高中数学必修15知识点归纳及公式大全 1

1、必修1数学知识点集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：子集：对任意，都有 ，则称A是B的子集。记作 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集， 记作AB 集合相等：若：,则自然数集：N 正整数集： 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R奇偶性1、，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般

2、地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 当为奇数时，；当为偶数时，.；.§2.1.2、指数函数及其性质1、 记住图象：复合函数的单调性: 同增异减三、二次函数y = ax2 +bx + c（）的性质1、顶点坐标公式：， 对称轴：，最大（小）值：2.二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式; (2)顶点式;(3)两根式.§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：；.换底公式：.;.记住图象：§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：1、幂的运算法则：（1）a m a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）(

3、ab ) n = a n b n（5） （6）a 0 = 1 ( a0)（7） （8）（9）必修2数学知识点圆柱侧面积；圆锥侧面积：圆台侧面积：体积公式：；球的表面积和体积：.第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率：2、直线方程：点斜式：斜截式：两点式：一般式：3、对于直线：有：；和相交和重合；.4、对于直线：有：；和相交；和重合；.5、两点间距离公式：6、点到直线距离公式：第四章：圆与方程1、圆的方程：标准方程：一般方程：.2、两圆位置关系：外离：；外切：；相交：；内切：；内含：.3、空间中两点间距离公式：必修4数学知识点第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限

4、角的概念.2、 与角终边相同的角的集合： .§1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度2、 .3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.§1.2.1、任意角的三角函数1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，.3、 ，在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、 诱导公式一：§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系：.2、 商数关系：.§1.3、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二： 2、诱导公式三： 3、诱导公式四： 4、诱导公式五： 5、诱导公式六： （其中：）

5、7;3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、， 变形：.2、， 变形1：， 变形2：.3、.必修5数学知识点函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RRx| x+k,kZ值域-1,1-1,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间-+2k,+2k减区间+2k, +2k增区间-+2k, 2k减区间2k,+2k( kZ )增区间(-+k,+k)( kZ )对称轴x = + k( kZ )x = k ( kZ )无对称中心( k,0 ) ( kZ )(+ k,0 )( kZ )( k,0 ) ( kZ )二、平

6、面向量1、向量的模计算公式：（1）向量法：| =；（2）坐标法：设=（x，y），则| =2、单位向量的计算公式：（1）与向量=（x，y）同向的单位向量是；（2）与向量=（x，y）反向的单位向量是；3、平行向量规定：零向量与任一向量平行。设=（x1，y1），=（x2，y2），为实数向量法：（）<=> = 坐标法：（）<=> x1 y2 x2 y1 = 0 <=> （y1 0 ，y 2 0）4、垂直向量规定：零向量与任一向量垂直。设=（x1，y1），=（x2，y2）向量法：<=> ·= 0 坐标法：<=> x1 x 2 + y1

7、 y 2 = 05.平面两点间的距离公式 =(A，B).（二）、向量的加法（1）向量法：三角形法则（首尾相接首尾连），平行四边形法则（起点相同连对角）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则+=（x1+ x2 ，y1+ y2）（三）、向量的减法（1）向量法：三角形法则（首首相接尾尾连，差向量的方向指向被减向量）（2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则-=（x1 - x2 ，y1- y2）（3）、重要结论：| | - | | |±| | + |（四）、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cos = （2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则co

8、s =（五）、平面向量的数量积计算公式：（1）向量法：·= | | cos （2）坐标法：设=（x1，y1），=（x2，y2），则·= x1 x2 + y1 y2 （3） a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积（六）.1、实数与向量的积的运算律：设、为实数，那么(1) 结合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.2.向量的数量积的运算律：(1) a·b= b·a （交换律）;(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.3.平面向量基本定理：如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得a=1e1+2e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底必修5数学知识点第三章：不等式1、2、3、变形：第一章：解三角形1、正弦定理：.2、余弦定理：3、三角形面积公式：第二章：数列1、数列