《262有理数的加减混合运算第2课时》导学案

1、6有理数的加减混合运算第2课时1.能根据具体问题,适当运用运算律简化有理数的加减混合运算.2.通过有理数加减混合运算,增强观察、比较和准确计算的能力,进一步体会转化的思想.3.能综合运用有理数的加减法的相关知识,解决简单的实际问题.4.重点:适当运用运算律进行有理数的加减混合运算.【问题探究一】阅读教材P 44下方表格,回答下列问题.1.4.5-3.2+1.1-1.4是什么运算?4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)是什么运算?前者是加减混合运算,后者是加法运算.2.4.5-3.2+1.1-1.4交换位置时可否变成4.5-1.1+3.2-1.4?为什么?不能,因为在交换加法位置时,要把前面

2、的符号一起进行交换.3.把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1,-1.4的和.解法1:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)解法2:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)比较以上两种解法,你发现了什么?【归纳总结】有理数的加减混合运算的一般步骤.方法一:将加减混合运算统一为加法运算;进行有理数的加法运算.方法二:将加减混合运算统一为加法运算;省略括号与加号;利用加法运算律简化运算. 【预习自测】把式子15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的形式是15-6+7-2,结果是14.

3、 【问题探究二】阅读教材P 47,回答下列问题:1.解决教材中水位问题,解决的关键是弄清表中正、负数的意义,每天水位的变化是比前一天的标准来确定的,解题时不能误以为每天水位的变化都是以0为基础. 2.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位.星期一血压的变化(与前一天比较)升25单位星期二血压的变化(与前一天比较)降15单位星期三血压的变化(与前一天比较)升13单位星期四血压的变化(与前一天比较)升15单位星期五血压的变化(与前一天比较)降20单位(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?(2)与上周相

4、比,本周五的血压是升了,还是降了?解:(1)本周每天的血压分别是:周一:160+25=185;周二:185-15=170;周三:170+13=183;周四:183+15=198;周五:198-20=178.可知周四血压最高,周二血压最低.(2)本周五的血压与上周的血压相比上升了.【归纳总结】注意弄清表格中数据的意义,这是解决此题的关键.互动探究1:计算下列各题:(1)34-38-18+12-14;(2)(-3537)-(+238)+(-5.175)+(+3537)-(-6.325);(3)(-0.5)-(-334)+(+2.75)-(+512).解:(1)原式=(34-14)+(-38-18)

5、+12=12+(-12)+12=0+12=12;(2)原式=-3537-(+238)-(-5.175)+(+3537)+6.325=-3537+3537+5.175+6.325-238=1112-238=918;(3)原式=(-0.5)+(+3.75)+(+2.75)+(-5.5)=(-0.5)+(-5.5)+(+3.75)+(+2.75)=-6+6.5=0.5.【方法归纳交流】同号、凑整、同分母等结合法的灵活应用,可避免繁琐运算,减少计算错误.既有分数又有小数的题目要先统一形式再计算. 互动探究2:某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录:1、2、5、6月盈利分别是13万元、1

6、2万元、12.5万元、10万元,3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润,并算出该商场上半年的总利润额.解:用正、负数表示各月的利润为:+13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10;+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元),因此,该商场上半年的总利润额为46万元.互动探究3:观察下列各式:11×2=12=1-12;12×3=16=12-13;13×4=112=13-14;由此可推出156= 17-18. 变式训练1上述条件不变,利用上面结论,计算:11×2+12×3+13×4.解:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1+(-12+12)+(-13+13)-14=1-14=34.变式训练2上述条件不变,利用上面结论,计算:11×2+12×3+