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文档简介

1、同学们,请做好准备,上课啦!5.2.2 平行线的平行线的判定(一)判定(一)东北师大附中东北师大附中 王继伟王继伟互动合作,探究新知互动合作,探究新知数学图形的数学图形的简洁美简洁美.两条直线被第三条直线所截,两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这,那么这两两条直线平行条直线平行. .简单说成:简单说成:同位角相等,两同位角相等,两直线平行直线平行. .判定方法判定方法11 12 2aABCD你知道用直尺和三角板画平行线的依你知道用直尺和三角板画平行线的依据是什么吗?据是什么吗?1.现在你能说出木工用角尺画平行线的现在你能说出木工用角尺画平行线的道理了吗?道理了吗?应用

2、举例,形成训练应用举例,形成训练2.如图,已知如图,已知152,当,当2 时,时,ABCD,理由是,理由是 .应用举例,形成训练应用举例,形成训练52 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 小明有一块小画板,他想小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一于是他在两个边缘之间画了一条线段;小明身边只有一个条线段;小明身边只有一个量量角器角器,他通过测量某些角的大,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,让我们来看看他缘是否平行,让我们来看看他是怎样做的是怎样做的. .AB触类旁通,继续探

3、触类旁通,继续探究究AB由此小明认为由此小明认为上下两个边缘上下两个边缘是平行的!是平行的!65651 165652 2想一想:想一想:小明的做法可以吗?小明的做法可以吗?3 36565小明的方法小明的方法两条直线被第三条直线所截,两条直线被第三条直线所截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这,那么这两两条直线平行条直线平行. .简单说成:简单说成:内错角相等,两内错角相等,两直线平行直线平行. .12ABCDa判定方法判定方法2AB652 21151 1小丽的方法小丽的方法想一想:想一想:3 36565同学们!你又想到其它判定直同学们!你又想到其它判定直线平行的方法了吗?线平行的方法了吗?如

4、图,已知如图,已知1+2=180,试说明试说明ab.言之有据,规范说理言之有据,规范说理12ABCDa判定方法判定方法3两条直线被第三条直线所截,两条直线被第三条直线所截,如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这,那么这两条直线平行两条直线平行. .简单说成:简单说成:同旁内角互补,同旁内角互补,两直线平行两直线平行. .两条直线被第三条直线所截,如果两条直线被第三条直线所截,如果同同位角相等位角相等,那么这,那么这两条直线平行两条直线平行. .两条直线被第三条直线所截,如果两条直线被第三条直线所截,如果内内错角相等错角相等,那么这,那么这两条直线平行两条直线平行. .两条直线被第三条直线所截

5、,如果两条直线被第三条直线所截,如果同同旁内角互补旁内角互补,那么这,那么这两条直线平行两条直线平行. .及时整理,归纳提升及时整理,归纳提升 例例1 如如图所示图所示:(:(1)如果已知)如果已知1=3,则可,则可判定判定_,其理由是,其理由是_; (2)如果已知)如果已知4+5=180,则可判定,则可判定_,其理由是其理由是_; (3)如果如果已知已知1=6,则则可判定可判定_,其理由,其理由是是_;巩固新知,深化理解巩固新知,深化理解AB DE 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行. .同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行. .BC EF AB DE 内错角相等,两直

6、线平行内错角相等,两直线平行. .(4)如果已知)如果已知5+2=180,那么根据对顶那么根据对顶角相等,有角相等,有2=_,因此可知,因此可知4+5=_,所以可,所以可判定判定_,其,其理由是理由是_.趁热打铁,巩固新知趁热打铁,巩固新知4 180 BC EF 同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行. . 例例2 在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的平行的.如图,已经知道如图,已经知道2是直角,那么再度是直角,那么再度量图中哪个角(图中已标出的),就可以判断量图中哪个角(图中已标出的),就可以判断两条直轨是否平行?说出你的理由两条直轨是否平行?说出你的理由.巩固新知,深化理解巩固新知,深化理解例例3 如图,已知如图,已知ba,ca,那么,那么b与与c平平行吗?为什么?行吗?为什么?巩固新知,深化理解巩固新知,深化理解判定判定直线平行的三个方法:直线平行的三个方法: 同位角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行.通过通过“推理推理”的方式解决问题的方式解决问题.“转化转化”的数学思想方法的数学思想方法.归纳归纳升华升华,畅谈收获,畅谈收获教材第教材第1616页习题页习题5.25.

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