声速的测定定稿

1、声速的测定【目的与任务】 1. 学习两种测定超声波在空气中传播速度的方法； 2. 了解压电传感器的功能，熟悉示波器与信号源的使用； 3. 加深驻波及振动合成的理解。【仪器与设备】声速测定仪，信号发生器，示波器，同轴电缆，温度计1示波器GDS1102AU型数字存储示波器：频带宽度为0100 MHz。有两垂直输入通道“CHl”和“CH2”，可同时显示两个不同的电压信号波形以便进行分析比较，也可以把两个信号相加或相减后显示出来，还可以任选一个通道单独工作。可以从显示屏上直接测出或读出信号电压的幅度、频率(周期)。具有“XY工作方式”，将CH1作为水平通道(X轴)、“CH2作为垂直通道(Y轴)，可以观

2、察由两通道输入的水平和垂直信号的合成图样(利萨如图)，测出信号的频率和位相差。2信号发生器SG1020A数字合成信号发生器是一种小型便携式通用函数信号发生器，内部采用大规模精密函数信号发生集成电路，单片机控制，具有正弦波、方波、三角波、直流等多种波形输出、频率范围10mHz20MHz以及外部测频功能，分辨率1mHz。3声速测量仪声速测量仪如图所示，其上装有两个压电式超声换能器S1、S2和螺旋测微器，转动手轮可以改变S1和S2的位置，它们之间的距离可由电子标尺读出，电子标尺分辨率0.01 mm。压电式超声换能器是在压电陶瓷的前后两表面胶粘上两块金属组成的夹心型振子。头部用轻金属做成喇叭形，尾部用

3、重金属做成锥形，中部为压电陶瓷圆环(例如钛酸钡压电陶瓷)，环中间穿过螺丝固定。这种结构的换能器，既能将正弦交 图1 超声声速测量仪流信号变成压电材料纵向的机械振动，使压电陶瓷成为声波的波源；反过来，也可以使声压变化转换为电压的变化，即用压电陶瓷作为声波的接收器。而用轻重金属做成的夹心结构，增大了辐射面积，增强了振子的耦合作用，使发射的声波方向性强，平面性好。已知两列频率、振幅和振动方向相同的平面简谐波，向相反的方向传播时，叠加的合成波就是驻波。在驻波场中质点位移振幅最大处为波腹，质点位移振幅近似为零处为波节，相邻波腹或波节的距离为半波长(2)。在空气中声波的驻波场中，空气质点位移的图像不能直接

4、观察到，而声压可以用仪器测量。所谓声压就是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强。我们测量的声驻波，应为声压驻波。如图2所示，在声场中空气质点位移较大处为波腹，该处空气质点较疏声压较小是声压驻波波节； 图2 声压驻波示意图对空气质点位移较小处的波节，空气质点较密声压较大是声压驻波波腹。声波在刚性平面反射时，在反射面处是空气质点位移的波节，声压驻波的波腹。接收器S2输出的信息有两部分： 驻波的信息，其振幅随S2的移动而变化。在共振时，S1、S2的距离为（n=1，2，），此时振幅极大。 类似行波的信息，S1、S2间的相位差，也随S2的移动而变化，每移动2，相位差改变(即180)。利用

5、这两种信息均可测量声波波长。【原理与方法】 1. 按实验原理图将激发换能器接通信号发生器的正弦波输出、接收换能器接通示波器X（或Y）轴，调节信号发生器的频率f使激发换能器处于谐振（共振）状态，这时示波器接收到的信号达到最大，待信号源工作稳定后即能开始实验。图3 实验原理图可分别用共振干涉法和相位比较法求出波长，利用计算声速。空气中0时的声速标准值为v0=331.45ms，则空气中t时声速标准值为，因此，相对误差。2. 共振干涉法将激发换能器连接信号源的正弦波输出端，接收换能器连接示波器的X（或Y）轴，发射换能器发出的声波经空气传到接收器上，入射波在接收器平面反射，入射和反射波叠加形成具有驻波加

6、行波的特征(如图4)所示：如果接收面发生移动，使二者距离L发生变化，当空气中形成驻波时产生共振现象，由纵波性质和驻波理论可知，接收面按振动位移来说处于波节时、按声压来说是处于波腹，接收到的声压相应达到最大值、所接受电信号最强。移动接受器时，示波器所显示的信号幅度会由极大逐渐变小、然后再变大，相邻二次达到极大值的距离为2，则可测出声压变化多组极大值与接收器位置L的关系，再采用逐差法处理数据求出波长。图43. 相位比较法(利萨如图形法) 将S1的输入信号和S2的输出信号分别输入示波器的X、Y轴去比较相位差。二信号为同频率的正弦信号，在相互垂直方向叠加，由于二信号有相位差，示波器上显示图形一般为椭圆

7、，但在移动S2时，不仅椭圆的幅值大小会随S1、S2的距离L发生变化，而且图形将变化为椭圆斜直线椭圆斜直线椭圆的利萨如图形，而相邻斜直线对应的S2移动距离为2。详见图5。图5 利萨如图形及相位差利用图形找出同相(=0)或反相(=)时椭圆退化为右斜或左斜直线，其优点是判断直线相位差最为清晰和准确。当两个换能器的距离L变化一个波长时，相位就发生2的变化。调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位(例如=0或=)，继续移动接收换能器，直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位，这时所移动距离恰好为一个波长(振幅值会随距离增大而减少，可用适当调节信号源发射强度来解决)，为使测量值更加准确，可移动n

8、个波长，用逐差法进行数据处理。4. 空气绝热系数测定 理想气体中声波的传播可以认为是一绝热过程，其传播速度可表示为，即，式中R=8.314Jmol-1K-1为气体常数，Mm为空气分子量，T为气体温度。为比热容比即绝热系数。可知，对一定温度下的气体，只要测出声速即可求出(绝热系数)。由经典理论可知，单原子气体=1.67、双原子气体=1.40，空气是多种气体混合物，其中99.9以上为双原子气体氮和氧、所以近似等于l.40，实验表明所求出和理论值符合很好。【实验内容与要求】一、实验步骤：1. 计算声速的理论标准值记下室温t，由公式算出室温t时的标准声速，v0=331.45ms为0C时的声速标准值。2

9、. 调节信号源频率使换能器共振连好电路，因压电式超声换能器工作在超声范围，谐振频率在40 kHz左右（各台仪器谐振频率稍有不同），调节信号源频率，使示波器显示屏上的电压信号的幅值达到最大，表示换能器已经进入谐振状态。此时，信号源的频率即为换能器的固有频率。记录该信号源的频率f（实验中保持频率不变）。3. 共振干涉法测量波长将示波器设置成单通道显示并在示波器显示屏上能观察到正弦波形，移动S2，观察示波器上波形振幅的周期性变化。选择一个振幅极大时的位置作为测量的起点，缓慢移动S2，逐一记下各振幅极大时S2的位置Li，直到记下12个数据为止。用逐差法处理数据，计算波长，并求出的平均值，计算出声速v及

10、相对误差。若相对误差超过3%则重做。4. 相位比较法测量波长。将示波器设置成XY双通道显示并在示波器显示屏上能观察到利萨如图，移动S2使示波器上显示出椭圆或斜直线的图形，选择一个图形为斜直线时作为测量的起点，连续记下12个斜直线（左右斜直线都算）时S2的位置。用逐差法处理数据，计算波长，并求出的平均值，计算出声速v及相对误差。若相对误差超过1%则重做。二、注意事项：1. 本实验尽量不要拆动电缆。若必须拆装，在取下电缆时，要拿住金属端逆时针旋转90度后方可拔出。切不可拿住胶线乱拔!2. 本实验都是贵重仪器，操作要求轻柔、缓慢。切不可粗暴！ 三、实验数据记录及处理：表1 共振干涉法实验数据记录表测量次数i位置Li(mm)测量次数i+6位置L i+6 (mm)172839410511612f= kHzt= C