浙江省金华十校高二第一学期期末考试数学理科

1、浙江省金华十校2008-2009学年高二第一学期期末考试数学（文科）试题一选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1右图是集合的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在A“集合”的下位 B“含义与表示”的下位C“基本关系”的下位 D“基本运算”的下位2用系统抽样的方法从一个个体总数为1000的总体中抽取一个容量为20的样本若抽出的其中一个编号为15，则下列编号中也将被抽取的是 A35 B65 C75 D1053论语云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正

2、，则民无所措手足”上述推理用的是 A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理4已知,根据上述系列等式，确定和的最大公约数是 A19 B2 C38 D575用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是 A假设三内角都大于60° B假设三内角都不大于60°C假设三内角至多有一个大于60° D假设三内角至多有两个大于60°6有5组的统计数据：(1，2)，(2，4)，(4，5)，(3，10)，(10，12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是 A(1，2) B(4，5) C(3，10) D(10，12

3、)7在一次随机试验中，三个事件的概率分别是，则下列说法正确的是 A与是互斥事件，也是对立事件 B是必然事件C D8有5件产品其中有3件一级品和2件二级品从中任取两件，则以为概率的是 A至多有1件一级品 B恰有l件一级品C至少有1件一级品 D都不是一级品9如果右侧程序运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为A9 B8C7 D610为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程和，已知两人所得变量数据的平均数都为，所得变量数据的平均数都为则下列说法正确的是 A直线和重合 B直线和平行C直线和都经过点 D直

4、线和相交但不过点11某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了6场比赛他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，该图反映的情况是 A甲发挥较稳定 B乙发挥较稳定C甲乙发挥一样稳定 D无法判断12有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误13下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是 游戏1(有3个黑球和1个白球,游戏时取1个球,再取1个球)游戏2(有1个黑球和1个白球,游戏时单取1个球)游戏3(有2个黑球和2个白球,游戏时取1个球,再取1个球)取出的两个

5、球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3 B游戏1 C游戏2 D游戏314利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，可查阅下表来确定断言“ 和有关系”的可信度如果，那么就有把握以为“和有关系”的百分比为0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A B C D15下列关于复数的类比推理中，错误的是 复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；由向量的性质类比复数

6、的性质；方程有两个不同实数根的条件是，可以类比得到方程 有两个不同复数根的条件是；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义A B C D二填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分16 .17在复平面内平行四边形的三个顶点ABC对应的复数分别是，则点D对应的复数为 18若一组数据的方差为4，则，,的标准差是 19利用秦九韶算法计算多项式在处的值时，所需要的乘法次数为，加法次数为，则 20在集合内任取个元素，使代数式成立的概率是 21利用随机数表法从某品牌的850袋奶粉中抽取50袋检查三聚氰胺含量是否超标抽取时，先将850袋奶粉按001,002, ，850进行编号如果从随机数表第8行

7、第7列的数7开始向右读，请依次写出最先检测的2袋奶粉的编号 ， 。(下面是随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54三解答题：本大题有6小题，共66分，解答应写出文字说明证明

8、过程或演算步骤22(本小题满分10分)下面()()()()为四个平面图。顶点数边数区域数(a)463(b)12(c)6(d)15 (1)数出每个平面图的顶点数边数区域数， 并将相应结果填入右表；(2)观察右表，若记一个平面图的顶点数边数区域数分别为EFG，试推断EFG之间的等量关系；(3)现已知某个平面图有2008个顶点，且围成2008个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数。23(本小题满分10分)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字(1)若抛掷一次，求能看到的三个面上的数字之和小于

9、8的概率；(2)若抛掷两次，求两次朝下面的数字之积大于6的概率；(3)若抛掷两次，以第一次朝下面的数字为横坐标，第二次朝下面的数字为纵坐标，求点落在直线下方的概率24(本小题满分10分)为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据经整理后画出频率分布直方图，如图所示。已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一组的频数是5(1)求参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?估计值是多少?(3)估计这次测试的众数和平均数25(本小题满分12分)按右图所示的程序框图操作： (1)写出输出的数所组成的数集若将输出的

10、数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列，请写出数列的通项公式；(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列的前8项?(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列的前8项?26(本小题满分12分)设是虚数，,且。(1)求的值及的实部的取值范围；(2)设，求证：为纯虚数27(本小题满分12分)对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立。 （1）试给出这个常数的值； （2）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，相关的命题；(3)在（1）所得结论的条

11、件下证明命题参考答案题号123456789101112131415答案DBDAACDABCACDBC一选择题：本大题有15小题，每小题4分，共60分。二填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分。16104 17 186 1914 20 21785，567三解答题：本大题有6小题，共66分 顶点数边数区域数(a)463(b)8125(c)694(d)1015622（本小题满分10分） 解：（1）见右表（3分） （2）；（3分） （3）4015 （3分）23（本小题满分10分） 解：（）记事件“抛掷后能看到的数字之和小于8”为，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有，共有4种情形，其中能看到的三面数字之和小于8的有2种，（3分）（）记事件“抛掷两次，两次朝下面的数字之积大于6”为，两次朝下面的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于6的为，共6种，则（6分）（）记事件“抛掷后点在直线的下方”为，要使点在直线的下方，则须，而满足条件的点有，共10种，故所求的概率（10分）24（本小题满分10分）解：（1）50 （2分） （2）在第三小组。设中位数为， ，中位数为（6分）（3）估计众数约为（次）平均数约为:（10分）25（本小题满分12分）解：（1）输出的数组成的集合为； 数列的通项公式为，且（4分）（2）将框内的语句改为“”即可（8分）