北师大版数学八年级下册5.3.2分式的加减法课件

1、八年级下册5.3.2 分式的加减法学习目标12会找出几个分式的最简公分母，并能进行分式的通分.掌握异分母分式加减法的法则，熟练进行异分母的加减运算.前置学习DC26ab4a b活动探究探究点一问题1：观察思考： 应该怎样计算？把异分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加减.活动探究问题2：小明和小亮都认为只要把异分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加减.但他两做法不同，你对两种做法有什么看法？解：他们都是根据分式的基本性质将异分母化成同分母的分式加减；但他们取得的公分母不同，一个是4a ，另一个是是4a，后者比前者简单.活动探究问题3：（1）根据分式的 ，异分母的分式化为同分母的

2、的分式，这一过程叫做 .异分母分式 时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作为它们的共同分母.（2）类比异分母分数的加减，异分母分式的加减法则：异分母的分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 .基本性质通分通分 加减通分活动探究探究点二问题1：将下列分式通分：22x-12解：（ 1），的最简公分母是3axax3x222x-1 （x-1） aax-a=，3x3xa3ax2223x6x=axax3x3ax2x-12（1），ax3x2212（2），a9a6a9活动探究探究点二问题1：将下列分式通分：2211（a3）（a+3） =（a3）（a3） （a3）a9（a3） （a3）22212（2），的最简

3、公分母是（a3） （a3）a9a6a922222 （a3）2a6 =a6a9 （a3）（a3）（a3） （a3）2x-12（1），ax3x2212（2），a9a6a9解：确定最简单公分母的步骤是：（1）取各分母中各个系数的最小公倍数作为公分母的系数；（2）凡是在分母中出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要选取；（3）相同的字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的指数.活动探究活动探究问题2：计算：3a15（1）a5a11（2）x-3x322a1（3）a-2a43a15解：（1）a5a15a15 =5a5a15a15 =5a1 =511（2）x-3x3x+3x-3 =（x-3）（

4、x+3） （x-3）（x3）266 =（x-3）（x+3） x9x+3-（x-3） =（x-3）（x+3）22a1（3）a-2a42aa+2 =（a+2）（a-2） （a+2）（a-2）2a-（a+2） =（a+2）（a-2）a-21 =（a+2）（a-2）（a+2）探究点三问题：小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路,2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h .那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？活动探究问题：小刚

5、家和小丽家到学校的路程都是3 km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路,2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h .那么（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？活动探究强化训练1. 任何一个单位分数 都可以写成两个单位分数的和： （n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n如果设p=n+a，q=n+b，那么有 (1)探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；(2)写出 等于两个单位 分数之和的所有可能情况1n111npq111=+nn + an + b强化

6、训练(1)探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；111=+nn + an + b解： 1(n + b) + (n + a)=n(n + a)(n + b)（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），n+nb+an+ab=n+na+n+nb，ab=n；强化训练(2)写出 等于两个单位分数之和的所有可能情况解：由（1）知ab=n，n=6，ab=36，a=1,2，3，4，6；相对应的b=36，18，12，9，6， 1611111111111674282491810151212强化训练2.已知y ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变解：

7、y= = = = =121111111xx xxxxx222211111xxxxxxx21111111xx xxxxx111xx所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变222211111xxxxxxx随堂检测CDB随堂检测随堂检测随堂检测5现有大小两艘轮船，小船每天运x(x40)吨货物，大船比小船每天多运10吨货物现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务(1)分别写出大船、小船完成任务用的时间；(2)试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？解：(1)大船完成任务的时间为 天；小船完成任务的时间为 天(2)x40，小船所用时间少100 x1080 x100802（0 x-40）=x10 xx（x10）课堂小结1.异分母分式相加减的法则.2.通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母.3.通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了， 运算时记得添括号.4.运算结果要化为最简分式.BA个性化作业AB 1，3AB5.解得A1，B2.A2018B-2.个性化作业1 11 12 2. .个性化作业个性化作业5国庆节期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览