初中数学有理数及其运算公式定理

1、初中数学有理数及其运算公式定理第一章 有理数及其运算1 自然数及其运算11 自然数零的符号是“0,它表示没有数量或进位制上的空位除0之外,任何自然数都是由假设干个“1组成的,“1是数个数的单位,称作自然数的单位自然数的全体：0,1,2,3,4,n,叫做自然数的集合,简称自然数集能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数12 自然数的运算1 加法: 求和的运算叫做加法2 减法: 减法是加法的逆运算3 乘法: 同一个自然数的连加运算,就叫做乘法4 除法: 除法是乘法的逆运算,零不能做除数13 自然数的运算性质用字母表示任一个自然数,来说明对于任何自然数的运算普遍成立的运算规律和运算特征即它们

2、的共同性质,并简称为运算通性或运算律1 加法交换律:a+b=b+a2 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3 乘法交换律:a•b=b•a4 乘法对加法的分配律:(a+b)•c=a•c+b•c5 加法结合律:(a•b)•c=a•(b•c)6 自然数0和1的运算特征14 乘法运算及指数运算律求同一个数得连乘运算,叫做乘方运算an中,a叫做底数,自然数n叫做指数,乘方的结果an叫做幂(读作“a的n次幂或“a的n次方)零的n次方总等于零,1的n次方总等于1同底数幂相乘,底数不变,只是指数相加指数运算律(一)

3、同底数幂相乘,指数相加,底数不变,即am•an=a(m+n),指数运算律(二)乘积的幂,等于各因数的幂的乘积,即(a•b)n=an•bn指数运算律(三)幂的乘方,指数相乘,底数不变,即(am)n=a(mn)指数运算律(四)同底数幂相除,指数相减,底数不变,即am/an=a(m-n)其中m>n,a!=0两个同底数(不为0)、同指数的幂相除,其商等于1a0=1 (a!=0)分数的意义与特点a/b•b=(a•1/b)•b=(b•1/b)•a=1•a=aa/b=am/bm (m!=0)a/b=(a/b)/(

4、b/n) (n!=0)分数有一个重要的根本性质：一个分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变22 分数的运算及运算律加、减法a/b(+,-)c/d=ad/bd(+,-)bc/bd=(ad(+,-)bc)/bd乘法a/b•c/d=ac/bd除法(a/b)/(c/d)=(a/b)•(d/c)=ad/bc乘方课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日

5、一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。(a/b)m=(a/b)•(a/b)(a/b)m个括号=(am)/(bm)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。分数加法的交换律是 a/b+c/d=c/d+a/b一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有