北师大版本数学七上2.3（绝对值）同步测试5套

1、初一同步辅导材料（第8讲）第二章 有理数及其运算2.3 绝对值 【知识梳理】1、什么叫绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=32、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|-5|=|+5|=5若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a0，当a是负数时可以表示成a0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1

2、)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例1 、已知5，求的值解：因为5，所以5或5。拓展：x3|5，求x的值.解：因为x3|5所以x35或x3=5，则x=8或x=2例2、绝对值小于5的整数有哪些？解：有，0。

3、例3、 比较和的大小分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解 ，所以<【过关试题】一、选择题1、下列说法中正确的有（） 互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有（）222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若，则一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数二、填空题：1、的相反数的绝对值是 。2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。3、绝对值等于5的数有个，

4、它们分别是，它们表示的是一对数.4、的绝对值是7。5、如果9，那么x。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1）与；（2）7和（7）（3）|4|与4；（4）|（3）|与|3|；（5）与；（6）与2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和能力测试1. 已知，求的值。2. 已知，求下列代数式的值。 （1） （2）答案一、1、B；2、C；3、B；二、1、7.2；2、±7；3

5、、两，±5，相反数；4、±7；5、±9三、1、；2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。3、15能力测试：1、2；2、24，13；2.3 绝对值一、选择题1、下列各组中互为相反数的是（ ）A、2与 B、和2 C、2.5与 D、与2、若a是有理数，则一定（ ）A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数3、如果a是负有理数，则下列各式中成立的是（ ） A、 B、 C、 D、4、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为0.12毫米，第三个为0.15毫米，第四个为

6、0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个5、下列说法中正确的是（ ）A、绝对值小于2的数有三个 B、绝对值是2的数有两个 C、绝对值是2的数有一个 D、任何数的绝对值都是正数6、如果，那么（ ）A、a一定是负数 B、a一定是非负数 C、一定是正数 D、不能是0二、填空题1、符号是“”号，绝对值是7的数是_.2、的符号是_.绝对值是_.3、绝对值是4的数有_个, 它们是_.4、绝对值不大于3的负正数是_.5、如果，则=_.6、若，则=_,=_.7、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=_.8、用不等号“>”或“<”号填空：（1）_;

7、 （2）0_;（3）_; （4）_9、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_数.三、做一做1、根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数： 2、比较下列每对数的大小：与, 与, 与, 与, 3、比较下列每对数的大小：与, 与, 与, 与4、已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数，若数轴上表示这两数的点位于原点同侧5、说出符合下列条件的自母所表示的有理数是正数？负数? 还是零?（1） （2） （3） （4）四、议一议1、（1）由，一定能得到吗？请说明理由； （2）由，一定能得到吗？请说明理由2、按规定，食品包装袋上都应标

8、明内装食品有多少克，下表是对几种饼干得检验结果，“+”“”号分别表示比标明得100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准（既哪一种离开100克最少）3、如果，则比较a与b得大小会有哪几种情况？2.3、绝对值1.理解绝对值的意义.2.会根据绝对值的大小，判断两个数的大小.一、课前导学：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.1，2，0，4观察以上各数在数轴上的位置，回答距原点一个单位长度的数是_距原点2个单位长度的数是_和_距原点个单位长度._和_距原点4个单位长度距原点最近的是_.像1，2，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴

9、上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|=22的绝对值是2，记作|2|=2因此绝对值是2的数有_个，它们是_，绝对值是的数有_个，它们是_，那么0的绝对值记作| |=_，100的绝对值是_，记作| |=_.思考：一个数的绝对值能是负数吗？二、基础训练：一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_.2.|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_.3._的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_.5.若|x|=，则x的相反数是_.6.若|m1|=m1,则m_1.若|m1|>m1,则m_1.若|x|=|4

10、|,则x=_.若|x|=|,则x=_.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ）A.2B.2和2 C.2D.以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB.m C.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等

11、，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若x<y<0,则|x|<|y|.（ ）四、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2<a<4,化简|2a|+|a4|.3.（1）若=1,求x. （2）若=1,求x.三、能力提升：一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_.3.的绝对值是_.4.绝对值最小的数是_.5.绝对值等于5的数是_，它们互为_.6.若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.7.一

12、个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）.8.如果|a|a，那么a是_.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.10.将下列各数由小到大排列顺序是_.， ，|，0，|5.1|11.如果|a|=|a|，那么a=_.12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_.13.比较大小（填写“”或“”号）（1）_| （2）|_0（3）|_| （4）_14.计算（1）|2|×(2)=_ （2）|×5.2=_（3）|=_ （4）3|5.3|=_二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于016.

13、若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|三、解答题19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结

14、果，用绝对值的知识加以说明.20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？21.把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.相反数与绝对值练习练习一（A级）一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B) (C)- (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后

15、，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)-(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，则这个数是( ) (A)或- (B)或- (C)或- (D)-或二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是_；一个数的相反数是它本身，这个 数是_(2)-5的相反数是_，-3的倒数的相反数是_ 。(3)的相反数是_，的相反数是_，(a-2)的相反数是_； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（ ） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（ ） (3)-(-3)的相反数是3；（ ） (4)-a一定是负数； （ ） (5)若两个数之和为0

16、，则这两个数互为相反数；（ ） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。 （ ）练习一(B级)1下列各数：2，0.5,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对？ 2化简下列各数的符号：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)； (4)-(+9) 。3数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离 ，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来5一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置

17、？ 6如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的 积为2练习二(A级)一、选择题：1已知ab，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，

18、这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4> 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)

19、a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7-，-3.3的绝对值的大小关系是( ) (A) >|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|; (C)|>>|-3.3|; (D) >|>|-3.3| 8若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空题： (1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_； (2)绝对值为同一个正数的有理数有_个； (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是_； (4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的

20、关系是_； (5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是_； (6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是_； (7)绝对值不大一3的整数是_，其和为_； (8)在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最 小的数是_； (9)设|x|<3,且x>,若x为整数，则x=_； (10)若|x|=-x，且x=，则x=_。 三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ (4)绝对值不相等的两个数一定不相等

21、； （ ）(5)若|a|>|b|时，则a>b; （ ）(6)当a为有理数时，|a|a； （ ）练习二(B级)一、若|x|=4，则x=_;若|a-b|=1，则a-b=_; 二、若-m>0,|m|=7,求m. 三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。 四、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x<0,则|x|=_； (2)若a<1,则|a-1|=_; (3)已知x>y>0,则|x+y|=_; (4)若a>b>0,则|-a-b|=_. 五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。 六、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下

22、列各式所表示的数是正数还是负数： (1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 七、若=-1,求x的取值范围。 八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左 移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.2.3绝对值同步练习1：1若a=-3则-=( )A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不对2下列各组数中，互为相反数的是A B. C. D. 3.用“>”连接，,-，0，正确的是（ ）A>->0 B. >0>-C. -<< 0 D.0< -<4.下列各式中，正确的是