27.1图形的相似(第1课时)教学设计

1、课题： 27.127.1 图形的相似（第 1 1 课时）教学设计一、教学目标 知识技能1.1. 通过实例知道相似图形的意义 . .2.2. 经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边 的比相等，反之亦然 . .过程与方法 1 1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识， 提高实践能力。2 2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体 验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方 法。3 3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法 和结论。4 4能针对他人所提的问题进行反思

2、，初步形成评价与反思的意 识。情感态度价值观 1 1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程， 有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3 3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、 严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4 4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、 合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.1. 重点：相似图形和相似多边形的意义 . .2.2. 难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等 . .三、教学过程（一）创设情境，导入新课 师：（出示两张全等的图片）大家

3、看这两个图形，（稍停）这两个图形 形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形 . . 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形 只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形 . . 也可 以说，这两个图形相似（板书：相似） . .师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系 . . 从今天开始我们要 学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）. .（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第 3434 页,（稍停）3434 页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺 寸的照片，它们是

4、相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是 相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形 . .师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形. .师：请大家一起把相似图形的概念读两遍. .（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大 小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相 同，它们的大小可能相同，也可能不相同. .师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子， 谁先来说？生： （让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举 几个例子. .譬如

5、，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似 图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形； 复印机把一个图形放 大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习. .（三）试探练习，回授调节1.1. 下列各组图形哪些是相似图形？(1(12.2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似 三角形. .从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：/ A A 二二/A, / B B 二二/ BB, / C C 二二/C .（生答师板书：/ A A 二二/A, /

6、B B二二/BB，/C=C=ZC）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）ABAB 与 ABAB的比是 因（板书：凶）,BCBC 与 BCBC 的比 是是凶凶（板书：阂）,CACA 与C A的比是习（板书：习），这三 个比相等吗？生：（齐答）相等. .师：为什么相等？（稍停后指准图） ABCABC 可以看成是 ABCABC 缩 小得到的，假如 ABAB 是 ABAB的 2 2 倍， 那么可以想象， BCBC 也是 BCBC 的 2 2 倍， CACA 也是 CACA的 2 2 倍，所以这三个比相等（在式子中间写 上两个等号）. .师：我们再来看一个例子. .

7、D/（师出示下图）ADPC师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似 四边形. .从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：/ A A 二二/A,ZB=B=ZBB,/ C=C=ZC,ZD D 二二/D D. .（生答师板书：/A A 二二/A, /B=B=ZB B，/C=C=ZC, /D=D=ZD D）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：凶二二因因= =因因= =!. .（生答师板书：凶= =H H = = Z!Z!二二因因）师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形 ABABC D可以看成是四边形 ABCDABCD 放大得到的，假如 ABAB

8、是A B的一半， 那么可以想象，BCBC 也是 B BC的一半，CDCD 也是C D的一半，DADA 也 是 DADA的一半，所以这四个比相等. .师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有 一部分同学举手再叫学生）生： （多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. .师：请大家把这个结论一起来读两遍. .（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等 . .实际上，这个结论 反过来也是成立的，反过来怎么说？生：（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形 . .师：请大家把反过来的结论一起来

9、读两遍（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形 但是，什么样才算 形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说， 所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等. .对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. .所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. .（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. .师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习. .（五）试探练习，回授调节3.3._如图， ABCABCWABCABC 相似，则/C =_ ,B C =.4.4.判断正误：对的画“/”，错的画“X”. .（1 1

10、）两个等边三角形一定相似；（）（2 2）两个正方形一定相似； （ ）（3 3）两个矩形一定相似；（ ）（4 4）两个菱形一定相似. .（ ）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念. .什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形. .从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对 应角相等，对应边的比也相等. .所以我们又给相似多边形下了一个 更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多 边形. .（作业：P P35练习 1.P1.P38习题 1.4.1.4.）四、板书设计第二十七章相似叫做相似图形. .图1 1 图2 2叫做相似多边形. .相似多边形对应角/ A