行四边形的性质

1、181平行四边形的性质(1)知识技能目标1. 通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2. 会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3了解两平行线之间距离的概念；4.能列方程解图形计算问题.过程性目标 通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究 几何图形性质的方法.课前准备1 通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.教学过程、创设情境师平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了 解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子.竹篱笆格子、工厂的伸

2、缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的?有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形.对！你们的记忆力真棒！有两组对边分 别平行的四边形就叫做平行四边形(Parallelogram),平行四边形ABCD可记作QABCD ” 下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确.在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对 边分别平行.师 那么平行四边形还有什么其他特征呢？、探究归纳师请同学们思考：如何画一个口 ABCD ?（分组讨论，老师边看边指导）.生 步骤1 任意画一条直线m；2.

3、在直线m上任意取点A,在直线m外任意取点连结AB ；3. 过点B作直线m的平行线n在直线n上任取点C；4过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D,就得到口 ABCD师我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和口 ABCD 样大小的口 EFGH ?（学生边讨论边 操作, 然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬）并比较这两个平行四边形的对应边、 对应角的关系？生这两个平行四边形的对应边、对应角相等.师在口 ABCD中连结AC、BD,它们的交点记为0.将两个平行四边形完全 重合地叠在一 起，用一枚图钉在0穿过，将口 ABCD绕点0旋转180。，

4、请同学们观察旋转后的口 ABCD和纸上所画的口 EFGH是否重合？ 口 ABCD是一个什么图形？生是一个中心对称图形.2/5师口 ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们 继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）生 ABCD是一个中心对称图形，且0是 对称中心， AD = BC , AB = CD ,/ A = / B, / C =/D 师生共同归纳：平行四边形的对边相等, 三、实践应用例1如图，在口 ABCD中，已知/ A=40°，求其它各个内角的度数.解四边形ABCD是平行四边形/ C =/A = 40 ° / B = 180 -/ A

5、= 180 ° 40° =140AD / BC,/ D = / B = 140 °例2如上图，在口 ABCD中，AB=8,周长等于24求其余三条边的长.解:在口 ABCD中,AB=CD, AD=BC./ AB=8,.CD=8.又AB+BC+CD+AD二24 ,1AD=BC= 5 (24-2AB)二 4. 试一试 师请同学们拿出方格纸，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线（老师边看边指导同学画）A师请同学用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的距离，你发现了什么现象?生平行线间的距离相等.53/5师 这种现象说明了平行线的

6、又一个特征：平行线之间的距离处处相等.Til / 12, AB丄12 , CD丄11 AB = CD （平行线之间的距离处处相等）.师如果AB , CD是夹在两平行线li、12之间的两条平行线段，那么AB和CD仍相等吗？（请同学们课后画图思考，并想想为什么？）师 两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，之间的 叫做两条平行线 距离.师 如上图，两平行线li、12之间的距离是指什么？生 指在一条直线li上任取一点A,过A作AB丄12于点线段AB的长度叫 做两平行 线X、12间的距离.师思考：两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系？两平行线间的距离点到直

7、线的距离二点到点的距离（li、12间的距离） 转化（点A到12间的距离）转化（点A到点B的距离） 四、交流反思本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获.平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等.平行线之间的距离处处相等.通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同 学们一定要掌握，仔细领会.F面请同学用几何语言叙述这两个特征生1.平行四边形的对边平行且相等；四边形ABCD是平行四边形， AB / CD, AD / BC （平行四边形的对边平行），AB二CD, AD二BC （平行四边形的对边相等）.2.平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形,4/5/ A = / C,/ B= / D （平行四边形的对角相等）五、检测反馈1已知在口 ABCD中，/ A + / C = 80,求四个角的度数.2已知在口 ABCD中周长为40cm,且AB比BC长2cm,求它的各边的长.3如图，口 ABCD中，/ BAD = 130 ° AE丄BC, AF丄CD,垂足分别为E, F,求/ EAF的度数.4如图，口 ABCD中，AB比AD大2cm, / DAB的平分线AE交CD于E, / ABC的平分线BF交CD于F,如果口 ABCD的周长为24cm,求CE, EF, FD的长.5