝土发生裂缝后，钢筋承受全部拉力，而在另一受拉一侧混凝土发生裂缝后，钢筋承受全部拉力，而在另一侧形成受压区。侧形成受压区。 随着荷载的增加，裂缝继续开展，受压区混凝土面积减随着荷载的增加，裂缝继续开展，受压区混凝土面积减小，最后小，最后受拉钢筋先达到屈服强度受拉钢筋先达到屈服强度fy y，随后受压区混凝土被压，随后受压区混凝土被压碎而破坏。计算时所采用的应力图形与大偏心受压柱相似。碎而破坏。计算时所采用的应力图形与大偏心受压柱相似。 因此，其计算公式及步骤与大偏心受压柱也相似，但轴因此，其计算公式及步骤与大偏心受压柱也相

17、似，但轴向力向力N N的方向相反。的方向相反。26水工混凝土结构基本公式基本公式 截面设计截面设计 承载力复核承载力复核 （一）（一）（二）（二）（三）（三）27水工混凝土结构 根据下图所示的大偏心受拉构件正截面承载力计算简图及根据下图所示的大偏心受拉构件正截面承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可得矩形截面大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算的基本公可得矩形截面大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算的基本公式：式： KNfyAsfcbxfyAs （3-48） KNefcbx(h00.5x)+fyAs(h0as)

18、 （3-49）（一）基本公式（一）基本公式 28水工混凝土结构29水工混凝土结构式中式中 e 轴向力轴向力N N作用点到近侧受拉钢筋作用点到近侧受拉钢筋As合力点之间的距合力点之间的距 离，离，e = e0h / 2as； 基本公式的适用条件为：基本公式的适用条件为：x0.85bh0；x2as。 当当x2as时，则上述两式不再适用。此时，可假设混凝时，则上述两式不再适用。此时，可假设混凝土压力合力点与受压钢筋土压力合力点与受压钢筋As合力点重合，取以合力点重合，取以As为矩心的为矩心的力矩平衡方程得：力矩平衡方程得： KNefyAs(h0as) （3-52） 式中式中e轴向力轴向力N N作用点

19、到受压钢筋作用点到受压钢筋As合力点之间的距合力点之间的距 离，离，e=e0h/2as。30水工混凝土结构（二）截面设计（二）截面设计 当已知截面尺寸、材料强度及偏心拉力计算值当已知截面尺寸、材料强度及偏心拉力计算值N，要，要求计算截面所需配筋面积求计算截面所需配筋面积As及及As时，基本公式中有三个时，基本公式中有三个未知量未知量As、As和和x，无法求解。，无法求解。 为充分利用受压区混凝土抗压而使钢筋总用量为充分利用受压区混凝土抗压而使钢筋总用量（As+As）最省，可取）最省，可取x=0.85bh0，此时，此时0.85b，s=smax。将。将0.85b和和s=smax代入式（代入式（3-

20、51）计算）计算As和和As： 31水工混凝土结构 （3-53） As=（0.85fcbbh0+fyAs+KN）/fy （3-54） 若若Asminbh0，则将求得的，则将求得的As代入式代入式（3-50）求求As，As需满足最小配筋率的要求。需满足最小配筋率的要求。 若若Asminbh0，可取，可取As=minbh0并满足构造要求确定并满足构造要求确定As。然后将已确定的然后将已确定的As代入式代入式（3-49）计算计算x，根据，根据x的适用范围，的适用范围，代入式代入式（3-51）求出求出As. As需满足最小配筋率要求。需满足最小配筋率要求。 大偏心受拉构件截面设计步骤见图大偏心受拉构件

21、截面设计步骤见图3-30。)(s0y20csmaxsahfbhfKNeA32水工混凝土结构图图330 大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算流程图大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算流程图33水工混凝土结构（三）承载力复核（三）承载力复核 当截面尺寸、材料强度及配筋面积已知，要复核截面的承当截面尺寸、材料强度及配筋面积已知，要复核截面的承载力是否满足要求时，可联立式载力是否满足要求时，可联立式（3-48）及式及式（3-49）求得求得x。 若若2asx0.85bh0时，将时，将x代入式代入式（3-48）。当式。当式（3-48）满满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。足时，截面承载力满足要求，否则

22、不满足要求。 若若x0.85bh0时，取时，取s=smax代入式代入式（3-49）得：）得： （3-51）s0sy20cmaxsahAfbhfKNe34水工混凝土结构 当式当式（3-49）满足时，则截面承载力满足要求，满足时，则截面承载力满足要求，否则不满足要求。否则不满足要求。 若若x2as时，由式时，由式（3-52）复核截面承载力。当复核截面承载力。当式式（3-52）满足时，截面承载力满足要求，否则不满满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。足要求。35水工混凝土结构案例案例 3-7 某渡槽（某渡槽（3级建筑物）底板设计时，沿水流方向取单宽板级建筑物）底板设计时，沿水流方向取单宽板带为

23、计算单元（取带为计算单元（取b =1000mm），取底板厚度），取底板厚度h300mm, ,计算计算简图如图简图如图3-30（下页下页）所示，已知跨中截面上弯矩设计值所示，已知跨中截面上弯矩设计值M = 24.0kNm（底板下部受拉），轴心拉力设计值（底板下部受拉），轴心拉力设计值N =12.0kN，K1.20，as=as=40mm，采用，采用C25混凝土（混凝土（fc=11.9N/mm2）及）及HRB335级钢筋级钢筋（fy= fy=300N/mm2），），配置跨中截面的钢筋并配置跨中截面的钢筋并绘制配筋图。绘制配筋图。36水工混凝土结构图图331 渡槽底板计算简图渡槽底板计算简图 37水工

24、混凝土结构 解：解： （1 1）判别偏心受拉构件类型）判别偏心受拉构件类型 e0= =M/N=24.0/12.0=2.0m h/2as =0.3/20.04 =0.11m 属于大偏心受拉构件。属于大偏心受拉构件。 （2 2）计算受压钢筋）计算受压钢筋As h0 = has =30040=260mm e =e0h/2as=2000300/240=1890mm 当当x=0.85bh0时，时，s=smax=0.358代入公式得：代入公式得：38水工混凝土结构 按构造规定配置按构造规定配置 10200 （As=393mm2 minbh0 = 0.00151000260=390mm2）, ,此时，本题转

25、化为已知此时，本题转化为已知As,求求As，计算方法与大偏心受压柱相似，计算方法与大偏心受压柱相似. . （3 3）已知）已知As求求As )(s0y20cmaxssahfbhfKNeA0)260(30026010006 . 9386. 01890100 .1220. 1402320cs0sys)(bhfahAfKNe0016. 026010009 .11)40260(3933001890100 .1220123.39水工混凝土结构 =0.0016，x=0.0016260=0.42mm x2as，则则As应按式应按式（3-52）计算。）计算。 e=e0 h/2as= 2000300/240 =

26、 2110mm minbh0= 0.00151000260=390mm2 （4）选配钢筋并绘制配筋图选配钢筋并绘制配筋图 受拉钢筋选用受拉钢筋选用 12200（实际钢筋面积（实际钢筋面积As=565mm2）, ,分布钢筋选用分布钢筋选用8200，配筋图如图配筋图如图3-32所示。所示。 对称配筋的偏心受拉构件，不论大小偏心受拉情况，均按小偏心受拉构对称配筋的偏心受拉构件，不论大小偏心受拉情况，均按小偏心受拉构件的件的公式（公式（3-443-44）计算计算As及及As，同时应满足最小配筋率的要求。，同时应满足最小配筋率的要求。23s0ysmm460)260(300100 .1220. 1)(40

27、2110ahfeKNA40水工混凝土结构图图332 渡槽底板截面配筋图渡槽底板截面配筋图41水工混凝土结构 当偏心受拉构件同时作用有剪力时，当偏心受拉构件同时作用有剪力时，应进行斜截面受剪承应进行斜截面受剪承载力的计算。载力的计算。轴向拉力轴向拉力N N的存在会使构件更容易出现斜裂缝，的存在会使构件更容易出现斜裂缝，使原来不贯通的裂缝有可能贯通，使剪压区面积减小。因此，使原来不贯通的裂缝有可能贯通，使剪压区面积减小。因此，与受弯构件相比，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要低一些。与受弯构件相比，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要低一些。 为了与受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式相协调，矩为了与受弯

28、构件的斜截面受剪承载力计算公式相协调，矩形、形、T形和形和I I形截面的形截面的偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算公式偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算公式为为： KVVc+Vsv+Vsb-0.2N （3-55）七、斜截面受剪承载力计算七、斜截面受剪承载力计算 42水工混凝土结构式中式中 N 与剪力设计值与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值。相应的轴向拉力设计值。 当上式右边的设计值小于（当上式右边的设计值小于（Vsv+Vsb）时，应取为）时，应取为（Vsv+Vsb），且箍筋的受剪承载力），且箍筋的受剪承载力Vsv值不得小于值不得小于0.36ftbh0。 受拉构件斜截面受剪承载力的计算步骤与梁类似。

29、受拉构件斜截面受剪承载力的计算步骤与梁类似。 矩形、矩形、T形和形和I I形截面形截面的偏心受拉构件，其截面尺寸应满足的偏心受拉构件，其截面尺寸应满足下式要求：下式要求： KV0.25fcbh0 （3-56）43水工混凝土结构 八、正常使用极限状态验算八、正常使用极限状态验算 （一）、抗裂验算（一）、抗裂验算 （二）、裂缝宽度验算（二）、裂缝宽度验算 44水工混凝土结构（一）抗裂验算（一）抗裂验算 对使用上不允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，对使用上不允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，水水工混凝土结构设计规范工混凝土结构设计规范要求在荷载效应的标准组合下要求在荷载效应的标准组合下进行抗裂验算。进行抗裂

30、验算。 例如对承受水压的例如对承受水压的轴心受拉构件轴心受拉构件、小偏心受拉构件小偏心受拉构件以及发生裂缝后会以及发生裂缝后会引起严重渗漏引起严重渗漏的其它构件应进行抗裂的其它构件应进行抗裂验算。如有可靠防渗措施或不影响正常使用时，也可不验算。如有可靠防渗措施或不影响正常使用时，也可不进行抗裂验算。进行抗裂验算。45水工混凝土结构轴心受拉构件轴心受拉构件 1.1.抗裂极限状态抗裂极限状态 钢筋混凝土轴心受拉构件在即将发生开裂时，混凝土的拉应钢筋混凝土轴心受拉构件在即将发生开裂时，混凝土的拉应力达到其轴心抗拉强度力达到其轴心抗拉强度ft，拉应变达到其极限拉应变，拉应变达到其极限拉应变tmax（见

31、图（见图3-33）。）。 由力的平衡条件得抗裂极限轴力由力的平衡条件得抗裂极限轴力Ncr为为: : Ncr = ftAcsAs = ftAcEftAs = ft（AcEAs）=ftA0 （3-57）46水工混凝土结构图图333 轴心受拉构件抗裂轴力示意轴心受拉构件抗裂轴力示意 47水工混凝土结构 2.抗裂验算公式抗裂验算公式 在正常使用极限状态验算时，应满足目标可靠指标的要求，在正常使用极限状态验算时，应满足目标可靠指标的要求，故引进故引进拉应力限制系数拉应力限制系数ct t，并且混凝土抗拉强度取用标准值，并且混凝土抗拉强度取用标准值ftk，荷载也取用荷载也取用标准值标准值。则轴心受拉构件，在

32、荷载效应标准组合下。则轴心受拉构件，在荷载效应标准组合下的抗裂验算公式为：的抗裂验算公式为： Nkct ftk A0 （3-58）式中：式中：Nk按荷载标准值计算的轴向拉力值；按荷载标准值计算的轴向拉力值； ftk混凝土轴心抗拉强度标准值；混凝土轴心抗拉强度标准值； ct混凝土拉应力限制系数，对荷载效应的标准组合，混凝土拉应力限制系数，对荷载效应的标准组合，ct取为取为0.85； A0换算截面面积，换算截面面积，A0=AcEAs。 其它符号意义同前。其它符号意义同前。48水工混凝土结构偏心受拉构件偏心受拉构件 偏心受拉构件可采用与梁相同的方法进行抗裂验算，偏心受拉构件可采用与梁相同的方法进行抗

33、裂验算，即将钢即将钢筋截面面积换算为混凝土截面面积筋截面面积换算为混凝土截面面积，然后用材料力学匀质弹性体，然后用材料力学匀质弹性体的公式进行计算。在荷载效应的标准组合下，应按下列公式进行的公式进行计算。在荷载效应的标准组合下，应按下列公式进行验算：验算： （3-59） e0轴向拉力的偏心距。对荷载效应的标准组合，轴向拉力的偏心距。对荷载效应的标准组合， e0=MkNk。 其它符号意义同前。其它符号意义同前。0m0000tkctmkWAeWAfN49水工混凝土结构【案例案例 3-8】 某压力水管内半径某压力水管内半径r800mm，管壁厚，管壁厚120mm，采用采用C20混凝土和混凝土和HRB3

34、35级钢筋，水管内水压力标准值级钢筋，水管内水压力标准值pk0.2N/mm2，承载力安全系数，承载力安全系数K1.20，配筋见图，配筋见图3-25，试进行，试进行抗裂验算。抗裂验算。50水工混凝土结构解：解： 忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为水压力时为轴心受拉构件轴心受拉构件。混凝土强度。混凝土强度ftk1.54 N/mm2。 对荷载效应的标准组合，可取对荷载效应的标准组合，可取ct=0.85 Nk=pkrb0

35、.28001000160000N A0bhEAs 1000120 2.0105786/(2.55104)126165mm2 ct ftkA00.851.54126165 165150 NNk160000N 满足抗裂要求。满足抗裂要求。51水工混凝土结构（二）裂缝宽度验算（二）裂缝宽度验算 在使用荷载的作用下，钢筋混凝土构件截面上的拉应力常大在使用荷载的作用下，钢筋混凝土构件截面上的拉应力常大于混凝土的抗拉强度，在正常使用状态下必然会有裂缝产生，即于混凝土的抗拉强度，在正常使用状态下必然会有裂缝产生，即构件总是带裂缝工作的。如果裂缝过宽，会降低混凝土的抗渗性构件总是带裂缝工作的。如果裂缝过宽，会

36、降低混凝土的抗渗性和抗冻性等使用功能，和抗冻性等使用功能，影响结构的耐久性和外观影响结构的耐久性和外观，因此，因此，要限制要限制裂缝宽度裂缝宽度。对使用上要求限制裂缝宽度的钢筋混凝土构件，应进。对使用上要求限制裂缝宽度的钢筋混凝土构件，应进行裂缝宽度验算，按荷载效应的标准组合所求得的行裂缝宽度验算，按荷载效应的标准组合所求得的最大裂缝宽度最大裂缝宽度w wmaxmax，不宜超过规范规定的限值。，不宜超过规范规定的限值。52水工混凝土结构 矩形、矩形、T T形、形、I I形截面的钢筋混凝土受拉和偏心受压构件，形截面的钢筋混凝土受拉和偏心受压构件，按荷载效应标准组合的最大裂缝宽度按荷载效应标准组合

37、的最大裂缝宽度wmax（以（以mm计）可按下列计）可按下列公式计算：公式计算： （3-60）式中：式中：配置带肋钢筋的钢筋混凝土构件考虑荷载受配置带肋钢筋的钢筋混凝土构件考虑荷载受 力特征和部分荷载长期作用的综合影响系数，力特征和部分荷载长期作用的综合影响系数， 对偏心受拉构件取对偏心受拉构件取=2.4； 对轴心受拉构件取对轴心受拉构件取=2.7。)/07. 030(tesskmaxdcEw53水工混凝土结构 Ate有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积，对偏心受拉及大偏对偏心受拉及大偏心受压构件，取值方法同梁心受压构件，取值方法同梁。 对全截面受拉的偏心受拉柱，对全截面受拉的偏心受拉柱

38、，Ate取拉应力较大一侧钢取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉混凝土截面面积筋的相应有效受拉混凝土截面面积； 对轴心受拉柱，对轴心受拉柱，Ate=2asls，但不大于构件全截面面积，但不大于构件全截面面积，其中，其中，as为一侧钢筋重心至截面边缘的距离，为一侧钢筋重心至截面边缘的距离，ls为沿截面为沿截面周边配置的周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度受拉钢筋重心连线的总长度；54水工混凝土结构As受拉区纵向钢筋截面面积，对偏心受拉及大偏心受压柱，受拉区纵向钢筋截面面积，对偏心受拉及大偏心受压柱，As取受拉区纵向钢筋截面面积；取受拉区纵向钢筋截面面积； 对全截面受拉的偏心受拉构件，对全截面受拉的偏心受拉构件，As取拉应力较大一侧的钢取拉应力较大一