混凝土结构抗震性能及设计讲课要点5

1、2.2 从抗震设计角度关心的钢筋和混凝土的特殊材性 构件正截面中钢筋与混凝土的反复受力状态前面讨论已提到，在地震地面运动激励下，不论地面运动特征如何，结构（以单自由度体系为例）都将发生具有自己自振频率的振动过程，只不过每个循环的正、负位移幅值大小都不完全相同。结构的这种摇动过程就构件受力而言也可以等效成水平惯性力对结构的正、反交替作用。同样，每次作用的水平力大小也各不完全相同。图2-2若以右图单层单跨框架结构为例，地震地面运动引起的结构反应就相当于水平力自左向右逐渐加大缩小到零再自右向左作用逐渐增大缩小到零，如此反复循环例如十余次到数十次。此时各构件截面的弯矩和剪力也会依这一过程而正反反复循环

2、。自然，结构在受地震地面运动的晃动之前已受有重力荷载（见右下图），因此上述往复作用是叠加在已存在的重力受力状态上的。若取框架结构左柱底部为例来观察，即可看到它是在图示重力弯矩、剪力、轴力作用的基础上叠加正、反交替变化的地面激励引起的弯矩、剪力以及水平力引起的轴力增量的。若进一步考察截面左侧的钢筋和混凝土，则在重力作用下，钢筋和混凝土都处在持续受压状态，若先作用顺时针方向地面激励弯矩，则视此弯矩大小可使压应力减小或产生拉应力，若此弯矩较大，还将使混凝土开裂。然后顺时针弯矩卸去，反时针弯矩作用。因钢筋拉应力去掉，钢筋恢复其全部弹性应变，原开裂的混凝土，裂缝也会因钢筋回弹而被牵制重新闭合，随后钢筋和

3、混凝土进入受压状态，且压应力比只有重力荷载作用时更大。若随后作用的顺时针弯矩更大，使左侧钢筋受拉进入屈服后，则顺时针弯矩卸去后，钢筋只有弹性应变恢复，混凝土张开过大的裂缝已不可能完全闭合，只有在重力弯矩下钢筋受压后，裂缝才有可能闭合。这会造成在重新受压时，同一截面纵筋压应变大于混凝土压应变的状态。若顺时针弯曲变形再大，使左侧纵筋超过屈服过多，在顺时针弯矩去除后，钢筋的回弹和随后的反时针弯矩都不能把裂缝重新压闭合，左侧的混凝土就可能在裂缝截面中不再能重新受压（即此后无应力）。这意味着，此后柱左侧的压力全由纵筋承担。反之，若反时针弯矩大，则可能不仅肯定使左侧裂缝闭合，还可能把左侧纵筋压屈服，把左侧

4、混凝土压过其-曲线的峰值点，进入-曲线的下降段。总结以上描述可知，由于一个设防分区可能形成的地震地面运动可大可小，结构构件所受弯矩、剪力可大可小（在钢筋屈服后应说成“弯曲变形可大可小”），故构件受力较严重截面中的钢筋和混凝土的反复受力会形成多种状态。例如对于钢筋会形成：一向收拉屈服，另一向受压未屈服；一向受压屈服，另一向受拉未屈服；两向拉、压均进入屈服后状态。对于混凝土通常会形成：一向受压，另一向受拉开裂（裂缝在反向受力时能闭合）；一向受压，另一向因未开裂而受拉；因一次位移反应过大，钢筋受拉屈服后伸长过大，反向时裂缝不闭合，导致此后裂缝截面混凝土既不受压也不受拉。根据以上情况，有必要研究钢筋反

5、复多次拉、压到屈服后足够大应变状态的性能以及混凝土多次反复受压（直到超过-曲线峰值点）的性能以及混凝土受压受拉开裂的应力应变循环规律。 钢筋屈服前后的多次拉、压交替受力性能 （a） （b） （c）图2-3 钢筋屈服前后的多次拉、压交替受力性能若拉、压均未超过屈服强度，则如上图a所示，多次拉、压交替受力的-关系会始终沿同一条斜直线变化，即始终保持线性（-关系为直线）、弹性（应力作用下产生的应变在应力卸去后可全部恢复）。钢筋在单调受拉或受压时的-全曲线如上图b所示。其中，工程中有用的的曲线部分为三段：屈服前的线弹性段；屈服后的平台段（中国生产的热轧钢筋大部分有平台段）；平台后的强化段。图2-4钢筋

6、反复拉压应力-应变曲线若钢筋拉到应力达到c点后逐步去掉应力，钢筋将沿着cc线恢复其中弹性应变（图中cd），塑性应变（oc）则无法恢复。此时恢复的弹性应变能由面积ccd表示，在钢筋受拉到c点后耗散的塑性应变能由面积oabcc表示。这部分能量已转换为热能耗散到周围环境中去。钢筋受压屈服应力y与受拉时相同，-曲线的oabc段也与受拉时相同。但c点以后因钢筋受压试件不可能压坏，又不允许因试件过于细长而失稳，故曲线在c点后继续上升。若第一次不论受拉或受压超过屈服，则钢筋后续交替受力-关系会发生实质性变化。若第一次受拉到屈服后c点，则卸去应力的过程沿斜直线cd完成，od为塑性残余应变。反向加大应力时，斜直

7、线只能维持到不大的应力，应力更高后钢筋逐步表现出越来越明显的非弹性性质，曲线指向反向屈服点e，随后沿反向屈服后-曲线轨迹前行。若到g点后卸去应力，则沿斜直线走到f点。再正向受力时，依然在很短的弹性段后表现出越来越强的非弹性，曲线指向原卸载点c。过c点后沿原一次加载屈服后-曲线前行。在正、反向达到的应力值不同的随机性应力应变循环中依然符合上述原则。这一特点称钢材屈服后循环的包兴格效应（Bauschinger effect）。若用简要文字描述，则包兴格效应可概括为，只要钢材某次受力超过屈服，其后的-循环即表现为：卸载线为线弹性，平行于一次加载屈服前-线；再加载线为曲线，具有指向屈服点或本循环初的卸

8、载点的特点。试验表明，循环数十次到数百次，钢筋的应力应变关系退化不明显。次数更多时才有反应，表现为变形模量及同一应变下达到的应力稍有降低，如图示。图2-5 钢筋的应力应变退化以上所述钢筋一次受力超过屈服后表现出的包兴格效应对受相对较大地震地面运动激励从而可能进入钢筋屈服后受力状态的构件部位的受力性能有较大影响，因为梁、柱、墙的进入屈服后的正截面受力性能主要由拉、压钢筋控制。钢筋包兴格效应对这些构件部位（塑性铰区）的主要影响是使其再加载过程的刚度随屈服后变形加大而降低。这对于抗震既有有利影响，又有不利影响。不利影响是构件这些部位的刚度下降使构件的侧向反应位移加大，结构的P效应相应加大。有利方面是

9、，刚度降低后，根据加速度反应谱可知，地震作用（反应加速度）一般会减小。至于这两个因素哪个更重，有效的办法是通过结构非弹性动力反应分析来判断。但一般预计上述有利和不利因素会相互抵消大部分。 混凝土的多次反复受压性能及拉压交替应力应变模型 （a）峰值前等应力加卸载 （b）峰值后等应变加卸载图2-6 混凝土的多次反复受压应力应变模型若混凝土加载到-曲线峰值点之前的a点时卸载（图2-6a），则将沿向下凹的ab线卸载到b点，有非弹性残余应变ob。再加载时，沿稍向左弯的线上升，再卸载时，亦沿稍向右弯的线返还。但随加、卸载循环数的增加，加、卸载线均变为稍向右弯，且逐渐向右移，坡度稍有减小。循环次数较多时的加

10、卸载线如图2-6（a）中的ab所示。若此时再加大应力，则-曲线沿图中acd线发育，即又重新找回到原-曲线上去。若加载到超过峰值点后再卸载，则卸载线为一条向右弯的曲线（ab），但第一次再加载时，上升线沿bca发育。在第二个卸载加载循环中加载和卸载线就都变成向右弯的曲线。随着循环次数增加，加卸载线逐渐向右移。若进一步加大应变，则曲线沿图2-6（b）中的bcd线发育，即又重回原-曲线。以上试验结果表明：在地震地面运动激起的结构振动次数下（即混凝土受力的重复次数下，例如几百次），都不会导致混凝土的直接低周疲劳破坏；重复受力会使混凝土的残余应变累积，这意味着受压区混凝土的压缩变形会随循环次数逐步稍有增大

11、，即构件截面刚度会因此有所退化。 图2-7 图2-8 当混凝土处在受拉开裂反向裂缝闭合混凝土重新受压再受拉开裂的循环过程时，可用一个配筋的轴心受拉受压模型来体现柱一侧纵筋和其周围混凝土的共同拉压受力特性。其中，当混凝土以一定间距开裂后，可取图2-7试件的总伸长度除以构件长度作为混凝土的均匀拉应变。于是，当混凝土受压到-图中上升段曲线的a点后卸载，则当应力回到零时，残余压应变如图2-8中的ob所示。然后混凝土进入受拉，到c点开裂（混凝土拉断），然后有不太长的下降段，到完全裂开的d点。再受拉，则已开裂，无应力，然后，上面所述体现裂缝宽度增大的平均拉应变进一步增大，例如到e点，卸去拉力后，因钢筋回弹

12、，迫使混凝土平均拉应变逐渐减小。但精确测定表明，已开裂的裂缝两面在重新接触时因例如微小错位而不可能完全啮合（即凹凸面不可能完全对位），从而有一个逐步强行接触的过程，然后再沿原卸载线上升。因为如果受压卸载后不受拉而再受压，曲线也将沿ba线上升。如果仍加载到a点，则卸载也基本上为ab。但在再次受拉时，因混凝土已开裂过，故已无法出现拉应力，裂缝直接张开，沿水平轴bfe线前进。如果再次受压超过a点，则如前面所述，上升-曲线仍归入原一次受压-曲线，例如到h或曲线上（包括下降段上）任意一点。需要指出的是，上世纪80年代后期同济大学混凝土结构抗震知名教授朱伯龙先生在美国ASCE刊物上发表文章给出的图2-9所

13、示的再闭合模型（即再受压-曲线不是连接卸载线，而是连入一次加载线）经试验证明是不合适的。读者若在有关文献、教材中读到朱伯龙老师的这一模型，请注意上述提示。图2-9 以往建议的不合理的模型 钢筋与混凝土界面的交替粘结性能 （a） （b） （c） （d） （e） （f）图2-10当一根钢筋在构件某个截面需要受力到某个程度时，例如梁柱交界面处a点的负弯矩钢筋在最不利时需要受力到超过屈服后的某个大应变状态时，从该截面向钢筋长度的两个方向都需要有足够的粘结长度，从而能通过该长度上钢筋与混凝土之间的粘结效应（沿钢筋长度方向的界面抗剪能力），保证钢筋不致分别从两端混凝土中被拔出（粘结强度失效）或滑动量太大（

14、粘结刚度失效）。朝梁内方向，钢筋靠延伸长度锚固；朝节点方向，钢筋靠伸入节点的锚固长度锚固。这是发挥粘结能力的第一类部位。这种第一类部位，除框架各层梁的负、正弯矩受拉钢筋在端节点及梁内的锚固外（梁端下部正弯矩受拉钢筋一般沿梁通长布置，锚固不用担心），还有中柱钢筋在顶层节点内的锚固（见图2-10c）以及边柱内侧钢筋在顶层端节点中的锚固（见图2-10d）；柱和剪力墙、核心筒壁中的全部竖向钢筋在基础或筏板中的锚固；梁的钢筋和连梁钢筋在剪力墙或核心筒壁中的锚固；柱变截面处，当该处上、下弯矩变号时（例如在从楼盖标高向下的位置，即在节点中），上部柱筋在下面截面变大的柱截面中的锚固等。发挥粘结能力的第二类部位

15、是钢筋搭接区，即接头一侧的钢筋把拉力（或压力）通过搭接长度传给其附近的混凝土（主要是被搭接钢筋之间的混凝土），再由混凝土把力传给接头另一侧的钢筋。除了在现场接长钢筋时所用的搭接接头（例如柱钢筋延长两层后应设接头接长，可用机械连接接头、焊接接头或搭接接头，当用搭接接头时，规范规定接头位置宜避开柱端箍筋加密区）之外，搭接传力主要用于框架顶层节点外侧钢筋，见图2-10e和f。图2-11发挥粘结能力的第三类部位是梁筋贯穿中间节点的一段。这是因为当地震地面运动激起的结构反应较强时，由于塑性铰主要形成在梁端，而使节点以左和以右的梁筋受压和受拉超过屈服，从而形成ab之间的高粘结应力段，见图2-11。值得注意

16、的是，不论是锚固段，还是搭接段，或是中间节点中的梁筋高粘结应力段，在结构的地震反应状态中，其受力都是正、负交替的，而且是多次重复的。这些粘结关键部位都对结构抗震性能具有重要保证作用，应给以足够关注。（b）（a） （c）图2-12钢筋单向受力时，其粘结能力主要靠表面斜横肋与混凝土之间的“机械”传力来维持。这种所谓的机械传力在不同受力阶段的特点可以概括为：1、当钢筋与其周围混凝土之间沿界面（钢筋表面）形成剪切运动趋势时（如图2-12所示相对作用状态），在剪应力不高相对滑移极小时，表面化学粘着力（由水泥水化形成的凝胶体的固结造成）就已经全部破坏，钢筋出现相对于周围混凝土的移动，粘结改由横肋对其“前面

17、”混凝土的顶压来保证（曲线上的a点）；2、钢筋横肋之间的混凝土受横肋压应力而在横肋前面的上角形成斜向短裂缝（后藤裂缝）（线上b点）；3、横肋混凝土挤压破碎压实，形成斜面效应和向外的撑胀力（劈裂力），劈裂力大到一定程度引起劈裂裂缝（见图2-12c）（线上c点）。若钢筋高粘结段周围无横向箍筋，此时就意味着粘结失效。若粘结段周围有箍筋，则可维持粘结受力；4、钢筋力再大，横肋压迫“前方”混凝土，使混凝土在肋间逐步破碎，最后形成滑动面，钢筋以横肋外缘为与周围混凝土的相对“新界面”，从破碎混凝土内滑出，称“刮犁式”拔出（曲线上的de段）。图2-13 曲线上图中为锚固段钢筋表明的粘结应力（剪应力），通常可近

18、似用不大的一段钢筋长度上的平均剪应力表示。s为这段钢筋与对应的相对于周围混凝土的滑移值。图2-14在结构形成地震反应时，以上所述三类高粘结应力段都将多次交替反复受力，这相当于钢筋在混凝土中沿钢筋长度的正、反方向强制滑动。如右图所示意的，当钢筋例如先向右滑动时，各横肋挤压其前面的混凝土，同时在肋后方留下一个相应的空隙。向右的拉力去掉后，若粘结试验的钢筋较短，受力时全长处在相同粘结状态（滑移相同），则钢筋会停在此时位置不动（即粘结应力回零，粘结滑移未变）。在反向受力时，因横肋后面原有空隙，反向滑移未把空隙走完时将不会产生充分的粘结应力（接近无阻力），直到滑移把空隙走完后，横肋才会抵住反向滑动“前方”的混凝土而逐渐形成越来越大的粘结抗力。卸载后钢筋同样基本停在原位。若再反向受力，且每次反复均加大滑移量，则每次横肋后形成的空隙也就越来越大，反向滑动开始时粘结应力发挥不出的滑移（“空行程”）也就越长。图2-15 反复受力的s曲线在上述反复滑动过程中形成的s曲线如右图所示。请注意每个循环曲线形状的以下特点：卸载线很陡，表明粘结应力恢复了，但粘结滑动没有退回来。再加载时，先基本上是水平线，表示滑移阻力很小；直到滑移把肋后面的空隙走完后再增大滑移时，才能逐步加大粘结应力。于是，一个单循