单元测试（四）

1、第28章 锐角三角函数一、选择题1. 2在RtABC中，C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°3直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）A10 B2 C10或2 D无法确定4在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = a·tanA Dc = 5、的值等于（ ）A. B. C. D. 16在RtABC中，C=90°，tan A=3，AC等于10，则SABC等于( )A. 3 B. 3

2、00 C. D. 157当锐角>30°时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D9如图，在四边形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）（A）4 （B）5 （C） （D） 10已知RtABC中，C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D12二、填空题11计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_12若sin28°=cos，则=_1

3、3已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=_14某坡面的坡度为1：，则坡角是_度15在ABC中，C90°，AB10cm，sinA，则BC的长为_cm.16.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为 A.82米 B.163米 C.52米 D.70米17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60°，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号）（第7题） （16题） (17题)三、解答题18由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90

4、6;：（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，B=60° （3）已知c=20，A=60°. (4) （2）已知a=5，B=35° 19计算下列各题（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°； （2）+ sin45°四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交

5、通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1） 22. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。答案：1D 2A 3C 点拨长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边4A 点拨sinA=，所以c=5A 6D 7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，>30°，cos30°=，所以cosa<8A

6、 9B 10A 点拨tanA=，AC=611 4+ 点拨原式=2×+2×+3×1=4+ 12 62°13 点拨BC=12，tanA=14 30° 点拨坡角的正切tan=，所以=30°15 8 16. 82米 17. （61）m18解：（1）c= =4； （2）=，c= , A=90°-B=90°-60°=30° （3）a = c×sinA=20×=10，b=c×cos60°=10×=5B=90°-A=90°-60°=30°19解：（1）原式=（）2+（）2+××1=+=+ （2）原式=+=1+20第一次观察到的影子长为5×cot45°=5（米）；第二次观察到的影子长为5×cot30°=5（米）两次观察到的影子长的差是5-5米21过点C作CDAB于点D CD就是连接两岸最短的桥设CD=x米 在直角三角形BCD中，BCD=45°，所以