武汉一中等部分重点中学下学期期中联考高一数学理科试卷word含答案

1、武汉市部分重点中学2014-2015学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）命题学校：武汉一中 命题教师： 审题教师： 考试时间：2015年4月27日下午3：50-5：50 试卷满分：150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)1. 与的等比中项是（ ）A. B.1 C.-1 D. 2.计算的值等于（ ）A. B. C. D. 3.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A. B. C. D.4.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.若等差数列满足，则当的前n项和最大时n的值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D

2、. 106. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 7.已知等比数列前n项和为，且，则公比q等于（ ）A. 3 B. C.4 D. 8.如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是，（），则A点离地面的高度等于（ ）A. B. C. D. 9. 已知等比数列中，则等于（ ）A. B. C. D. 10在中，所对的边长分别是，若，则的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123第4行31292725第5行393735

3、3311.将正奇数1，3，5，7，按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2015则i+j的值为（ ）A. 505 B. 506 C. 254 D. 25312.给出以下命题：存在两个不等实数，使得等式成立；若数列是等差数列，且，则；若是等比数列的前n项和，则成等比数列；若是等比数列的前n项和，且，则为零；已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。)13. 已知，且，则=_.14.

4、已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=_.15.已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）16. 数列的首项为，数列为等比数列且，若，则=_.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）（1）已知数列的前n项和为，若，求（2）等差数列的前n项和记为，已知，求n.18.（本小题满分12分）已知，求：（1）；（2）。19.（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为， 。（1）求B的值；（2）设b=10，求的面积S.20. （本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且

5、（1）数列的通项公式；（2）设数列满足，求该数列的前n项和.21. （本小题满分12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PMPNMN2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)（第21题图）22 （本小题满分12分）数列的首项为，前n项和为，且。设，cn=k+b1+b2+bn（kR+）（1）求数列an的通项公式；（2）当t=1时，若对任意nN*，|bn|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t1时，试求三个正数a，t，k的一组值

6、，使得cn为等比数列，且a，t，k成等差数列高一理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案DACBBCCACDDB二、填空题：13 14.或 15 162015 三、解答题17解：(1) 当时，；当时，由于不适合此式，所以5分 (2) 解由，得程组解得所以得解得或(舍去)10分18（1） 2分即，注意到，故，从而，5分 7分（2）12分19解：（），.又是的内角，.2分，4分又是的内角，.6分（），.的面积.12分20解：（1）设等比数列的公比为，由已知得 2分又，解得 3分； 5分（2）由可得当时，有，整理得7分当符合上式 8分设，10分两式相减得 12分21设，在中，因为，所以2分在中，5分 7分 10分当且仅当，即时，取得最大值12，即取得最大值答：设为时，工厂产生的噪声对居民的影响最小12分22（1）因为 当时， ，得，（）， 又由，得， 所以，是首项为，公比为的等比数列，所以（）2分（2）当时， 由，得， （*） 当时，时，（*）不成立；当时，（*）等价于 （*）时，（*