角的度量与表示

1、4.3 角的度量与表示教学目标： 长兴乡第二初级中学 贾振国 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。能在具体情境中进行角的表示和角的度量。2、通过实际操作，体会角正在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点： 角的概念及表达方法。教学难点： 在不同环境中的恰当的表示角。教学过程： 一、创设情景，引入新课： 在小学我们已经学习过“角”的，谁能告诉我角的定义？观察下面的图形，你能在图中找到角吗？ 这些角有什么共同的特点？1 都有-组成 ，这两条-有- 。2 现在你能给

2、“角 ”下个准确的定义吗？ 由此引入新课。 A二、探究归纳，感知定义： 终边 由以上实例可知： 有公共端点的两条射线组成的图形叫角。（角的静态定义） 其中的公共端点叫角的顶点。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 （角的动态定义） 其中绕着旋转的端点叫角的顶点，开始旋转时的射线叫角的始边， 顶点 B C 旋转到最后停止位置的射线叫角的终边。（如图一） 图一 始边 目的： 通过观察、对比、分析、讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳出角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生抽象思维能力和运用数学 语言的表达能力，通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是有公共端点的射线，意识到几何图

3、形的形成过程之一，就是由基本几何元素组成，即由简单到复杂的组合过程。 3、 师生互动、感受新知： 我们已经知道了什么叫角，那么如何表示一个角呢？引导学生学习角的四种表示方法及各种表示法的局限性。 ABC， B ， 1 ， . 目的： 在给出了角的四种表示法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体的环境中各种表示法的合理性的探讨，让学生通过思维碰撞，自然的体会到怎样在具体环境中选择恰当的表示方法，明确各种方法的特点。 充分的自主辨析，让学生顺利的突破了难点，体会到了解决问题的快乐。四、动手操作，解决

4、问题： 内容：根据角的定义和表示，完成下列练习：1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。图A 图B2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（ ）A、150； B、450； C、600； D、12003、做一做，出示中国地图。（1）请用字母表示图中的每个城市；（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助确定哈尔滨的位置吗？通过实际测量发现比度更小的角度计量单位，类比时钟讲解度分秒的换算关系并进行适当的练习。目的：前两组练习帮助学生迅速熟练角的

5、各种表示方法，及时巩固提高。最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并在度量的过程中自然的引出角的度量单位的问题，在度量单位的换算问题的讲解过程中对比时间单位的换算，可以让学生迅速意识到度、分、秒的换算实质是六十进制单位的换算问题，从而理解并记住其换算关系并且无须练习马上可以熟练的进行相应的换算。五、师生交流，归纳总结： 内容：教师带领学生总结本节课的内容(1)这节课我们学习了角的概念(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示(3)度、分、秒的换算。目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯。6、 知识应用，当堂练习：1、 判

6、断正误 （1） 由两条射线组成的图形叫做角。 （2） 角的大小与角的两边无关，只与两边张开的角度有关。 （3） 角的两边是两条射线 （4） 如图，点C在射线OA上，点D在OB射线上，那么AOB与COD表示的角是同一个角。（5） 两条直线AB与CD交于点O，则可以用三个大写字母表示且小于平角的角有4个。 O C A2、 填空： （1）如图（一）可以表示成 或 ，可以表示成 或 （2）如图（二），由点O引*射线OA、OB、OC，则这三条射线形成 个角，其中AOB用数字表示为 ，2用三个字母表示为 。 （3）如图（三），以B为顶点的角有 个，它们分别是 ，以D为顶点的角有 个，它们分别是 F A D C 图三图一 图二(4) 将图四中的角用不同的方法表示出来，并填写下表: 12 ABC 3 B D 1 3 2 E A C 图四(5). 27.3°= ° , 63 °45= °.(6) .八点三十分这一时，,时针与分针之间的夹角是(7) 周角= 平角= 直角.。3、 海豚号货轮从A港出发，先沿东北方向（北偏东45°）行驶50km，再沿北偏西30°方向行驶35km，然后沿南偏西47°方向行驶35km，到达目的地。 问