高二数学学业水平考试复习学案1923——直线与圆

1、直线的倾斜角与斜率及直线方程学案（1）一、知识要点：1直线的倾斜角的概念: (1)规定：当直线与x轴平行或重合时倾斜角为_(2)倾斜角的取值范围：_2.直线的斜率:直线的斜率：_斜率常用小写字母k表示,也就是 ()(1)当直线l与x轴平行或重合时, =0°, k = tan0°=0;(2)当直线l与x轴垂直时, = 90°, k 不存在.(3)当时，k随 增大而增大，且k>0(4) 当时，k随 增大而增大，且k<0(5)经过两点、（的直线斜率= 3、直线方程的形式名称方 程 形 式条 件备 注点斜式点，斜率不包含垂直于轴的直线斜截式斜率，截距不包含垂直

2、于轴的直线两点式两点，不包含平行或重合于两坐标轴的直线截距式横截距，纵截距不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线 一般式学业水平考试怎么考1、直线的斜率 .2、已知直线l过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+73、经过点，且与直线垂直的直线方程是_.二、课前练习1、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C D2、过点和的直线的斜率为1，则 过点P(2,2) 和Q(2,4)的直线的倾斜角为 。3.若直线斜率是，且过点，则其方程为_.4.若直线过点，则其方程为 _. 5.已知直线，时，斜率是_，时

3、，斜率是_，系数取_时，方程表示通过原点的直线三、典型例题例1、 （1）分别写出下列倾斜角对应斜率则斜率？（2）已知三点，在一条直线上，求实数的取值范围例2、.根据所给条件求直线的方程.（1）直线过点，倾斜角的正弦值为； （2）直线过点，且到原点的距离为5；（3）过点，且在两轴上截距相等；（4）xy过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍。四、巩固练习1、如图，直线的倾斜角，直线，则的斜率是 2、直线的倾斜角是（ ）A B C D3、直线在轴、轴上的截距分别为（ ）A B C D4、直线的斜率与纵截距分别是 、 两直线的平行与垂直以及两线的交点坐标的求法学案（2）一、知识要点两直线平行或垂

4、直的判定若与直线或重合 ，直线 直线 直线，直线，且都不为零。（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；学业水平考试怎么考1、直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD2、已知直线，则直线与的位置关系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行二、课前练习1、过点且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D2、已知两点，则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A B C D3、直线与的交点为，则 ； ；4、直线与相交，则的取值范围 ；5、求过点，且经过两直线，的交点的直线方程是 三、典型例题例1 已知两直线和，试确定的值，使(1)与相交于点；(2)；(3)，且在轴上的截距为.例2、1）求经过直线

5、与的交点，且与垂直的直线方程。 2）经过直线与的交点，且与平行的直线方程。四、巩固练习1、已知直线与平行，则（ ）A1或3 B1或5 C3或5 D1或22、过点，且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D3、已知直线过，两点，直线，则的交点坐标为 4、若直线与垂直，则 若直线， 当时，则 距离公式学案（3）一、要点知识：1、两点、间的距离公式：= 2、点到直线的距离公式： 3、平行直线、（）间的距离公式 二 、课前小练：1、直线与的距离为 2、原点与直线上的点之间最短距离为 3点（0，5）到直线y=2x的距离是 4、点（-1，-2）到直线的距离是 点（-1，-2）到直线的距离是 。5、已知A

6、（-1，0），B（2，0 ）则= ； 已知C（0，1），D（0，-2 ）则= ； 已知E（-1，1），F（2，-2 ）则= 。三、典型例题分析例1、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求 的值。例2、已知的三边AB、BC、CA所在直线方程分别是、，求：经过点C且到原点的距离为7的直线方程例3、1）已知点在直线上，O为原点为，则当最小时，求点P的坐标。2）求直线被一组平行直线与截得的线段长。例4、1）求点A（-1，-2）关于直线对称的点的坐标。2）求直线关于点A（-1，-2）对称直线的方程。四、巩固练习1、已知直线与平行，则它们之间的距离是（ ）A、4 B、 C、 D、2

7、、若点到直线的距离为4，则 。3、过点，且到两点，距离相等的直线的方程是（ ）A B或C D或3、点A（-1，-2）关于直线对称的点的坐标= 圆的方程学案（4）一、要点知识：1）圆心的坐标是(a,b),半径是r的圆的标准方程是 。2）圆外一点P到圆心C的距离d r(圆的半径)3）当方程x2+y2+Dx+Ey+F=0满足 时表示圆,此圆的圆心的坐标是 、半径r= 。学业水平考试怎么考1、已知圆的圆心坐标为，则实数 2已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知圆C的方程为，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（ ）.A. B. C. D. 4如图，圆心的坐标为（1，1）

8、，圆与轴和轴都相切，求圆的方程。二、课前小练：1点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（    ）  A-1<a<1       B0<a<1      Ca<-1或a>1     Da=12方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（    ）  A点（a,b）   

9、;   B点（-a,-b）   C以（a,b）为圆心的圆     D以（-a,-b）为圆心的圆3圆x2+y2-4x+2y+4=0的圆心和半径分别为( )A.(2,1),r=2. B(2,-1),r=1 C(-2,1),r=1 D (2,-1),r=24过点P（2，0）且与y轴切于原点的圆的方程为 _三、典例分析：例1 已知圆C的圆心在直线x-y-1=0上，圆过原点和点A（1，1），求圆C的标准方程.例2如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求的取值范围?例3.已知方程x2+y2-2tx+2y+t2-2

10、t+90表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）若t=5,求过p(4,0)与该圆相切的直线方程L四、巩固练习：1点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（     ）  A在圆内       B在圆外     C在圆上         D不确定2圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（    ）  Ax2+y

11、2-4x+2y+4=0     Bx2+y2-4x-2y-4=0       Cx2+y2-4x+2y-4=0      Dx2+y2+4x+2y+4=03圆(x-a)2+(y-b)2r2与两坐标轴都相切的充要条件是（    ）Aa=b=r        B|a|=|b|=r      &

12、#160; C|a|=|b|=|r|0         D以上皆对 4. 在ABC中,已知=2,且,则点A的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线5.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（    ）  A（-1，1）        B（1，-1）        C（-1，0）

13、60;       D（0，-1）直线、圆位置关系学案（5）一、要点知识：1）直线与圆的位置关系有三种：直线与圆有个公共点直线与圆有个公共点直线与圆有个公共点2） 直线L：Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判定方法。代数法：联立方程组，消元后，对一元二次方程的判别式进行讨论：直线与圆相交有0直线与圆相切有0直线与圆相离有0几何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=0的距离d：直线与圆相交dr直线与圆相切 dr直线与圆相离 dr3）直线被圆所截得的弦长公式： 。几何法：利用垂径分弦定理在直角三

14、角形中求解4）圆与圆的位置关系有五种：设两圆(x-a)2+(y-b)2=r2 （r1>0）与(x-a)2+(y-b)2=r2(r2>0)的圆心距/O1O2/=d，则：d>r1+r2 , d=r1+r2 ,/r1-r2/<d<r1+r2 ,d=/r1-r2/ ,0<d</r1-r2/ ,学业水平考试怎么考1.已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定2如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切.求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程二、课前小练：1直线L:y=2x和圆

15、(x-2)2+(y+1)2=5的位置关系是（    ）A 相切           B 相交        C 相离          D不确定2圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（    ）  A 相切   

16、60;       B 相交        C 相离          D内含3若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（    ）  A1或-1        B2或-2       C1

17、      D-14圆C: x2+y24x+2y+c=0与x轴交于A,B两点,圆心为P,若APB=900,求c的值是_三、典例分析：例1. 过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作圆的割线L，使它被该圆截得的线段最短，求直线L的方程例2.已知直线L:3x+Y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系;如果相交,求直线被圆所截的弦长.例3已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线L：x-2y=0的距离为，求这个圆方程四、巩固练习：1.已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（    ）  A       B      C        D2.已知圆C1：x2+y21和圆C2：(x-1)2+y216，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆C的圆心的轨迹是( )A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3. 圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x