一次函数复习课

1、 一次函数习题课 （第5课时） 已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件，使y随x的增加而减小：k00一、三一、三4、已知直线y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则k 、b 005、一次函数y=kx+b (k0)，当，当k0时，图像为时，图像为6、y=kx+b图象交图象交x轴于负半轴，交轴于负半轴，交y轴正半轴，则轴正半轴，则k , b0 0 7、如果图象交x轴正半轴，交y轴正半轴，则图象不过第 象限，这时k b三三08、一次函数、一次函数y=ax-a中，中，y随随x的的减小而增大，则减小而增大，则a ，图像为，图像为09、y=ax-b的图像如下的图像如下,则则a b 010、一次函数y=

2、kx-b经过二三四象限，则k ,b0 011、一次函数y=-=-mx- -n不过第二象限，则m ,n013、已知一次函数y=-2mx-1 补充条件m 后，函数值随x的增大而增大-2m0 则则m00,b0所以所以a0因为因为b0所以所以a-10 a0且且a1或写成或写成0a4时，y:x0 x0 y016、直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是k0k0k0 -k0 k0 -k0 k017、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是a0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a018、画出函数y=2x+1的图象，并利用图象求

3、出下列题目-2 -1 0 1 2 3123-1-2-3y1、当当y3时，时，x的取值的取值范围是多少？范围是多少？答：答：x12、当、当-3y3时，时，x的取值范围是多少？的取值范围是多少？答：答： -2x19、函数y=mx-(2m-4)，使其图象经过原点，则m= ，这时y是x的 函数解：依题意得解：依题意得 2m-4=0 则则2m=4 m=2这时，这时，y是是m的正比例函数的正比例函数20、函数y=(k-2)x k2-3是正比例函数，则k解：依题意得解：依题意得k2-3 =1, 则则k2=4, k=2又因为又因为 k-20 则则k 2 所以：所以：k= -221、当m= 时，y=2xm-1+

4、m2-2m为正比例函数？解：依题意得解：依题意得 m2-2m=0 m(m-2)=0 m=0或或m=2又因为又因为m-1=1 所以最后结果为所以最后结果为 m=223、一次函数一次函数y=(m-2)x+3m2-12 当函数为正比例函数时，求m的值，写出表达式 当图象交y轴于(0，9)时，求m的值，写出表达式解：解：1、依题意得 3m2-12=0 则 3m2=12 m2=9 所以m=3又因为m-20,即 m2 所以：m=-22、依题意得 3m2-12=-9,则 3m2=3m2=1 即 m=1当m=1时，y=-x-9当m=-1时，y=-3x-9表达式为表达式为y=-4x22、已知一次函数y=ax+2

5、a在坐标系内的在坐标系内的图象过点M(1，3)，则a=解：因为函数图形过M点，所以将M点的坐标分别代入x、y的值，求出a的值 3=a+2a 则则3=3a 即即3a=3 a=124、已知一次函数图象是线段、已知一次函数图象是线段1、自变量x的取值范围是2、函数值y的取值范围是3、图象与x轴交点为 图象与y轴交点为0 1 2 3 4 5 61234y-1-20 x 6-1y 2( 4，0 )（0，2）25、特将长为、特将长为30cm，宽为，宽为10cm的长方形白纸，的长方形白纸，按如图所示粘贴起来，粘合部分的宽为按如图所示粘贴起来，粘合部分的宽为3cm1、求5张白纸粘合后的长度解：解：530-43

6、=150-12=138cm30302、设、设x张白纸粘合后的总长度为张白纸粘合后的总长度为ycm,写出写出y与与x间间的函数关系，并计算的函数关系，并计算x=20时，时，y的值是多少的值是多少30302、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少解：观察得出：解：观察得出：x张白纸的总长度为张白纸的总长度为30 x，其中，其中，只有只有1张没有被粘住张没有被粘住3cm，则被粘住，则被粘住3cm的共有的共有x-1张，被粘住的长度有张，被粘住的长度有3(x-1)所以关系式为所以关系式为y=30 x-3(x-1) y=27x+3(x2)当当x=20时，代

7、入关系时，代入关系式得到式得到 y=2720+3=543cm26、在同一坐标系内，直线 y=-2x+3 y=-2x-2 y=x+3 y=x-3 所围成的图形是平行四边形平行四边形27、已知、已知y 3与与x+1成正比例关系成正比例关系,那么那么y是不是是不是x的一次函数的一次函数? 解：依题意得：y-3=k(x+1) 化简得：化简得：y=kx+k+3所以，y是x的一次函数-3如果该函数为正比例函数，则k= ，此时，函数的值随着x的减小而 ，函数图象不过第 象限。增大增大一、三一、三x-10超出的水量2.5( )28、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立

8、方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式解：未超过：y=1.5x超过时：y=1.51010m3的价格+(x10)y=2.5x-10(x10)28、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。2、小明家十一月份的用水量为、小明家十一月份的用水量为6m3，则该，则该月应缴多少水费？月应缴多少水

9、费？未超过：y=1.5x，超过: y=2.5x-10解：当解：当x=6时，时，y=61.5=9元元3、小刚家十一月份缴水费、小刚家十一月份缴水费35元元，则该月用水量，则该月用水量是多少？是多少？解：当解：当y=35时，即时，即35=2.5x-10 x=18 m3x5( )29、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁磁盘每张定价盘每张定价5元元，光盘每张定价光盘每张定价20元元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁每买一张光盘赠送一张磁盘盘；乙超市按按9折优惠折优惠。某顾客需购买光盘光盘4张，磁张，磁盘若干张盘若干张(不少于4张)。1、设购买磁盘x张，在甲超市购买付款为y甲元，乙超是购买的付款为y乙元，分别写出两家超市购买的付款数y与张数x之间的函数关系式解：解：y甲甲=420光盘价格磁盘张数-4+y甲甲=5x+60y乙乙= 590%x磁盘的价格20490%光盘的价格+y乙乙=4.5x+7.229、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁磁盘每张定价盘每张定价5元元，光盘每张定价光盘每张定价20元元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁每买一张光盘赠送一张磁盘盘；乙超市按按9折优惠折优惠。某顾客需购买光盘光盘4张，磁张，磁盘若干张盘若干张(不少于4张)。2、若买磁盘数量为、若买磁