人教版本数学八下17.1（勾股定理）基础达标训练3套

1、周口市20102011学年度下期八年级18.1勾股定理检测题一、 填空题1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为_；2、 在RtABC中，C=90°，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。3、已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形；4、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_；5、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=_ b=_ h=_ 6、在RtABC中，C=90°，BCAC=34，

2、AB=10，则AC=_，BC=_7、 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。ABCD7cm8、 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。9、 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行_千米._10、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8, 则BC=_二 选择题1、a、b、c是ABC的三边，a=5,

3、b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 abc=345 a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）A、2 B、 C、 D、45、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、46、等腰三角形

4、底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48 C、40D、327、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元北南A东第10题图ABEFDC第9题图150°20m30m第8题图9、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折

5、痕为EF，则ABE的面积为（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm210、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里三 解答题1、 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。（1） 从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；（2） 画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且令两边的长度都是无理数。2 、观察下列勾股数

6、：第一组：3=2×11，        4=2×1×（1+1），      5=2×1×（1+1）+1；第二组：5=2×21，        12=2×2×（2+1），     13=2×2×（2+1）+1；第三组：7=2×31，  

7、60;     24=2×3×（3+1），     25=2×3×（3+1）+1；第三组：9=2×41，       40=2×4×（4+1），      41=2×4×（4+1）+1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的 各应是多少吗？第n 组呢？3、 公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距

8、地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。4、 如图，C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由。5、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDFEC 6、 已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？7、 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。参考答案一1， 10 2，13 20 11 24 3，3cm 或 4 略 5， 13 8 8 6， 8 6 7，1.58， 4

9、9 9，540 10， 27二1 D 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D三1 略 2 略 3 方圆3.6米受影响 4 直角三角形 5 5.8cm 6 8 7 略扶沟县2010-2011学年度下期八年级18.1勾股定理检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3和

10、4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为,则这个三角形是

11、( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米

12、,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜边=2，则=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第15题） （第16题） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.ABCD第18题图7cm16. 如图，ABC中，C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形是正方形，

13、垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.三、解答题（共66分）19如图181-13，在四边形ABCD中，BAD=90°，CBD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积（共10分） 20直角三角形两条直角边的比为3：4，面积是24求这个三角形的周长（共10分）  21ABC中，ACB=90°，a，b，c是A，B，C的对边，ABC的面积是24，a+b=14求c的长（共10分

14、）  22某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园如图181-14所示，ACB=90°，AC=80m，BC=60m若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点（共12分）23小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为，其对角线长为10m，为建起栅栏，需要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？（共12分）  24如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城

15、市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？（共12分）ABCD第24题图参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空题（每小题3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答题（共66分）19 2024 提示：设两条直角边长为3k，4k则，k=2，则1

16、2k=24 2110 提示：由题意，得，即ab=48又a+b=14，两边平方，得，即，又因为，所以，即c=10 22过C作CDAB于D，由勾股定理，得AB=100m由面积公式：，得CD=48瑞在直角三角形ADC中利用勾股定理，得故造价为元答：D点在距A点64m处，此时水渠的造价最低，最低造价为480元23设矩形养鱼池的长为xm，宽为ym，则由得将代入，得，则所以矩形周长为28cm 24.4小时，2.5小时.数学：18.1勾股定理课时练（人教新课标八年级下）第2题图第一课时18.1勾股定理1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82. 如图，学校有

17、一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？5. (2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行

18、多少千米?第7题图7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12第8题图求CD的长.9. 如图所示，在四边形ABCD 中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，第9题图求AB的长.10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11如图，某会展

19、中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯 5m13m第11题图平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第一课时答案：1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.3. ，提示：设斜边

20、的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，；4. 解：依题意，AB=16，AC=12，在直角三角形ABC中,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CEAB于E.在R，EF=18-1-1=16（），CE=，由勾股定理，得CF=8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所

21、以CD=13.9. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）B=90°，A=60°，E=30°又CD=3，CE=6，BE=8，设AB=，则AE=2，由勾股定理。得ABDPNAM第10题图10. 如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km11.解：根据勾股定理求得水平长为，地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）12. OAB解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千

22、米，即OA=12乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即OB=5在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米1513， 甲、乙两人还能保持联系第二课时18.2勾股定理的逆定理一、 选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为121 B.三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的

23、长为（ ）A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .7.已知三角形ABC的三边长为满足，则此三角形为 三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= 三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第9题图求四边形ABCD的面积. FEACBD第10题图10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的BACD.第11题图C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.12. 观察下列勾股数：第一组：3=2×11， 4=2×1×（1