第6课解直角三角形第3课时(教学案)

1、第6课25.3解直角三角形（第3课时）教案教学目标：理解坡角、坡度等概念及其意义。能运用坡角、坡度，解直角三角形有关知识解决简单实际问题。让学生经历由情景引出问题，运用有关的知识解决实际问题的过程。教学过程：一. 课前小测如图，RtABC中，C=90o，AC=2，BC=3，则tan B= 如图，ABC中，C=90o，B=a,BC=m,则AC= 某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时俯角a=30o，飞机高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）A.1200米 B.400米 C.2400米 D.1200米如图，堤坝横断面是等腰梯形，ADBC，若B=45 o，堤高AE=5米，AD=8米

2、，则堤下底的宽为 米。 ABC二. 探究新知 三水以三江汇流得名。你知道河堤的横断面是什么图形吗？你能测出堤坝的下底宽度吗？那你必须学好以下知识。2.“读一读”在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度如图2535，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即坡度通常写成1m的形式，如i16坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有tan显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡填空：如上图、斜坡AB的坡角为a，则tan a= ，坡度i= 。3.例题。如下图，一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是30°

3、和28°求路基下底的宽（精确到01米sin2800.47,cos2800.88,tan2800.53,cot2801.88）思考：图中各线段表示什么？能直接求出下底宽AB吗？图中给出斜坡的 和 。怎样才能构造斜坡有关的基本图形？尝试求解。4.堂上练习：（1）一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽62米，坝高235米，斜坡AB的坡度13，斜坡CD的坡度125求：斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到01米）斜坡CD的坡角a（精确到1°精确到1°sin2200.37,cos2200.93,tan2200.40,cot2202.48）（2）一个公共房屋门前的台阶共高出地面

4、12米台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到01米，参考数据：tan 9°0.1584, cot9°6.3136）提示：先根据题意画图。选做某水利部门决定一段截面是等腰梯形的河道进行治理改造，使河道两边的坡度由原来的1：0.5变为1：1。如图，已知河道深7米，河道长90米，你能计算出完成这项工程一共需要挖土多少吗？三. 小结掌握坡角，坡度的概念（结合图形理解）解直角三角形应用题，关键将实际问题归结为直角三角形中元素之间的关系。常添辅助线把图形分割为直角三角形和矩形。

5、注意解题过程、格式规范，按要求求出结果。四. 作业（参考学案）教学反思：第6课25.3解直角三角形（第3课时）学案学习目标：理解坡角、坡度等概念及其意义。能运用坡角、坡度，解直角三角形有关知识解决简单实际问题。让学生经历由情景引出问题，运用有关的知识解决实际问题的过程。教学过程：五. 课前小测如图，RtABC中，C=90o，AC=2，BC=3，则tan B= 如图，ABC中，C=90o，B=a,BC=m,则AC= 某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时俯角a=30o，飞机高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）A.1200米 B.400米 C.2400米 D.1200米如图，堤

6、坝横断面是等腰梯形，ADBC，若B=45 o，堤高AE=5米，AD=8米，则堤下底的宽为 米。 ABC六. 探究新知 三水以三江汇流得名。你知道河堤的横断面是什么图形吗？你能测出堤坝的下底宽度吗？那你必须学好以下知识。2.“读一读”在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度如图2535，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即坡度通常写成1m的形式，如i16坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有tan显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡填空：如上图、斜坡AB的坡角为a，则tan a= ，坡度i= 。3.例题。如下图，一段路基的横断面是梯形，

7、高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是30°和28°求路基下底的宽（精确到01米sin2800.47,cos2800.88,tan2800.53,cot2801.88）思考：图中各线段表示什么？能直接求出下底宽AB吗？图中给出斜坡的 和 。怎样才能构造斜坡有关的基本图形？尝试求解。4.堂上练习：（1）一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽62米，坝高235米，斜坡AB的坡度13，斜坡CD的坡度125求：斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到01米）斜坡CD的坡角a（精确到1°精确到1°sin2200.37,cos2200.93,tan22

8、00.40,cot2202.48）（2）一个公共房屋门前的台阶共高出地面12米台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到01米，参考数据：tan 9°0.1584, cot9°6.3136）提示：先根据题意画图。选做某水利部门决定一段截面是等腰梯形的河道进行治理改造，使河道两边的坡度由原来的1：0.5变为1：1。如图，已知河道深7米，河道长90米，你能计算出完成这项工程一共需要挖土多少吗？七. 小结掌握坡角，坡度的概念（结合图形理解）解直角三角形应用题，关键将实际问题归结为直角三角形中元素之间的关系。常添辅助线把图形分割为直角三角形和矩形。注意解题过程、格式规范，按要求求出结果。八. 作业。（1）一斜坡的坡度i=1：，则坡角a= ，某人沿斜坡前进了100米。则这人垂直高度上升了 米。（2）如图甲，水库大坝横断面是一个梯形ABCD，求坝底BC的长。 （3）如图乙所示，水渠的横断面为梯形ABCD，根据图示的数据，则坡角a的正切值为 ，水渠面宽AD= ，斜坡面AB长= （填准确值）