广西百色市中考试题

1、2012年广西百色市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟）第卷（选择题）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1(2012广西百色，1，3分)计算：|2012|（ ）A2012 B2012 C D【答案】B2(2012广西百色，2，3分)如图，已知l1l2，1=50°，则2的度数是（ ）A50° B100° C120° D130°第2题图【答案】D3(2012广西百色，3，3分)如图，这个几何体的俯视图是（ ）【答案】C4(2012广西百色，4，3分)据中央新闻报道，我市因

2、受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害其中至5月25日止，凌云县就有7.6万人受灾把数字76000用科学记数法表示为 （ ）A7.6×103 B7.6×104 C7.6×105 D7.6×106【答案】B5(2012广西百色，5，3分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）【答案】C 6(2012广西百色，6，3分) 下列各式计算正确的是（ ）A144 B2a3b5ab C8ab÷(2a)4 D2×36【答案】D 7(2012广西百色，7，3分)计算：tan45°()1()0（ ）A2 B0 C1 D1【答案】A8(2012

3、广西百色，8，3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】B9(2012广西百色，9，3分)某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）A这组数据的中位数是7.4 B这组数据的众数是7.5C这组数据的平均数是7.3 D这组数据极差的是0.5【答案】C10(2012广西百色，10，3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A当ACBD时，四边形ABCD是矩形 B当ABBC时，四边形ABCD是菱形 C当ACBD时，四边形ABCD是菱形

4、D当DAB90°时，四边形ABCD是正方形第10题图【答案】D11(2012广西百色，11，3分) 如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，BCD25°，则下列结论错误的是（ ）AAEBE BOEDE CAOD50° DD是弧的AB的中点第11题图【答案】B12(2012广西百色，12，3分)某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（ ）A30% B40% C50% D60%【答案】B13(2012广西百色，13，3分) 如图，在矩形

5、ABCD中，AB6cm，BC4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y(cm2)，则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是（ ）第13题图【答案】C14(2012广西百色，14，3分) 如图，直线l1：x1，l2：x2，l3：x3，l4：x4，与函数y的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、；与函数y的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，

6、以此类推则S10的值是（ ）A B C D第14题图【答案】D 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）15(2012广西百色，15，3分)若分式的值为0，则x=_【答案】616(2012广西百色，16，3分) 如图，在RtABC中，A90°小华用剪刀沿DE剪去A，得到一个四边形则1+2=_度第16题图【答案】27017(2012广西百色，17，3分)一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0，3，2，5，4这六个数字投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是2的概率是_【答案】18(2012广西百色，18，3分)若规定一种运算为：ab(ba)，如35(53)

7、2则_【答案】219(2012广西百色，19，3分) 如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB90°，AOB30°，OA则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第19题图【答案】 20(2012广西百色，20，3分)如图，已知一动圆的圆心P在抛物线yx23x3上运动若P半径为1，点P的坐标为（m，n），当P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_第20题图【答案】3m2或4m3三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21(2012广西百色，21，8分)先化简，再求值：（ ）&

8、#247;，其中a1【答案】（ ）÷（ ）÷(a1) 2a22a1当a1时，原式a22a1(a1) 2(11) 2522(2012广西百色，22，8分)我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，A级：30分24分，B级：23分18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图、图两个不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：(1)求出此次抽样调查学生人数和图中C级所占扇形的圆心角的度数；(2)将条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）第22题图【

9、答案】(1)此次抽样调查学生人数为：36÷30%120（名）；图中C级所占扇形的圆心角的度数为：24÷120×360°72°(2)将条形统计图补充完整，如图所示第22题图(3)估计该校570名九年级学生中达标的大约有：570×(1)456（名）23(2012广西百色，23，8分)如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF (1)图中有那几对全等三角形，请一一列举； (2)求证：EDBF第23题图【答案】(1)图中有三对全等三角形：ABCADC，ABFCDE，ADECBF；(2)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，

10、ABCDBACDCAAECF，AEEFCFEFAFCEABFCDEBFADECEDBF24(2012广西百色，24，8分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天 (1)这项工程的规定时间是多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？【答案】(1)设这项工程的规定时

11、间是x天，根据题意，得（）×15 1解这个方程，得x30经检验x30是方程的解答：这项工程的规定时间是30天(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（）18（天）；该工程施工费用是：18×（65003500）180000（元）25(2012广西百色，25，8分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A(4，0)，B(6，0)，D(0，3) (1)写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式； (2)若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E第25题图【答案】(1)点

12、C的坐标为(2，3)；设过点C的反比例函数解析式为y，则3k6过点C的反比例函数解析式为y设直线BC的解析式为ymxn，则解这个方程组，得直线BC的解析式为yx(2)设点E的坐标为(x，y)点E是BC的中点，x4，y点E的坐标为(4，)把x4代入过点C的反比例函数解析式y，得y经过点C的反比例函数y的图象也经过点E26(2012广西百色，26，10分) 如图，ABC内接于O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BDl，垂足为D，且AC8，sinABC = (1)求证：BC平分ABD；(2)过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周

13、长第26题图【答案】(1)连接OC则OCl又BDl，OCBDOCBCBDOCOBOCBOBCCBDOBCBC平分ABD第26题图(2)CE就是所求作的垂线AB是O的直径，ACB90°sinABC AB10BC 6CBDOBC，ACBCDB90°，ACBCDBBD 3.6，CD4.8同理可得CE4.8，AE6.4DECDCE4.84.89.6四边形ABDE的周长ABDEBDAE109.63.66.429.627(2012广西百色，27，10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴

14、交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G(1)求抛物线的解析式；(2)连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；(3)已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由y=h第27题图【答案】(1) 抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)，解得抛物线的解析式为y(2)把x0代入y，得y6点C的坐标为(0，6)设经过点B和点C的直线的解析式为ymxn，则解得 经过点B和点C的直线的解析式为y3x6点E在直线yh上，点E的坐标为(0，h)OEh点D在直线yh上，点D的纵坐标为h把yh代入y3x6，得h3x6解得x点D的坐标为(，h)DESBDEOEDEh(h3)20且0h6，当h3时，BDE的面积最大，最大面积是y=h第27题图(3)存在符合题意的直线yh设经过点A和点C的直线的解析式为ykxp，则解得经过点A和点C的直线的解析式为y2x6把yh代入y2x6，得h2x6解得x点F的坐标为(，h)在OFM中，OM2，OF，MF