质数和合数教案

1、质数和合数教案 戴永生一、引入师：找出120各数的因数。（教师可适当分组安排）师：你发现了什么？（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；。）师：今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。设计意图说明：让学生用自己的话描述120各数因数的特点,通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。二、新授探究一：认识质数和合数师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。    （学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，

2、17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；）师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；。）师：1是质数吗？    （学生回答：1是质数，它的因数只有1和

3、它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；。）师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？    （学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；。）师：1是合数吗？    （学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）小结：1不是质数，也不是合数。师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定

4、义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本p24例1。）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？    （学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；。）师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？    （学生可能回答：50的倍

5、数，51的2倍是102，超过100了。）    （学生制作100以内的质数表。）设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。    探究三：分解质因数（媒体出示课本p24“你知道吗？” 。）师：你看懂了吗？什么叫作分解质因数？如何将30进行分解质因数？    （学生可能回答：将一个合数分解成几个质数相乘，先将30分解成2×15，再将15分解成3×5，302×3×5；

6、。）（教师按照学生回答再对教材提供两种做法给予解释。）师：以下做法对吗？错误的请改正。分解质因数：（1）122×6      （2）151×3×5（学生可能回答：（1）：6不是质数，122×2×3；（2）：1不是质数也不是合数，153×5。）设计意图说明：教师可对短除法作适当介绍，在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用。分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法和技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行

7、介绍，供学生阅读参考。三、练习（课本p25练习四。）四、小结:1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。3、1不是质数，也不是合数。五、作业同步解析与测评p91.（3）（6）（8）， 2.（2）（4）（5）， 3.p104.（2）附板书设计：质数与合数                     

8、0;                            因数个数           1                                         1个自然数     质数（素数）：只有1和它本身两个因数。