MATLAB实验题答案

1、1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。( 1 ) a = 1 : 2 : 5a =135( 2 ) b = a' , a' , a' ； a b =111333555135( 3 ) c = a + b ( 2 , : )c =4682、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？>> result2=a*bError using*Inner matrix dimensions must agree.>> result3=a+b result3 =3625811>> result4=b*d result4 =312222404

2、913>> result5=b;c'*d result5 =312222404913-5-87>> result6=a.*b result6 =28-341530>> result7=a./b result7 =0.50000.5000-3.00004.00001.66671.2000>> result8=a.cAttempt to reference field of non-structure array.>> result9=a.b result9 =2.00002.0000-0.33330.25000.60000.83

3、33>> result10=a.2 result10 =149162536>> result11=2.a result11 =2481632643、用 MATLAB求解下面的的方程组。7212x1491532x27(1)2115x31213213x40>> A=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> B=4 7 -1 0>> B=B'>> x=inv(A)*B>> A1=1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6>> B2

4、=1;8;3;5>> x2=inv(A1)*B2721291532A211524、已知13213(1) 求矩阵 A 的秩 (rank)(2) 求矩阵 A 的行列式 (determinant)(3) 求矩阵 A 的逆 (inverse)(4) 求矩阵 A 的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)>> A3=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> r=rank(A3)>> b=inv(A3)>> a=det(A3)>> V,D=eig(A3)5、102

5、 102 929210y2nn10, 求 y=？（运行 format long g命令后，查看 y 的值）m1=0;for m=-10:10m1=m1+2m;endm1m1 =6、求分段函数的值。用 if语句实现，算出下列表中x 对应的 y值。x=input('enter x=');if x<0y=x2+x-6;elseif x>=0&&x<5y=x2-5*x+6;elsey=x2-x-1;endy7、分别用 if 和 switch 语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级 A、B、C、D、E。其中 90100 分为 A，8089 分为 B，707

6、9分为 C，6069 分为 D，60 分以下为 E。对超出百分制范围的成绩， 给出错误提示信息。if结构程序：x=input('please enter score=');if x>=90&&x<=100disp('A')elseif x<90&&x>=80disp('B')elseif x<80&&x>=70disp('C')elseif x<70&&x>=60disp('D')elseif x<

7、60&&x>=0disp('E')elsedisp('error')endswitch结构程序：x=input('please enter sco re=');switch fix(x/10)case10,9if x>100disp('error')elsedisp('A')endcase8disp('B')case7disp('C')case6disp('D')case0,1,2,3,4,5disp('E')otherwi

8、sedisp('error')end8、思考题设计程序，完成成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。x=input(' 请输入运算符')a=num2str(floor(rand(1)*90+10);ab=num2str(floor(rand(1)*90+10);bif x='+'y=a+b;elseif x='-'y=a-b;elseif x='*'y=a*b;elseif x='/'y=a/b;elsedisp('err

9、or')endy9、启动 MATLAB后，点击 File|New|M-File ， 启动 MATLAB的程序编辑及调试器（ Editor/Debugger ），编辑以下程序，点击 File|Save 保存程序， 注意文件名最好用英文字符。 点击 Debug|Run 运行程序，在命令窗口查看运行结果， 程序如有错误则改正。注：数论中一个有趣的题目： 任意一个正整数，若为偶数， 则用 2 除之，若为奇数，则与 3 相乘再加上 1。重复此过程，最终得到的结果为 1。n=input(' 请输入 n 值:');a=n;while n>1if rem(n,2)=0n=n/2;

10、elsen=3*n+1;enda=a,n;enda10、根据x211116122232n2，当 n 分别取 100、 1000、 10000 时，求 x 的值分别是多少？a=input(' 请输入数值 ')for m=1:100n=n+1/(m*m);endn=6*n;x=sqrt(n);x11、编程求满足km1 2k10000的最小 m值。sum=0;m=2;a=1;while afor i=1:msum=sum+2i;if sum>10000a=0;endendm=m+1;endm12、思考题已知y和t的函数关系：y ( t )1tt 2 / 2!t 3 / 3!.t

11、 20 / 20 !求下面表格中与t 对应的 y 值n=0;t=input(' 请输入 t 值： ')sum=0;for i=1:20b=factorial(i);sum=sum+ti/b;endsum=sum+1;sum13、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量 x 的值，调用该函数后，返回 y 的值。function y=myfun1(x)选择一些数据测试你编写的函数。functiony=myfun1(x)if x<=0y=sin(x);elseif x>0&x<=3y=x;elseif x>3y=-x+6;end14、编写一个函数求向量

12、 x 中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。functionm_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)方均根值 (Root Mean Square)的计算公式为：用下面数据测试你写的函数：（ 1） x=sin(0:0.01:6*pi)t0.20.40.60.81.0y（ 2）x=rand(1,200) ，得到的 x 为 200 个（0，1）之间均匀分布的随机数。functionm_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)%求平均值sum_x=sum(x); %向量元素求和m,n=size(x);%最好用 n=length(x);m_x=sum_x/n;

13、%求最大值采用逐个比较方式if x(1)>x(2)max_x=x(1);elsemax_x=x(2);endfor k=3:nif max_x<x(k)max_x=x(k);elsemax_x=max_x;%可省略endend%求最小值if x(1)<x(2)min_x=x(1);elsemin_x=x(2);endfor k=3:nif min_x>x(k)min_x=x(k);elsemin_x=min_x;%可省略endend%求均方根值sum_x2=0;for k=1:nsum_x2=sum_x2+x(k).2;rms_x=sqrt(sum_x2/n);endm

14、_x;max_x;min_x;rms_x;%按照函数值行参顺序输出结果15、编写一个函数，给出一个向量x x1, x2,xn ，生成如下范德蒙矩阵。function v=myvander(x)例如： >>v=myvander(2 3 4 5)得 v=function v=myvander(x)v1=vander(x);%生成范德蒙矩阵v2=v1'v=flipud(v2);%实现矩阵上下翻转16、思考题编写程序， 用如下迭代公式求a ，a 的值分别为： 3，17，113。迭代的终止条件xx 10 5为n 1n，迭代初值x0 1.0 , 迭代次数不超过 100 次。分别对迭代结

15、果和准确值进行比较， 并xn 1xna22xn统计迭代次数。functionx,n=sqrt_a(a)x=1.0;for k=1:100m=x;x=x/2+a/(2*x);if abs(x-m)<=10(-5)breakendendx;n=k;s=(x-sqrt(a);if s<=10(-5)disp(' 正确 ');elsedisp(' 错误 ');enduc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;17、在同一坐标系下绘制下面三个函数在compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)t0 ，4 的图象。>&

16、gt; ua=1;>> t=0:0.1:4*pi;>> ob=cos(-2*pi/ 3)>> y1=t;>> ob=cos(-2*pi/ 3)+sin(-2*pi/ 3)*i;>> y2=t(0.5);>> ub=cos(-2*pi/ 3)+sin(-2*pi/ 3)*i;>> y2=sqrt(t);>> uc=cos(2*pi/ 3)+sin(2*pi/ 3)*i;>> y3=4*pi*eps(-0.1*t).*sin(t);>> compass(ua,ub,uc,ua-u

17、b,ub-uc,uc-ua)>> plot(t,y1,t,y2,t,y3)20、三维空间曲线绘制18、编写程序，选择合适的步距，绘制下面z=0:0.1:4*pi;函数在区间 -6， 6 中的图象。function y=fun1(x)x=cos(z);y=;y=sin(z);for x0=xplot3(x,y,z)if x0<=0>> z=0:0.1:4*pi;y=y,sin(x0);>> x=cos(z);elseif x0>0&&x0<=3>> y=sin(z);y=y,x0;>> plot3(x,

18、y,z)elseif x0>321、用 mesh或 surf 函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面， x 和 y 的取值范y=y,6-x0;围设为 -3 ，3 。end>> x=-3:0.01:3;end>> y=-3:0.01:3;>> x=-6:0.1:6;>> x,y=meshgrid(x,y);>> y=fun1(x);>> z=-x.*x/10+y.*y/10;>> plot(x,y)>> mesh(x,y,z)19、用 compass 函数画下面相量图>> z=x.*

19、x/10+y.*y/10;ua=1;ub=>> mesh(x,y,z)cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;22、思考题用对分法求解方程2e xsin x 在 0 ，1 内的解， 并验证， 在程序中统计出对分次数。提示：先将原方程转化成f (x) 2e xsin x 0的 形式。对分法的基本思想是：一个一元方程 f(x)=0 ，若 f(x1)*f(x2)<0 ，则在 x1,x2 区间内有实数解。 取该区 间的中点 xm=(x1+x2)/2 ，判定 f(x1) 和 f(x2) 二者 中 哪 一 个 与 f(xm) 异 号 ， 若 f(x1)*f(xm)<

20、0 ，则解存在的区间缩小为 x1,xm ，否则解存在的区间缩小为xm,x2 。重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数 （比如 1e-10 ） , 则认为中点即是原方程的解。>> x0=0;x1=1;y=1;i=0;while y=0i=i+1;x3=(x0+x1)/2;y=2*eps(-x3)-sin(x3);y0=2*eps(-x0)-sin(x0);y1=2*eps(-x1)-sin(x1);if y*y0<0x0=x3;elseif y*y1<0x1=x3;elseif y=0x3=x3;endif i=1000000y=0;endEnd23、求代数

21、方程3x54x 47 x32x 29x120 的 5个根，并将其用星号（* ）标记在复平面图上。（用 roots和 plot函数）>> a=3,4,7,2,9,12;>> y=roots(a)>> plot(y,'*')求代数方程 x510 的 5 个根，并将其用星号（ * ）标记在复平面图上。（用 roots和 plot 函数）程序：>> a1=1,0,0,0,0,-1;>> y1=roots(a1)>> plot(y1,'*')24、求下面函数在0.5,4区间内的过零点。（用 fzero函）>> x=0.5:0.01:4;>> y2=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;>> plot(x,y2)函数：function y2=fz(x)y2=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;分析：根据图像可知零点在x=1 和 x=3 附近所以>> fzero('