有理数的乘除法运算讲义kong

1、 个性化辅导讲义学生: 科目：数学 教师: 日期: 2014年 月 -课 题 有理数的乘除法教学目标1 了解并掌握乘除法的运算法则，掌握乘方的意义。2 掌握有理数乘除法的简便运算方法和运算顺序。重点、难点 重点：有理数乘除法的运算法则和乘方的意义。 难点：有理数的乘方运算。 教学内容知识点1.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0.乘积是1的两数互为倒数.两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法交换律:ab=ba;三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc).一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别与

2、这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac;几个不等于0的数相乘,负因数的个数为偶数个时,积为正数; 负因数的个数为奇数个时,积为负数.针对性练习填空：（1）_； (2)（1.25）(8)=_；(3)(126.8)0=_； (4)(25.9)(1)=_.（5）(5)_=35； (6)()_=.知识点2.有理数的除法除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.式子表达为:ab=a(b为不等于0的数).两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.一个数同不为0的数相除,仍得0.【解析】两个有理数相乘，我们根据法则先来确定乘积的符号，再把绝对值相乘.在进行有理数乘法运算时，除了要熟

3、练掌握乘法法则之外，还应当注意以下两点：1.一个数乘以1等于它本身，一个数乘以1等于它的相反数.2.两个相反数的和与积是完全不同的两个结果，不要混淆.针对性练习计算 （1）（40）（8）； （2） ； （3） 1（0.01）（）；类型之一:巧用运算律简化计算型 例1(1)(6)+() (2)29()(12)类型之二:结构繁琐型例2.计算：2 00220 032 003200320 022 002.类型之三:整体代换型例3. 计算：(+)(1+)(1+)(+).类型之四:乘除混合型例4计算：（1）73143； （2）（）； （3）（3.5）（）【针对性练习】1.判断题：(1)如果ab0，且a+b

4、0，则a0，b0.( )(2)如果ab0，则a0，b0.( )(3)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0.( )2.计算：3.计算: (1)(20)(3)； (2)3.2(5).4.计算：(1)73143； (2)(52)3.5.计算：（1）（36）+（）； （2）（2）（）（）.【评注】正确合理地利用乘法的结合律、交换律、分配律，可以大大简化计算.【课堂练习】1.一个有理数与它的相反数之积（ ）A.符号必定为正 B.符号必定为负C.一定不大于零 D.一定不小于零2.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（ ）A.一定为负数 B.为0 C.一定为正数 D.无法判断3

5、.用简便方法计算：（1）(14)(+1)(1)(5.5)(+); （2）()(4)()；（3）7()+19()5()； （4）(1)(24).4.计算：（1）6（0.25）； （2）（2 ）（10）（）（5）；（3）（3 ）2 （3 ）（0.75）.【拓展提高】1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分？2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.【强化练习】A等级1.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数( )A.至少有一个为零，不必都是零 B.两数都是零C.不

6、必都是零，但两数互为相反数 D.以上都不对2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为（ ）A.2 B.0 C.1 D.1,3,53.(5)(5)(5)=_.4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图281所示，下列结论正确的是（ ）图281A.ab B.ab0 C.ba0 D.a+b05. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2，则(20062005)(20042003)=_.6.计算：（1）(0.75)(1.2)； （2）()()；（3）(321)(1)； （4）()(3)； 7.a、b是什么有理数时,下式成立：ab=|ab|.8.计算：（

7、1）(27)= （2）(0.75)(1.2)= （3）()()=（4）(321)(1)= （5）()(3)= （6）(6.1)0=9.计算：(1) ()() (2)()()0(3)(1.2)(); (4)()()()10.计算:(1)(5)(15)(3)； (2)1+5()(6)；(3)()(+)()=.B等级11.四个各不相等的整数，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d=_.12.已知ab|ab|,则有（ ）A.ab0B.ab0,b0D.a0b13.几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_.14.下面结论正确的个数有( )若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在1与0之间若两

8、数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小0除以任何数都得0 任何整数都大于它的倒数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.两个数的商为正数，那么这两个数的（ ）A.和为正 B.差为正 C.积为正 D.以上都不对16.相反数是它本身的数是_，倒数是它本身的数是_.17.若a,b互为倒数，则ab的相反数是_.18.12(2)(5)=_.19.用“”或“”或“=”填空:(1)()()() 0；(2)()()_0；(3)0(5)(7)_0.20.若m0，则等于（ ）A.1 B.1 C.1 D.以上答案都不对【课后作业】21.下列各对数中,互为倒数的是（ ）A.和3 B.1和1 C.0和0 D.1和22.求下列各数的倒数并用“”把它们连接起来.,2 ,|3 |,0.5,1.6.23.计算240=_.25.2009=_.26.(1)(+1)(1)(1)(1)(1)=_.27.2010(1)=_.28.(2)(2)(2)(2)(4)=_.29. 2