初中二年级数学下册第17章反比例函数全章复习与测试第三课时教案

1、基本信息年级初中二年级学科数学教学方法讨论法教师池军单位綦江区通惠中学课题名称初中二年级数学下册第17章 反比例函数全章复习与测试第三课时教案学情分析教学重点:作出反比例函数的图像 教学难点:列表时如何选取适当的自变量和函数的对应值 教学方法:自主探索、老师指导 、师生互动、类比教学目标知识与能力: 1、进一步熟悉作函数图像的步骤,会画出反比例函数图像。 2、初步理解反比例函数的图像的特征，双曲线的概念。 过程与方法： 通过描点作反比例函数的图像，培养学生的作图能力。 情感、态度与价值观： 通过对反比例函数图像的研究，感受图像的直观形象美，激发学生的学习兴趣，培养学生积极探索知识的能力。教学过

2、程创设情境，引导新知 1、回顾知识 （填空） y=2x-1 y=u0001 y=-3x y=u0001 y=u0001 xy=-5 其中一次函数有 反比例函数有 问题：为什么xy=-5是反比例函 数? 函数表达形式有 问题：谁能快速画出一次函数y=x+1的图像，并说出理由？ 教师：肯定学生的回答。 2、设疑 问题：一次函数图像是一条直线，那么反比例函数图像呢？请同学们同老师一起探讨 教师：板书课题9.2 反比 例函数的图像与性质（1） 二、引入新课，探索图像 1、问题：、画函数图像的一般步骤有哪些？ 、画反比例函数图像要经过哪几个步骤？ 教师肯定学生回答。反问：那么反比例函数y=u0001的图

3、像怎么画？ 2、操作： 列表（填空）： X -6 -4 -3 -2 -1 Y -1 -3/2 -2 -3 -6 1 2 3 4 6 6 3 2 3/2 1 问题：自变量x可以为0吗？为什么？ 自变量x和函数值y应该取什么样的？ 描点： 教师：多媒体展示描点过程。 注意描点大小要适度。 连线： 教师：多媒体展示。 注意光滑曲线，两端要延伸。 问题：i图像逐渐靠近坐标轴，与坐标轴相交吗？为什么？ ii你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 教师：列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑

4、的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性； 3、交流： 反比例函数y=u0001的图像有哪些特征？ 教师：（提示）如曲线，分为两支，分布区域，变化趋势，与坐标轴有无交点等。 提示与补充 、猜想： 反比例函数y=u0001的图像在什么象限？ 教师：你能根据上面我们得到一些特征，得出怎样结论？ 你能画出这个反比例函数的图像吗？ 、思考： 反比例函数y=u0001和y=u0001的图像有什么共同特征？不同特征？ 教师：填空： 相同点： 不同点： 、分析总结： 双曲线一般地，反比函数y=u0001(k为常数，k0)图像是由两个分支组

5、成。 双曲线是关于原点O中心对称图形。 三 例题讲解 例、反比例函数的图象经过点（-2，4）， 求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？ 分析：设反比例函数的解析式为y=u0001，利用待定系数法求出解析式，画图，再判断所在象限。 教师：学生分别给出分析 解题过程：略 四、巩固练习 1、教材P66-67练习 2、中考链接 设函数y=（m2）xm2-5 （1）当m取何值时，它是反比例函数？ （2）画出它的图象； （3）利用图象，求当u0015x2时，函数y的取值范围 五、知识小结 教师:你在本节课有什么收获和大家 分享? 有还什么疑惑吗? 你觉得这节课的学习快乐吗？板书设计92反比例函数图像与性质（1） 反比例函数图像双曲线 四 巩固练习 一 情境创设 1、教材P66-67练习 二 探索活动 2、中考链接 1、双曲线概念 五 知识小结 2、反比例函数图像的特征 六 布置作业 3、注意点： 1、P72 T1,T3 2、完成数学补充习题 三 例题分析作业或预习