211三角形的认识（共12张幻灯片）

1、本课内容本节内容2.1.1湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上思南县第三中学思南县第三中学观察观察 观察下图，找一找图中的三角形，并把观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗你还能举出一些实例吗？不在同一直线上的三条线段首尾相接不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作所构成的图形叫作三角形三角形.定义定义三角形可用符号三角形可用符号“”来表示，如图中的三角形可来表示，如图中的三角形可记作记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.”.其中，点其中，点A，B，C叫作叫作ABC的的顶点顶点；ABCabcA，B，C叫作叫作ABC的的内角内角

2、（简称简称ABC的的角角）；线段线段AB，BC，CA叫作叫作ABC的的边边.通常通常A，B，C的的对边对边BC，AC，AB可分别用可分别用a，b，c来表示来表示.在等腰三角形中，相等的两边叫作在等腰三角形中，相等的两边叫作腰腰， 另外一边叫作另外一边叫作底边底边，两腰的夹角叫作两腰的夹角叫作顶角顶角， 腰和底边的夹角叫作腰和底边的夹角叫作底角底角.腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等的三边都相等. 两条边相等的三角形叫作两条边相等的三角形叫作等腰三角形等腰三角形.探究探究我们如何来研究三角形

3、？我们如何来研究三角形？三角形按边如何分类呢？三角形按边如何分类呢？三边都相等的三角形叫作三边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形（或或正三角形正三角形）. .等边三角形是特殊等边三角形是特殊的等腰三角形的等腰三角形腰和底边相等腰和底边相等的等腰三角形的等腰三角形. 在一个三角形中，在一个三角形中， 任意两边之和与第三任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？边的长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？为什么？动脑筋动脑筋如图如图2-2， 在在ABC中，中， BC是连接是连接B， C两点的一两点的一条线段，条线段， 由基本事实由基本事实“两两点之间线段最短点之间线段最短” ” 可得可得:

4、: AB + AC BC.同理可得同理可得 AB + BC AC，AC + BC AB.ABCabc图图2-2结论结论一般地，我们可以得出：一般地，我们可以得出：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边举例举例例例1 如图，如图，D是是ABC的边的边AC上一点，上一点，AD=BD， 试判断试判断AC与与BC的大小的大小.解解 在在BDC 中，中，有有 BD+DC BC（三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边）又又 AD = BD，则则 BD+DC = AD+DC = AC，所以所以 AC BC.

5、做一做做一做 有三根木棒，其长度分别为有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形，它们能否首尾相接构成一个三角形？2+3=56，“三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边”。所以能构成一个三角形所以能构成一个三角形. .3.3.现有长度分别为现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。34.4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？角形吗？(1) 3

6、cm, 4cm, 5cm ; (2) 8cm, 7cm, 15cm(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm, 11cm （1 1）（）（3 3）能）能5.5.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2和和4，且第三边是奇数，那么，且第三边是奇数，那么第三边长为第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 3或或5106 6. .一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为25和和12，则第三边长为，则第三边长为 。 25中考中考 试题试题等腰三角形两边长分别为等腰三角形两边长分别为4和和8，则这个等，则这个

7、等腰三角形的周长为腰三角形的周长为( )( ) A16 B18 C20 D16或或20 解析解析 分类讨论：分类讨论：当当4是底边长时，周长为是底边长时，周长为8+8+4=20；当当8是底边长时，周长为是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任；再由三角形的任意两边和大于第三边意两边和大于第三边, ,确定三角形的第三边长确定三角形的第三边长, , 不符不符合合. .C某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”在四边形在四边形ABCD的的内部找一点内部找一点P，使点使点P到到A，B，C，D四点的距离之和最四点的距离之和最小吗？小吗？ABCDPP1小结小结1. 这节课我们研究的是什么？怎么研究的？这节课我们研究的是什么？怎么研究的？2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？你有哪些收获？还存在什么困惑？三角形的三边关系。三角形按边分类。三角形的三边关系。三角形按边分类。3. 进一步我们要研究三角形的哪些元素？进一步我们要研究三角形的哪些元素？三角形的有关线段、三内角的关系、边和角的关系三角形的有关线段、三内角的关系、