【课件二】81二元二次方程组

1、二元一次方程组二元一次方程组今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？“鸡兔同笼鸡兔同笼”设有鸡设有鸡x只，兔只，兔y只只著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有三三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”35 yx9442 yx根据题意，根据题意，得得1能给这两个方程一个名称吗？能给这两个方程一个名称吗？35 yx9442 yx2为什么叫二元一次方程？为什么叫二元一次方程？3什么样的方程叫二元一次方程？什么样的方程叫二元一次方程？含有两个未知数，且

2、含未知含有两个未知数，且含未知二元一次方程组二元一次方程组数的项的次数为数的项的次数为1 1的整式方程的整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。两个两个1 1含有两个未知数的两个一次含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做方程组成的方程组，叫做二二元一次方程组元一次方程组。两个未知数两个未知数两个一次两个一次方程方程整式整式下列方程组中，哪些是二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元一次方程组_32) 1 (zyyx，65)2(xyyx，67)3(bba，312)4(yxyx，12225)5(yxxy，21352)6(yx，（3 3） （5 5）（6 6）三个要素：三个要素：整式方程整式

3、方程含有两个未知数含有两个未知数未知数的次数为未知数的次数为1你能找出一些既满足方程你能找出一些既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中的值吗？把它们填入下表中 x y1234103134 33 3234133232411 12312425233使得二元一次方程两边的值相等的两个未知使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。你能找出方程你能找出方程2xy=1的解吗？的解吗？二元一次方程的解与一元一次方程的解有二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？什么区别？二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方

4、程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。2312你能找出一些既满足方程你能找出一些既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中的值吗？把它们填入下表中 x y1212102334 3334133211 12242523上表中有没有适合方程上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？的解？ 2312x = 23y = 12二元一次方程组二元一次方程组944235yxyx的解，的解，记为记为且且两个二元一次方程组的两个方程两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程

5、组的解的公共解是二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解的值叫二元一次方程组的解例例1 若方程若方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值752312nmyx123112nm方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，试求试求a的值的值变式：变式：2)2(1yaxa别忘了别忘了a- -20含有未知项的系数不能为含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为含未知项的次数为1；注意：注意：其中是二元一次方程其中是二元一次方程x+2y=2的解有的解有_例例2 下列各组数值下列

6、各组数值其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组 的解是的解是_2222yxyx变式一：变式一：02yx22yx10yx01yx（1）（2）（3）（4）（1）（）（2）（）（3）（2）写出一个二元一次方程组使它的解写出一个二元一次方程组使它的解是是32yx其中是二元一次方程其中是二元一次方程2x+y=2的解有的解有_（2）（）（4）变式二：变式二：已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，求的解，求a+b的值的值 10yx222byxayx若关于若关于x，y的二元一次方程的二元一次方程 的一的一个解是个解是x=2，y=- -2，则，则a的值是多少？的值是多少？52 ayx变式三：变式三

7、：代入法代入法例例3 说出二元一次方程说出二元一次方程x2y7的一组解的一组解二元一次方程二元一次方程x2y7的正整数解的正整数解为为_变式：变式：小试身手：小试身手：二元一次方程二元一次方程3x2y17的正整数解的正整数解为为_x72yy7x231yx23yx,15yx, 小马与小虎在解方程组小马与小虎在解方程组 时，时，小马看错了方程中的小马看错了方程中的a，求得的解为，求得的解为小虎看错了方程小虎看错了方程中的中的b，得到方程组的解，得到方程组的解为为 求出求出a、b的值的值.，24155byxyax；，13yx，45yx他没有看错方程他没有看错方程；，13yx是方程是方程4xby=2的

8、解的解 12b=2 5a20=15谈谈本节课我有哪些收获？谈谈本节课我有哪些收获？含有含有两个两个未知数，且未知数的项的次数为未知数，且未知数的项的次数为1 1 的的整式整式方方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。含有含有两个未知数两个未知数的的两个一次方程两个一次方程组成的方程组，叫做组成的方程组，叫做二元一次方程组。二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫的两个未知数的值叫二元一次方程组的解二元一次方程组的解。二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：关于二元一

9、次方程组的几个定义：关于二元一次方程组的几个定义：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。感谢指教！感谢指教！1在式子在式子 ， ， ， ， ， 中，是二中，是二 元一次方程的是元一次方程的是_2已知方程已知方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则 m=_，n=_3对于二元一次方程对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是，下列结论正确的是（ ） A任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B只有一个解只有一个解 C只有两个解只有两个解 D有无数个解有

10、无数个解4已知方程已知方程 ，若，若 x=6 ，则，则 y=_； 若若y=0 ，则，则x= _；当；当x=_时，时，y=4 yx23053)2( 2yxzyx21xyxyx25322 yy52423nmyx1234 yx5方程组方程组 的解为（的解为（ ） A B C D 313yxyx34yx10yx21yx01yx6已知已知 是方程组是方程组 的解，则的解，则 = _21yx35nyxmyxnm7写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组：为解的二元一次方程组：_21yx8写出二元一次方程写出二元一次方程 的所有非负整数解的所有非负整数解114 yx9已知满足二元一次方程组已知满足二元一次方程组 的的x值，也是值，也是 方程方程 的