化工原理 第一章 流体流动课件：第四节

1、第四节 流体在管内的流动阻力 概述-1n流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力两种 n直管阻力(hf)n局部阻力(hf)n柏努利方程式中的hf项括直管阻力损失hf，也包括系统局部阻力损失hf，即：hf=hf+hf 概述-2n流体的衡算基准不同，能量损失它也可用不同的方法来表示nhf是指1kg流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg；n 是指1N流体流动时所损失的机械能，单位为J/N=m；nhf是指1m3流体流动时所损失的机械能，以pf表示，即：n pf=hf pf的单位为J/m3=Pa。 概述-3n由于pf的单位可简化为压强的单位，故常称pf为因流动阻力而引起的压强降 npf与柏努利方程式中两截

2、面间的应强差p是两个不同的概念 概述-4n上式各项乘以流体密度，并整理得：n只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，因We=0，Z=0， =0，才能得出两截面间的压强差p与压强降pf的在绝对数值上相等。1-4-1 流体在直管中的流动阻力-1 n一、计算圆形直管阻力的通式 n 流体在直管中的流动阻力-2n流体以速度u在一段水平直管内作稳定流动，对于不可压缩流体，可写出截面1-1与2-2间的柏努利方程式为：n因是直径相同的水平管，所以Zl=Z2，u1=u2=u，上式可简化为： p1 p2=hf 流体在直管中的流动阻力-3n现分析流体在一段直径为d，长度为l的水平管内受力的情况：n

3、垂直作用于截面1-1上的压力n垂直作用于截面2-2上的压力 流体在直管中的流动阻力-4nP1与P2的作用方向相反，所以有一个净压力(P1-P2)作用于整个流体柱上，推动它向前运动，这就是流动的推动力，它的作用方向与流动方向相同，其大小为：流体在直管中的流动阻力-5n平行作用于流体柱表面上的摩擦力为：F=S=d ln摩擦力阻止流体向前运动，这就是流动的阻力，它的作用方向与流动方向相反。n根据牛顿第二运动定律，要维持流体在管内作匀速运动作用在流体柱上的推动力应与阻力的大小相等，方向相反 流体在直管中的流动阻力-6流体在直管中的流动阻力-7n圆形直管阻力所引起能量损失hf的通式，称为范宁(Fanni

4、ng)公式，此式对于滞流与湍流均适用。n是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数。 流体在直管中的流动阻力-8n二、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 n光滑管与粗糙管 n管壁粗糙度可用绝对粗糙度与相对粗糙度来表示 流体在直管中的流动阻力-9流体在直管中的流动阻力-10n三、滞流时的摩擦系数 n设流体在半径为R的水平直管段内作滞流流动，于管轴心处取一半径为r，长度为l的流体柱作为分析的对象 流体在直管中的流动阻力-11n （p1-p2）r2=pfr2 n设距管中心r处的流体速度为ur，(r+dr)处的相邻流体层的速度为(ur +d ur)，则流体速度沿半径方向的变化

5、率(即速度梯度)为 ，两相邻流体层所产生的内摩擦应力为r。流体在直管中的流动阻力-12流体在直管中的流动阻力-13n速度分布: ur与r的关系为抛物线方程。n厚度为dr的环形截面积dA=2rdr，由于dr很小，可近似地取流体在层内的流速为ur，dVs=urdA=ur(2rdr) 当R=0时，V=0 当 r=R时，V=Vs 流体在直管中的流动阻力-14流体在直管中的流动阻力-15滞流时圆管截面的平均速度u=umax/2，或u/umax =0.5 流体在直管中的流动阻力-16四、湍流时的摩擦系数与因次分析 n1 光滑管n1）柏拉修斯(Blasius)公式 用于Re=31031 105范围 n2）顾

6、毓珍等公式用于Re=3103 3106范围流体在直管中的流动阻力-17n2.粗糙管n1）柯尔布鲁克公式n2）尼库拉则与卡门公式入dRe关系图流体在直管中的流动阻力-18n五、流体在非圆形直管内的流动阻力 n在湍流时湍流时，用当量直径计算。水力半径的定义是流体在流道里的流通截面积A与润湿周边长度II之比对于直径为d的圆形管子，流通截面积 ，润湿周边长度H=d。 流体在直管中的流动阻力-19非圆形管子，其直径也用4倍水力学半径来表示，称为当量直径de de=4rH 湍流时用de计算Re,查出入，用范宁公式计算阻力损失流体在直管中的流动阻力-20n滞流时应用当量直径de计算还须对滞流时摩擦系数的计算

7、式进行修正，即：1-4-2 管路上的局部阻力 1n一、阻力系数法 克服局部阻力所引起的能量损失，也可以表示成动能u2/2的一个函数 称为局部阻力系数，由实验测定 管路上的局部阻力 2n1.突然扩大与突然缩小 管路上的局部阻力 32.进口与出口 n自容器进入管内（突然缩小）n局部阻力系数c=0.5n进口损失n系数c称为进口阻力系数 n自管子进入容器或排放到管外空间（突然扩大） n局部阻力系数e=1 n出口损失n系数e称为出口阻力系数 管路上的局部阻力 4n3.管件与阀门管路上的配件如弯头、三通、活接头等总称为管件。不同管件或阀门的局部阻力系数可从有关手册中查得。 管路上的局部阻力 5n二、当量长度法 n流体流经管件、阀门等局部地区所引起的能量损失可仿照式1-37及1-37a写成如下形式 式中称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为之直管阻力 从共线图