安徽省淮北市濉溪县2017届高三数学上学期第一次月考(9月)试题理

1、滩溪县2017届高三第一次月考理科数学试卷1.设全集U是实数集R,x| y ln(x2 2x) , N y | y Vx合是A.x| 2 x 2B. x|1 x 2C.x |1 x2D. Cx|x11,则图中阴影部分表示的集2 .设f (lOg2 x)2x(x0),则f(2)的值是128B.16C.D. 2563 .设a log 3 70.83L 则B.C.D. a c b题号一二三总分得分、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.174.函数ylog2A .关于原点对称B.关于直线y=-x对称C .关于y轴对称D.关于直线y=x对称5.设a

2、, b , c是非零向量，已知命题P：若a0 ；命题 q：若 a/b , b/c ,则a/c,则下列命题中真命题是B.pC(p)(q)D.q)6.设f(x)是一个三次函数,f(x)为其导函数,如图所示的是xf(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是A.f(gf(1)B.f(1)与f(1)C.f(2)与f(2)D.”2)与£(2)7.已知函数f(x).(x1)10g2,xcx321,xf(a)3,则f(a5)的值为A.log23178.由直线x16y0及曲线yx2D.1x所围成的平面图形的面积为B.17JC.3D.e11nx|x1|的图象大致是9.函数y3B.m,在区间0

3、C.10.已知f(x)x3x2上任取三个数ac,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是11.设x,yCR,且满足(x(y2)32)32xsin(x2)A.12ysin(y2)C.3D.12-设f(x)f1(x)J，且fn(x)xfn1f(x)，则f(1)f(2)f(n)f1(1)f2(1)A.1fn(1)D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.命题:x2x的否定是:14.”81lg70.(lg3)2lg91=15.已知函数f(x)1.3sinxcosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率为1,则44tanx016.若函数f(x)为定义在D上的单调函数，

4、且存在区间a,bD(其中ab),使得当xa,b时,f(x)的取值范围恰为a,b,则称函数f(x)是D上的正函数，若函数g(x)x2m是(，0)上的正函数，则实数m的取值范围.三、解答题：(共5题，每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17-(本小题满分12分)已知p：|i'2；q：x22x1m20(m0)，3若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(x1)(a1),若函数yg(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式；当xC0,1)时，总有f(x)g(x

5、)m成立，求m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(xa)x2x在x0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)5-xb在区间022上有两个不同的实根，求实数b的取值范围.320.(本小题满分12分)已知f(x)ax-(a1)x24x1(aR)3(1)当a1时，求函数的单调区间；(2)当aR时，讨论函数的单调增区间；(3)是否存在负实数a,使x1,0，函数有最小值3?21.(本小题满分12分)已知a3，函数F(x)min2|x1|,x22ax4a2，其中minp,qp,pq,q,pqI)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围；(II)(i)

6、求F(x)的最小值m(a)；(ii)求F(x)在区间0,6上的最大值M(a)22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】22 .(本小题满分10分)如图，AB是。0的直径，AC是。0的切线，BC交。0于点E.(I)若D为AC的中点，证明：DE是。0的切线；(II)若OA/CE,求/ACB的大小.【选修4-4:坐标系与参数方程】23 .(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线G:x=-2,22圆G:(x1)(V2)1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求G,C2的极坐标方程；(n)若直线C3的极坐标方程

7、为0=_(pCR),设G与C3的交点为M,N,求(：2M弼面积.【选修4-5:不等式选讲】24.(本小题满分10分)已知函数f (x) |x 11 2 |x a|, a o .a1时，求不等式f(x)1的解集；f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围理科数学参考答案题号123456789101112答案CBBAACCBDCDD、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.xR,x2x14.4315.7r316.-1,-814三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。无力上一女一1.3-it+1,篁4l17.解

8、：由1=|=|<2，得|X-4|<6,即6<x-4<6, 2<x<10,即p：-2<x<10,4分由x2+2x+1n2w0得x+(1m)x+(1+m)<0,即1mexW1+m(m>0), .q：1-xW1+m(m>0),8分p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件.1-J214m>10,且等号不能同时取，m>0,皿)9 尸>°解得912分18.解：(1)设点P(-x,y)是g(x)的图象上的任意一点,则Q ( - x, - y)在函数f (x)的图象上,(2)f(x)+g(x)mm即工口吕(1+

9、k)+log7-aal-xlix也就是log在0,1)上恒成立7分设h(力二log#匚，0.n,应一K则1I二-一-一1'a0x-1ax-1由函数的单调性易知，h(x)在0,1)上递增，若使f(x)+g(x)>m在0,1)上恒成立，只需h(x)minm在0,1)上成立，即me0.m的取值范围是012分19.解：(1)f'(x)='2x1,上十自.f'(0)=0,a=14(2)f(x)=ln(x+1)x2-x所以问题转化为2b=ln (x+1) x在0,2上有两个不同的解,3从而可研究函数g(x)=ln(x+1)-x2+x在0,2上最值和极值情况. gZ (

10、 x)=-(4肝5)(工41)-2 (x+D-g(x)的增区间为0,1,减区间为1,2.gmax(x)=g,(1)=f；+ln2,gmin(x)=g(0)二0,10又g(2)=-1+ln3,当bC-1+ln3,-i+ln2）时，方程有两个不同解.1220.(1)x2,或x2,f（X）递x2,2,f(x)增;求。21.(2)1、当a2、当3、当04、当a(3)因a2、当2a0,xa0,a1,1,x,2,f便递增；2,2,f(x)递增产a'',2,或x2a,f(x)递增;1,x0,由分两.类（依据：单调性,2-1,a2,x1,0a101,a2,由单调性知:a32不合a62,12,f

11、(x)递增;2,极小值点是否在区间-,2,f(x1递增a-1,0f（x）递增上是分类“契机”：f(x)minf(1)3,解f(xuf(2)a3,化简得:3a23a10,解得【试题解析】(D由于口2九故当工>1时2iir+4(72)2a-1|=(3：2)fr2a.所以,使得等式F("=E-2皿+%2成立的工的职僖范围为4Z町(II)(i)设函数fx2x1,gxx22ax4a2,则2fxminf10，gxmingaa4a2,所以，由Fx的定义知maminf1,ga，即0,3a2,2maa24a2,a2工8分(ii)当0x2时，Fxfxmaxf0,f22F2,当2x6时，Fxgxma

12、xg2,g6max2,348amaxF2,F6所以，348a,3a4a2,a412分22 .解：(I)连接AE由已知得AHBGAdAB在R忆ABC中，由已知可得DE=DC./DECWDCE连接OE则/OBEWOEB又/ACB廿ABC=90,.DEC4OEB=90,，/OED=90,DE是。0的切线；5分(n)设CE=1,AE=x由已知得AB=A”，BEIZ由射影定理可得aE=ce?be，x2=v'2-工之，即x4+x2-12=0,解方程可得x=:，/ACB=6010i： x= - 2"的23 .解：(I)由于x=pcos0,y=psin0,C极坐标方程为pcos9=-2,2分

13、故G：(x-1)2+(y-2)2=1的极坐标方程为:Cpcos0-1)2+(psin0-2)2=1,0)+4=0.化简可得p2-(2pcos。+4Psin(n)把直线C3的极坐标方程0=(pCR)代入圆G:(x-1)2+(y-2)2=1,可得p2-(2pcos0+4psin0)+4=0,求得p1=2、庇,p2=/2,8分.|MN|=|p1-p2|=也，由于圆G的半径为1,2MlC2N,C2MN的面积为?GM?CNI=?1?1=。10分24.解：(I)当a=1时，不等式f(x)>1,即|x+1|-2|x-1|>1,L2C1-X)>ip或必+1-2d-x)>1，fG1或+L2(L1)>产解求得x?,解求得Z<x<1,解求得1Wx<