重庆市育才成功学校初2012级第一次诊断性考试数学试题试题卷

1、重庆市育才成功学校初2012级初三（下）第一次诊断性考试数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中最大的数是（ ）AB0CD2下列运算正确的是（ ）ABCD3下列图形中，中心对称图形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4函数的自变量的取值范围是（ ）A B C且 D或5如图，直线l1l2， 1=40°，2=75°，则3等于（ ）l1l2123第5题A55° B60° C65° D70°6下面调查中，适合采用全面调查的事

2、件是（ ）A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对重庆电视台天天630收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查7如图，是的内接三角形，若 ，则的度数等于（ ） A B C D 8如图，按图中堆放规律，若依次由上向下称之为第一层，第二层，第三层，第n层，设最底层的正方体的个数为an则an用含的代数式表示为（ ）7题图AOCBA B C D 9如图，一艘旅游船从码头A驶向景点C，途经景点B、D它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B，且然后从B沿直径BC行驶到D上的景点C假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图像大致

3、是（ ）10如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0你认为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D1个第10题图xy-11O1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11某市“十二五”经济发展规划已经出炉，到2015年，经济总量将达到3200亿元将数据3200亿元用科学记数法表示为_元12ABC与DEF相似且对应中线的比为3:5，则ABC与DEF对应面积的比为 13若的半径为7，的半径为3，=6，则与的位置关系为 .14化简： 15有5张正面分别标有数字，的不透明卡片，它们除数字不同外

4、其余都相同现将它们背面朝上，洗匀后任选两张，将这两张卡片上的数分别记为m、n的值，记点P则点P在由直线轴所构成区域内（不含边界）的概率为 16育才中学准备搞一次大型的文艺表演大会的组织者有这样一个变队列的设想：现有一个8排（每排人数一样）的一个矩形队列，然后平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列那么，这个8排的矩形队列有 人三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17计算：18解分式方程：19为建设平安重庆，政府拟在如图所示的ABCD地区建一个治安交巡警平台，为了快速出警，使其到A

5、、B两个小区的路程相等，到DA、DC两条公路的距离相等，请你找出符合条件的P点，并画出平台出警的路线图。（要求：用尺规作图，不写已知、求作，保留作图痕迹） 20如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，ACFD，AC = FD，CE = FB 求证：AB = DE四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中满足22如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD轴于点D，OD=1,OE,cosAOE= (1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求

6、OCE的面积；23为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为150分)分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； (2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90120 分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那

7、么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有 名；(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率24如图1，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交对角线BD于F，过F作FGAE交BC于G（1）求证：AF=FG；（2）如图2，连接EG，求证：EG=DE+BG 图2 图1 五解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（本小题10分）为喜迎中秋佳节，

8、九龙坡区某食品公司推出一种礼盒月饼，每盒成本为20元在中秋节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量（盒）与时间（天）的关系如下表：日销售量p（盒）7876747270时间x（天）12345在这30天内，前15天每天的销售价格1（元/盒）与时间（天）的函数关系式为（，且为整数），后15天每天的销售价格2（元/盒）与时间（天）的函数关系式为（，且为整数）（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出日销售量（盒）与时间（天）之间的关系式；（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）中秋放假期间，该公司采取降价促销策略中秋节

9、当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少496元，请估算a的值（精确到）（参考数据：，）26（本小题12分）如图1，在RtABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AB上，AD=2cm点E、F同时从点D出发，点E沿DA以1cm每秒的速度向点A运动，到达A点后立即以原速度沿AB向点B匀速运动；点F沿DB以2cm每秒的速度向点B匀速运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t0），

10、正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S（1）当正方形EFGH的边FG过C点时，求t的值；（2）当0t2时，求S与t的函数关系式，并求出对应t的取值范围；备用图图1（3）在运动过程中，设折线HGF和线段AC的交点为M，是否存在这样的，使得AFM为等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由重庆市育才成功学校初2012级初三（下）第一次诊断性考试数学试题参考答案一、选择题：DDCCC DABBB二、填空题：11 .3.2，12.；13 . 相交；14 .；15 .，16.13617.原式=918. ；19略20.略；21. 原式=，代入原式=22. 解： (10分)2424证明：（1）过点F作MNAD于M,交BC于N,(如图)FGAE于FAFG=900,即AFM+GFN=900MNADAFM+FAM=900FAM=GFN正方形ABCD中，ADBC,MNBC四边形ABNM为矩形AM=BNBD为正方形ABCD的对角线DBC=450BNF为等腰直角三角形BN=FNAM=BNAM=FNAMF=FNG=900 ,FAM=GFNAMFFNGAF=FG (5分)(2) 延长CB于P，使得BP=DE,连接AP易证ADEABPDAE=BAP,