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文档简介

1、22.2.1 配方法（2）知识与技能理解配方法，会用配方法对一元二次式进行配方。过程与方法通过对比、转化、总结出配方法的一般过程，提高推理能力。情感态度与价值观通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。重点与难点重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；难点：配方教学时间教学过程：一、 复习引入昨天我们学习了用直接开平方法解一元二次方程，直接开平方的目的其实就是“降次”，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程，达到解方程的目的。但是，能用直接开平方法解的通常都是一类极特殊的方程，它必须有一边是完全平方，而另一边是一个常数，所以这种解法不具有一般性

2、。今天，我们就要来研究另一种解一元二次方程的办法。二、讲授新知 活动一：问题：要使一块矩形的场地长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是多少？ 请你迅速地列出方程：设场地宽为x米，则长为x+6米。即： 问题1：怎样解方程？问题2：所列方程和上节课我们学习的方程有何联系与区别？的左边是一个完全平方式，右边是一个常数，可以用直接开平方法解决，而的左边不是一个完全平方式，但其二次项和一次项和相应部分完全相同。问题3：你能由方程联想到如何解方程吗？ 只要将的左边变成一个完全平方式，而不改变原方程的等价关系，那么，问题便迎刃而解了。问题4：如何将的左边变成一个完全平方式呢？ 配方。配方的关

3、键就是找到常数项。 解： 学生找出常数项，教师演示配方过程，完成方程由不可解的到可解得转化过程。问题5：你能总结一下我们刚才做了哪些步骤吗？归纳：像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。它的基本思路是将方程转化为的形式，两边开方便可将方程化为两个一次方程来求解。而配方的关键在于常数项的选择。问题6：大家如何选择常数项呢？请大家做一做：填上适当的数，使得等式成立：问题7：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？对于二次项系数为1的一元二次方程配方时，一般在方程两边各加上一次项系数一半的平方。活动二：解方程 你有什么发现？你将如何处理？需利用等式的性质将二次项系数化为1.活动三：解方程你有什么发现？你将如何处理？这种情况是存在的，它说明这个一元二次方程无实数根。总结：用配方法解一元二次方程的一般做法（1）移项，使方程左边为二次项、一次项，右边为常数项；（2）将二次项系数化为1；（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边为一个完全平方式，右边为一

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