位似作图——初三讲义

1、位似作图1如图，四边形OABC的顶点都在边长为1的网格的格点上。(1).以原点0为位似中心把四边形OABC改变方向放大2倍得到四边形,请画出四边形。(2) .四边形OABC内部有一点P的坐标是（m,n），放大后的四边形对应点的坐标是_2如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）(1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2， 使3如图，已知A(4，2)，B(2，6)，C(0，4)是直角坐标系中的三点(1)把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1，画出平移后的图形

2、，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形4如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）.（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，求出A1B1C1与A2B2C2的面积.5ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）将ABC向右平移5个单位长度得到A1B1C1，画出图形A1B1C1；（2）作ABC关于x轴的对称图形A2B2C2；（3）以O为位似中心，在第一象限作ABC的位似图形A3B

3、3C3，且位似比为1:26已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1（1）图见解析；（2）对应点的坐标是.【解析】(1)(2)四边形OABC相似于四边形OABC,相似比是1:2，又因在第三象限，对应点的坐标是.2（1）A1（1，3），B1（4，2

4、），C1（2，1）（2）图形见解析【解析】试题分析：（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；（2）利用在原点的另一侧画出A2B2C2，使，原三角形的各顶点坐标都乘以2，得出对应点的坐标即可得出图形试题解析：（1）解：如图所示：A1（1，3），B1（4，2），C1（2，1）（2）解：根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2 ， 使 ，则A2（2，6），B2（8，4），C2（4，2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，结果如图所示点睛：本题涉

5、及了基本作图，作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.3见解析【解析】试题分析：（1）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到A1B1C1，画出平移后的图形即可；（2）根据以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2即可试题解析：(1)A1B1C1如图所示，点A1的坐标为(0，1)(2)符合条件的A2B2C2有两个，如图所示4(1)图略；（2）SA1B1C12，SA2B2C28.【解析】试题分析：（1）分别作出三角形的三个顶点A、B、C关于y轴对称的点，然后把对称点分别连接起来即可；（2）由对称得ABC的面积和A1B1C1相等，又因为将

6、A1B1C1放大为原来的2倍得到A2B2C2，所以A2B2C2的面积是A1B1C1的4倍试题解析：(1)图略；(2)由题图得SA1B1C1×2×22.将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，SA2B2C24SA1B1C14×28.即SA1B1C12，SA2B2C28.点睛：位似是特殊的相似，若两个三角形相似，则它们的面积之比等于它们相似比的平方5作图见解析.【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C三点向右平移5个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A1、B1、C1关于x轴对称的对称点，然后再连接即可；（3）延长AO到A3，使OA3=2OA，同样作出点B3、C3，则AB3C3为所作试题解析：作图见解析：6（1）答案见解析；（2）图形见解析；A2坐标（2，2）【解析】试题分析(1)直接利用平移的