八年级(上)数学竞赛练习题(3)(含答案)

1、八年级(上)数学竞赛训练习题靖边二中一、选择题图a图b1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a，从正西方向看如图b，那么桌面上至少有这样的小正方体木块 （ ）A.20块 B. 16块 C. 10块 D. 6块2、如果, , 那么的值等于( )A1 B2 C3 D43、设x表示最接近x的整数(xn+0.5，n为整数)，则+的值为( ) A5151 B5150 C5050 D50494、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱

2、子的个数是( )A9 B8 C 7 D65、若实数a、b满足等式a2=5-3a , b2=5-3b，则代数式之值为（ ）A. - B. 2或- C. D. 2或6、如图，直线l1：y=x+1与直线：把平面直角坐标系分成四个部分，点（1，2）在（ ）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分7、已知ab，那么的值等于（ ）（A） （B）（C） （D）8、某人才市场2006年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，应聘人数类别类别医学外语金融法律计算机21580200301546084506530医学金融外语建筑营销招聘人数1246010290891076507040

3、类别（第8题）若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是（ ）(A)医学类好于营销类 (B)金融类好于计算机类(C)外语类最紧张 (D)建筑类好于法律类二、填空题BCDFGEA1、如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=5,则FG的长为_.FAEHBPDGC2、如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形E、F、G、H四点，若SAHPE=3, SPFCG=5,则SPBD= 3、一个样本为1、3、2、2、a、b、c. 已知这个样本的众数为3，平均数

4、为2，那么这个样本的方差为_.4、已知，则= . 5、一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.6、如图，边长分别为1、2、3、4、2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为 。7、已知不等式ax30的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 8、已知关于x的一元二次方程x2（2m3）xm2=0的两个不相等的实数根、满足 =1，则m的值是_三、解答题：1、若一个直角三角

5、形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.2、设x1，x2，x9是正整数，且x1<x2<<x9，x1+x2+x8+x9=230，求x9的最小值,并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1，x2，x9的值。3、在ABC中,ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若.求证：。4、某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁东北30º（1）试说明点是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由参考答案一、

6、选择题： DBCB BCDD 二、 填空题：1、3.2； 2、1； 3、； 4、； 5、3； 6、2017036；7、-1a-0.75； 8、-3；三、解答题：1、解:设这个直角三角形两条直角边与斜边的长分别为a、b、c，依题意，得 a+c=25c2-a2=b2 从而 易得 25(c-a)=b2 1c-a25，且c-a必须为完全平方数而 c-a、c+a的奇偶性相同， c-a=1或c-a=9于是 得到两个方程组 或 分别解得 a=12，b=5，c=13或 a=8，b=15，c=17答：略2、解：由已知x8x9-1x7x8-1x9-2，x2x9-7，x1x9-8 x1+x2+x9(x9-8)+(x9-7)+(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+7+8)=9x9-36 9x9-36230x9即x9的最小值为30 若xl=22，x2=23，x9=230其和为234>230， 可取xl=21，x2=22，x3=23, x4=24, x5=26 x6=27, x7=28, x8=29, x9=30 3.证明:过A作CD的平行线，交BC的延长线于P, 连AP，交BM的延长线于N,则CM=MD，PN=NA， PCA=900，CN=PN=NA。ACM=CAN=NCA，NCM=2ACM MAN=AMD=BMD=MNAMA=MNMD=MC，MA=MN，AMD =BMD=N