DSP快速傅立叶变换FFT算法实验

1、中 南 大 学DSP技术实验报告 实验名称：快速傅立叶变换(FFT)算法实验专业班级： 信息0602学生姓名： 张倩曦 （学号：24）指导老师： 陈宁完成日期： 2009年12月2日中南大学·信息科学与工程学院快速傅立叶变换(FFT)算法实验一实验目的1掌握用窗函数法设计FFT 快速傅里叶的原理和方法；2熟悉FFT 快速傅里叶特性；3了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。二实验设备PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 2.0 软件。三实验原理1FF

2、T 的原理和参数生成公式：公式（1）FFT 运算公式FFT 并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT 时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N 次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N2 次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N2 成正比的，当N 很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT 的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT 运算中有些项合并。我

3、们先设序列长度为N=2L，L 为整数。将N=2L 的序列x(n)(n=0,1,，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N 点的DFT 分解成两个N/2 点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N 点DFT：一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT 优化算法是包装算法：首先2N 点实数的连续输入称为“进包”。其次N 点的FFT 被连续运行。最后作为结果产生的N 点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT 相符合的2N 点输入。使用这一思想，我们可以划分FFT 的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操

4、作和打开输出上。这样的RFFT 算法和一般的FFT 算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。下列一部分将描述更多的在TMS320C55x 上算法和运行的细节。5程序流程图：四实验步骤（一）第一部分1实验准备：-设置软件仿真模式。-启动CCS。2打开工程。浏览程序，工程目录为C:ICETEK-VC5509-EDULabLab0503-FFTFFT.pjt。3编译并下载程序。4打开观察窗口选择菜单View->Graph->Time/Frequency5清除显示在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。6设置断点在程序FFT.c

5、中有注释“break point”的语句上设置软件断点。7运行并观察结果。选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12 键运行程序。观察“Test Wave”窗口中时域图形；在“Test Wave”窗口中点击右键，选择属性，更改图形显示为FFT。观察频域图形。观察“FFT”窗口中的由CCS 计算出的正弦波的FFT。8退出CCS。9. 实验结果10.源代码（C语言）#include "myapp.h"#include "ICETEK-VC5509-EDU.h"#include "scancode.h"#include <

6、;math.h>#define PI 3.1415926#define SAMPLENUMBER 128void InitForFFT();void MakeWave();int INPUTSAMPLENUMBER,DATASAMPLENUMBER;float fWaveRSAMPLENUMBER,fWaveISAMPLENUMBER,wSAMPLENUMBER;float sin_tabSAMPLENUMBER,cos_tabSAMPLENUMBER;main()int i;InitForFFT();MakeWave();for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )

7、fWaveRi=INPUTi;fWaveIi=0.0f;wi=0.0f;FFT(fWaveR,fWaveI);for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )DATAi=wi;while ( 1 );/ break pointvoid FFT(float dataRSAMPLENUMBER,float dataISAMPLENUMBER)int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,xx;int i,j,k,b,p,L;float TR,TI,temp;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0;x0=i&a

8、mp;0x01; x1=(i/2)&0x01; x2=(i/4)&0x01; x3=(i/8)&0x01;x4=(i/16)&0x01; x5=(i/32)&0x01; x6=(i/64)&0x01;xx=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6;dataIxx=dataRi;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )dataRi=dataIi; dataIi=0; for ( L=1;L<=7;L+ ) /* for(1) */b=1; i=L-1;while ( i>0 ) b=

9、b*2; i-; /* b= 2(L-1) */for ( j=0;j<=b-1;j+ ) /* for (2) */p=1; i=7-L;while ( i>0 ) /* p=pow(2,7-L)*j; */p=p*2; i-;p=p*j;for ( k=j;k<128;k=k+2*b ) /* for (3) */TR=dataRk; TI=dataIk; temp=dataRk+b;dataRk=dataRk+dataRk+b*cos_tabp+dataIk+b*sin_tabp;dataIk=dataIk-dataRk+b*sin_tabp+dataIk+b*cos_

10、tabp;dataRk+b=TR-dataRk+b*cos_tabp-dataIk+b*sin_tabp;dataIk+b=TI+temp*sin_tabp-dataIk+b*cos_tabp; /* END for (3) */ /* END for (2) */ /* END for (1) */for ( i=0;i<SAMPLENUMBER/2;i+ ) wi=sqrt(dataRi*dataRi+dataIi*dataIi); /* END FFT */void InitForFFT()int i;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )sin_tabi

11、=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER);cos_tabi=cos(PI*2*i/SAMPLENUMBER);void MakeWave()int i;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )INPUTi=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024;（二）第二部分1.程序参数说明extern void InitC5402(void)extern void OpenMcBSP(void)extern void CloseMcBSP(void)extern void READAD50(void)extern void WRITEAD50(voi

12、d)void kfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)：基2快速傅立叶变换子程序，n为变换点数，应满足2的整数次幂，k为幂次（正整数）；数组x ：输入信号数组，数据存放于地址为3000H307FH存储 器中，转为浮点型后，生成x数组，长度128；数组mo：FFT变换输出数组，长度128，浮点型，整型后，写入存储器中。2.子程序流程图：3.启动CCS 2.0，用Project/Open打开“ExpFFT01.pjt”工程文件双击“ExpFFT01.pjt” 及“Source”可查看各源程序；加载“ExpFFT01.out”；4.在主程序中，k+处设置断点5.单击“Run”运行程序或按

13、F5运行程序；程序将运行至断点处停止；6.用View / Graph / Time/Frequency打开一个图形观察窗口；7.单击“Animate”运行程序。或按F10运行，调整观察窗口并观察变换结果。五.实验总结这次DSP技术的实验是在我们学习了数字信号处理、C语言程序设计的先修课程和DSP技术，以及熟悉了CCS软件之后完成的。实验一我们首先熟悉要用的各种软硬件环境，接下来的实验二和三我们完成了有限冲击响应滤波器（FIR）算法实验和快速傅里叶变换（FFT）算法实验。这次实验我个人认为在以下几个方面收获最大：1. 首先是实验前对自己过去几个学期已学理论知识的巩固加深、综合应用以及对实验相关资料的收集能力的提高。2. 实验中各个部分的要求要理解掌握，认真对待。实验锻炼了我们认真的态度和严谨的精神。3. 当遇到问题和困难的时候，一定要保