32解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程合并同类项与移项（合并同类项与移项（1 1）约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？的倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析

2、：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.问题中的问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x + 2x +4x = 140.2x4x某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法么？还还有不同的设法么？还可以列怎样的

3、方程？可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx14042xxx方法二：方法二：方法三：方法三：24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式为常数）的形式? ?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得. 86252 xx解方程解方程 （1）解：解：. 221x. 4x解方程的最终目的解方程的最终目的方程的解的形式：方程的解的形式：x = a合并同类项，得合并同

4、类项，得系数化为系数化为1，得，得. 364155 . 135 . 27xxxx解方程解方程（2）解：解：.786x.13x1. 1.今天学习的解方程有哪些步骤？今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同类项在解方程的过程中合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？起到了什么作用？驶向胜利的彼岸 合并同类项的目的就是合并同类项的目的就是化简方程化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向x= =a的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：方程的解方程的解1. 1.教科书第教科书第8888页练习第页练习第1 1题题. .2.2.解解“问题问题2”2”的两个方程的两个方程. .1. 1.教科书习题教科书习题3.23.2第第1 1、3 3的（的（1 1）（）（2 2）、）、8 8题题. .2.2.补充作业补充作业(1)(1)三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636， 求：这三个整数分别是多少？求：这三个整数分别是多少？(2)(2)某科技兴趣小组共某科技