高考浙江省五校联考数学理

1、.浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合可以取的一个值为（ ）A0B1C2D32已知l,m为两条直线，则下列条件中可以判断平面平行的是（ ）ABCD 3下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（ ）ABCD4已知ABC中AB=AC，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD5某简单多面体有V个顶点和F个面，已知每个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则（ ）AV=8，F=6BV=6，F=8CV=8，F=8DV=6，F=66若

2、复数z满足（ ）ABCD7函数的反函数为（ ）ABCD8函数（ ）ABCD9方程满足的性质为（ ）A对应的曲线关于y轴对称B对应的曲线关于原点成中心对称Cx可以取任何实数Dy可以取任何实数10按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：由原来的关机状态转为开机状态；由原来的开机状态转为关机状态；电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为（ ）A8B12C16D2011已知数列当Tn取到最大值时，n的值为（ ）A9B8C8或9D7或81

3、2已知直线l过点p(2,4)且与抛物线相切于P，若圆C满足下列两个条件：与直线l切于点P，与y轴相切.则圆C的方程为（ ）AB C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填入答卷纸相应的位置.13 .14某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是 .15若 .16已知向量“*”的意义为则下列命题 中，正确的是 .三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）函数（1）化简f (x)并求出其最小正周期；（2）f (x)的图象经

4、过怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.（只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式）18（本小题满分12分）已知函数（1）求f (x)的单调递减区间；（2）当19（本小题满分12分）如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率为，左转行驶的概率.该路口红绿灯转换间隔均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要20秒.求：（1）前面4辆车恰有2辆左转行驶的概率为多少？（2）该车在第一次绿灯亮起的1分钟内能通过该十字路口的概率（汽车驶

5、出停车线就算通过路口）.（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.20（本小题满分12分）直四棱柱A1B1C1D1ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为（1）求证：平面A1DC1平面BB1DD1；（2）若异面直线B1D与A1D1所成角为60°，求二面角A1DB1C1的平面角的余弦值；（3）判断DB1C1能否为钝角？请说明理由.21（本小题满分12分）已知点B（1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（1）求点P的轨迹C对应的方程；（2）已知点A（m,2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD

6、，AE的斜率k1、k2满足k1·k2=2.求证：直线DE过定点，并求出这个定点.22（本小题满分14分）已知数列（1）求证：（2）（3）对于 2004 年 浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题123456789101112DBBBACACDACB二、填空题1354 14630 153 16三、解答题17（1）（2）方法1.向右平移方法2：向右平移（注：答案可有多种）18（1）19（1）（2）（3）设该车在十字路口停车等候时间为t，则时间 t的分布列为时间t(min)13概率P则停车时间的数学期望为20（1）BB1平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1BB1A1C1又A1B1C1D1为菱形，B1D1A1C1，A1C1平面BB1DD1.A1C1平面A1DC1，平面A1DC1平面BB1DD1. （3分）（2）过A1作A1HDB1于H，连HC1.A1C面BDD1B1，A1C1DB1，DB1面A1C1H，HC1DB1，A1HC1为二面角A1DB1C1的平面角.B1C1/A1D1,DB1C1（或其补角）为DB1和A1D1所成的角.DB1C1=60°