七年级数学找规律题-

1、中考数学探索题训练找规律1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下

2、规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时,它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: A 、618 B 、638 C 、658 D 、6784、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字

3、第二个“上”字 第三个“上”字(1(2(3第4题如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有 个点,第n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图(2比图(1多出2个“树枝”,图(3比图(2多出5个“树枝”,图(4比图(3多出10个“树枝”,照此规律,图(7比图(6多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究

4、其中的规律:(1在和后面的横线上分别写出相应的等式;(2通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是_cm(用含n 的代数式表示。12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1个图形的表面积为6个平方单位,第(2个图形的表面积为18个平方单位,第(3个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5个图形的表面积个平方单位。1=12;1+3=22;1+3+5=32;第1次第2次第3次第4次······第7题图 (1(2(3(413、图(1是一个水平摆放的小

5、正方体木块,图(2、(3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( A 25 B 66 C 91 D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图中有1个立方体,图中有4个立方体,图中有9个立方体, 按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、第n 层,第n 层的小正方体的个数为s .解答下列问题:( (2写出当n =10时,s= .(1(2(314题 16、如图用火柴摆去系列图案,按这

6、种方式摆下去,当每边摆10根时(即10n时,需要的火柴棒总数为根;17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是 _ (n为正整数.18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块.(用含n 的代数式表示 19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为块;当白色瓷砖为n2(n为正整数块时,黑色瓷砖为块.17题图20、观察下列由棱

7、长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图1中:共有1 个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3中:共有27个小立方体,其中有19个看得见,8个看不见;,则第6个图中,看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.(1观察图形,填写下表: (2推测第n个图形中,正方形的个数为_,周长为_(都用含n的代数式表示.22、观察下图,我们可以发现:图中有1个正方形;图中有5个正方形,图中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图中共有_个正方形。 23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要

8、在园地上建一个花坛(阴影部分使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求.的是( BA DC24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( A B C D 25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4> 26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围 起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示 第 n 次镶嵌所使用的木块块数为