海南省2012年中考数学模拟试题及答案

1、海南省2012年初中毕业生模拟考试数 学试 题（考试时间100分钟，满分110分）一、 选择题（本大题满分42分，每小题3分）12的相反数是（ ）A2 B2 C D2上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观世博园的人数为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）A256105 B256105C256104D2561043下列计算中，正确的是（ ）Ax2x4x 6 B2x3y5xy C(x 3)2x 6 Dx 6x 3x 24一个正方体的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C海D南ABO图3ABCDE图2建设和谐

2、海南图15如图2，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是 ( )A63B83C73D536正方形网格中，AOB如图3放置，则sinAOB等于（ ）7根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（ ）输入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）输出y值AB C D8解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是（ ）A B CD图5图49如图5，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D1210为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数

3、2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A众数是6度 B平均数是6.8度 C极差是5度 D中位数是6度11一元二次方程的解是A B C D12把多项式x24x4分解因式，所得结果是( ) Ax(x4)4 B(x2)(x2) C(x2)2 D(x2)213如图6，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE1，则AB的长是（ ） OBCDA图7AOBCDE图6A1 B2 CD414如图7，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）A BCD二、 选择题（本大题满分12分，每小题3分）15若点（4

4、，m）在反比例函数(x0)的图象上，则m的值是16京京玩转盘游戏，当他转动如图8所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_;图10图9图817如图9，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）;18如图10，O的直径CD10，弦AB8，ABCD，垂足为M，则DM的长为 三、 选择题（本大题满分56分）19（满分8分，每小题4分）（1）计算： ;（2）先化简，再求值：，其中.20（满分8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表 ：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为了吸引游客，实行团体入住五折优

5、惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为 1510元 ，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？21（满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11、所示的条形和扇形统计图05101520101613学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目足球20%篮球26%乒乓球32%羽毛球16%其他图11根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了 名学生；并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球

6、运动的学生约为 人；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议OxAB11图12y22（满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）画出将OAB绕原点旋转180后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）将OAB平移得到O2A2B2，点A的对应点是A2，点的对应点B2的坐标为，在坐标系中作出O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；（3）OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心,并写出对称中心的坐标.23（满分11分）如图13所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动(与B、D不重合)，过

7、点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EFAE于点E，交CD(或CD的延长线)于点F.(1)如图13（1），求证：AGEEHF；图13(1)图13(2)(2)点E在运动的过程中(图13（1）、图13（2）)，四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由. yx图14AOBCED24（满分14分）如图14，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，

8、请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。海南省2012年初中毕业生模拟考试数学科试题参考答案一、 选择题AACDA BBBDD CCBC二、 填空题152； 16； 17答案不唯一，如：OA=OB等； 188三、 解答题19（1）1； （2）2a42(1) 4620设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y间，根据题意，得3x2y5015005x14005y1510x8解得 y13答：三人普通客房和双人普通间客房分别住了8、13间。21（1）50，图略； （2）390； （3）略。 22（1）图略，A1（4，0） B

9、1（4，2）；（2）图略，O2（2，4） A2（2，4）；（3）图略，对称中心的坐标为（1，2）。23 (1)四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且GHBC，四边形AGHD和四边形GHCB都是矩形，GEB和HDE都是等腰直角三角形.AGE=EHF=90， GH=BC=AB ，EG =BGGHEG= ABBG即EH=AGEFH+FEH=90又EFAE，AEG+FEH=90.EFH=AEGAGEEHF (2)四边形AFHG的面积没有发生变化(i)当点E运动到BD的中点时，四边形AFHG是矩形，S四边形AFHG=(ii)当点E不在BD的中点时，点E在运动(与点B、D不重合)的过程中，四边形AFHG

10、是直角梯形.由(1)知，AGEEHF同理，图13（2），AGEEHFFH =EG =BG.FH+AG=BGAG=AB=1这时，S四边形AFHG=（FHAG）GH=综合(i)、(ii)可知四边形AFNM的面积没有发生改变，都是。24（1）OA2，点A的坐标为（2，0）.OC3，点C的坐标为（0，3）.把（2，0），（0，3）代入，得022bc b 解得3c c3抛物线解析式为。（2）把y0代入，解得x12, x23点B的坐标为（3，0），OBOC3ODBC，OD平分BOCOE所在的直线为yxx图141AOBCEDPyx x12， x23解方程组 得y y12， y23点E在第一象限内，点E的坐标为（2，2）。（3）存在，如图141，过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P，连接BE、PO，把y2代入，解得x11, x22点P的坐标为（1，2）PEOB，且PEOB3x图142AOBCEDQ四边形OBEP是平行四边形在x轴上方的抛物线上，存在一点P（1，2），使得四边形OBEP是平行四边