平面直角坐标系

1、平面直角坐标系汽车客运中心汽车客运中心本学期的家长会时间又要到了，由于我班小明同学爸妈有事不本学期的家长会时间又要到了，由于我班小明同学爸妈有事不能来参加家长会，所以请他的舅舅来，但他的舅舅没来过我们能来参加家长会，所以请他的舅舅来，但他的舅舅没来过我们学校，根据这张地图，你能告诉他我们学校相对于学校，根据这张地图，你能告诉他我们学校相对于汽车客运中汽车客运中心心的位置吗？的位置吗？40北北比例尺：比例尺：1：50000 若把若把“汽车站汽车站”的位置作为起始点的位置作为起始点, ,记记为为(0,0),(0,0),分别记向北、向东为正。分别记向北、向东为正。 （1 1）“城关中学城关中学”的位

2、置在的位置在“汽车站汽车站”西多少格，北多少格？西多少格，北多少格？用有序数对表示用有序数对表示“城城关中学关中学”的位置。的位置。东东 （2 2）“”“”的位置在的位置在“汽车站汽车站”西多少格，西多少格，南多少格？怎样用有南多少格？怎样用有序数对表示序数对表示“”“”的位的位置？置？3-2-111202-243-1-34cm(-2, 3)(-3, -1)汽车客运中心汽车客运中心北北比例尺：比例尺：1：50000东东131202-243-2-1-1-3平面直角坐标系平面直角坐标系（1）城关中学城关中学 叶小青叶小青画一画：请你画一个直角坐标系。画一画：请你画一个直角坐标系。123456-1-

3、2-3-4-5123456-1-2-3-4-5o两条数轴要互相垂直，且有公共原点。两条数轴要互相垂直，且有公共原点。一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的。一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的。 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，的数轴，123456-1-2-3-4-5123456-1-2-3-4-5o 水平方向的数轴，叫水平方向的数轴，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），铅垂方向的数轴，叫铅垂方向的数轴，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。两坐标轴的公共原点两

4、坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。叫做该直角坐标系的原点。这个平面叫坐标平面。这个平面叫坐标平面。yx纵轴纵轴横轴横轴横轴和纵轴横轴和纵轴统称为坐标轴统称为坐标轴 原点原点平面直角坐平面直角坐标系标系注意：注意：123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限第一象限第一象限横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几个部分？轴）将坐标平面分为几个部分？看一看：看一看：四部分四部分注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。笛卡尔笛卡尔(1596-1660) 笛卡尔，法国数

5、学家、科学家和哲学家。早在笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年年以前，他受到了经纬度的启发。以前，他受到了经纬度的启发。(地理上的经纬度是以赤地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。成平面内互相垂直的两条线。)发明了平面直角坐标系，发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。又称笛卡尔坐标系。(3， 2)叫做点叫做点A的坐标的坐标记作：记作：A（3，2）A31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x xy y(3，2)(-4，1)方法：画虚垂线。方法：画虚垂线。先横

6、后纵，再加逗号与括号先横后纵，再加逗号与括号B一个点的坐标是一个点的坐标是一个有序实数对一个有序实数对M(-3，-3)(a a，b b)3叫做点叫做点A的横坐标的横坐标2叫做点叫做点A的纵坐标的纵坐标CD(2， 3)ba对于坐标平面内的任意一点对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有，都可以找到一个有序实数对序实数对(a a，b b)和它对应。这个有序实数对和它对应。这个有序实数对(a a，b b)就是这个点的坐标。就是这个点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x xy yM(-4，1)方法：画虚垂线方法：画虚垂线横垂线纵垂线来相交横垂线纵垂线来相交F(4，

7、3)对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的点。它所表示的点。F点的坐标是（点的坐标是（4，3），如何在坐标平面内找到点），如何在坐标平面内找到点F？ 平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应. 4 3 2例例(1)写出平面直角坐标系中点、写出平面直角坐标系中点、的坐标、的坐标.yx11-1-1M(2,4)N(-2,2)P(2,-2.5)O(0,0)L(0,-2.5)2(2,4)(-2,2)(2,-2.5)(0,0)(0,-2.5)3-2-24-3-3X例例1(2) 在在平面直角平面直角坐标系中坐标系

8、中画出点画出点A(2, 4), B(5, -2),C(-3.5,0),D(-3.5,-2).yO112342B(5,-2)C(-3.5,0)D(-3.5,-2)A(2,4)-1-2-3-4-1-2-3-4345 （）写出平面直角坐标系中的（）写出平面直角坐标系中的A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标各点的坐标. . （）在平面直角坐标系内描出下列点：（）在平面直角坐标系内描出下列点：F F（-4,4.5)-4,4.5)、O(0,0)O(0,0)、G(2G(2，-1)-1)、H(0,2.5).H(0,2.5).(4,3.54,3.5)(-4,4.54,4.5)(-3,-,-4)(2,

9、-,-1)(3,03,0)(0,00,0)(-5,05,0)(0,-,-3)(0,2.50,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCODGFHE观察你所描出这些点观察你所描出这些点的坐标的坐标,思考下列问题思考下列问题:(1)这些点分别位于哪这些点分别位于哪个象限或坐标轴个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符这些点的横、纵坐标的符号号,归纳归纳x轴、轴、 y轴上及四轴上及四个象限内的点的横、纵坐个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征标各有什么特征? 校门校门篮球场篮球场教学楼教

10、学楼综合楼综合楼田径场田径场后山后山旗杆旗杆 自行车棚自行车棚D(- 5, 0)B (3, 0)H (0, 2.5 )C (0 , -3) y 轴上点的坐标有什么特点轴上点的坐标有什么特点?x 轴上点的坐标有什么特点轴上点的坐标有什么特点?x 轴上的点轴上的点,纵坐标为纵坐标为0.y轴上的点轴上的点,横坐标为横坐标为0.记记 (x,0)记记 (0,y) (3,0)(0,0)(-5,0)(0,-3)(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6BCODH点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限

11、在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置的位置,用用 “+” “-” 填空。填空。(4 4，3.53.5)(-4 4，4.54.5)(-3,-,-4)(2,-,-1)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6AOGFE第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限第一象限第一象限E（3，4）H（2，-3）F（ -2, -1)G（ -3, 2)A（ 5, 0)D（ 0, -5)C（ -1, 0)B（ 0, -1)比比一一比比1.请同学们判断下列各点在哪个象限请同学们判断下列

12、各点在哪个象限或哪条坐标轴上或哪条坐标轴上? 2. 点点A（2, y-2）在）在x轴上则轴上则y=_， 点点p（a+1, 3）在）在y轴上轴上,则则a=_.3. p (m, m-3)在第四象限，则在第四象限，则m的取值的取值 范围范围_.2-10m3 xyo 以第四组第三个同学为原点，他所在的行、以第四组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度距离为一个单位长度, ,规定向右、向前为正方向规定向右、向前为正方向, ,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. . 讲讲 台台xy 讲讲 台台 游戏任务游戏任务

13、3 3位置在位置在x x轴上的同学在哪里轴上的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务5 5横坐标是横坐标是2 2的同学在哪里的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务6 6坐标在第一象限内的同学在哪里坐标在第一象限内的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务2 2请坐标是请坐标是(-2, -3)(-2, -3)的同学起立的同学起立. .游戏任务游戏任务4 4请位于请位于y y轴负半轴的同学起立轴负半轴的同学起立. .请坐标是请坐标是(2, -1)(2, -1)的的同学起立同学起立. .游戏任务游戏任务1. 1. 你的坐标是多少？你的坐标是多少？xy作业布置作业布置 ： 1.必做题必做题 作业本（作业本（2）2.选做题选做题 课本作业题课本作业题B组组 同学们，