高中数学必修4同步练习(23-24平面向量的基本定理及坐标表示及数量积)(B卷)

1、高中数学必修4同步练习(2.3-2.4平面向量的基本定理及坐标表示及数量积)(B卷)姓名_班级_学号_一.选择题(每题5分)1.如图,平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、(不包括边界).若,且点落在第部分,则实数满足( )(A) .(B) .(C) .(D) .2.若平面向量=(1,-2)与的夹角是180º,且|=3,则等于( ).A.(-3,6) B.(3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3)3.已知,是非零向量且满足(2),(2),则与的夹角是( )(A) (B) (C) (D)4.已知平面上直线的方向向量=点O(0,0)和A(1,2)在上的射影分别是O和A,则,

2、其中=( )(A) (B) (C)2 (D)25.若,且,则向量与的夹角为( )A. B. C. D.6.若平面四边形ABCD满足 则该四边形一定是( )A正方形B矩形C菱形D直角梯形7.平面向量,的夹角为60°,=(2,0),|=1,则|+2|=( ) A. B. C.4 D.128.已知非零向量与满足,则ABC为( )A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形9.P是ABC所在平面上一点,若,则P是ABC的( )A外心B内心C重心D垂心10.如图是函数的部分图像,则=( )A4 B4 C2 D2二.填空题(每题5分)11.若向量,的夹角为,则_;_.12.将

3、点A(3,2)、B(6,7)按向量平移,则向量平移后的坐标是_13.函数的图象按向量平移后与函数的图象重合,则函数的表达式是_14.若,则与垂直的单位向量的坐标是_15.与向量共线,且满足方程的向量_16.设向量,的夹角为,=(2,1),+3=(5,4),则sin=_17.下列四个命题:若,则或;若为单位向量,则;若与共线,与共线,则与共线其中错误命题的序号是_18.已知向量=,=,若,则_;_.19.已知平面上三点A、B、C满足则的值等于_.20.设,则的内角=_三.解答题(每题10分)21.求证:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.22.将函数的图象沿轴平移后,使其通过原点,求平移

4、后的函数解析式23.已知向量= (sinx,cosx), =(cosx,cosx),其中0,记函数=·,已知的最小正周期为 ()求;()当0x时,试求f(x)的值域24.已知向量,向量,()若,且,求实数最小值及相应的.()若,且,求25.已知,),是平面上三个不同的点,若存在,使得,试求的取值范围.2.3-2.4平面向量基本定理、坐标表示、数量积检测题参考答案B 1-7一.选择题(每题5分)1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.D解:10.B二.填空题(每题5分)11. 12.13.14.或15.;16.17.18.2;19.-2520.三.解答题(每题10分)21.证明:设在中,对角线,则,即.22.解:函数与轴的交点为和故依题意有两种情形:(1)将函数的图象沿轴平移,使与原点重合,这时;设是图象上任一点,平移后对应点的坐标为,则代入中得,即.即(2):依(1)可求使函数的图象平移,使点与原点重合时的解析式为23.解:()=sinxcosxcos2x=sin2x(1+cos2x) =sin(2x+)+>0,T=,=1()由(1),得=sin(2x+)+,0x,2x+1,24.解:(1),=0,又R,时,mmin=2.又,(2),且,25.解:由