模块综合检测（C）

1、模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若角600°的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4C. D2若向量a(3，m)，b(2，1)，a·b0，则实数m的值为()A B. C2 D63设向量a(cos ，)，若a的模长为，则cos 2等于()A B C. D.4平面向量a与b的夹角为60°，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于()A. B2 C4 D125tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°等于()A B. C1 D16若向

2、量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)·c30，则x等于()A6 B5 C4 D37要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos(x)的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8设函数f(x)sin(2x)，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点(，0)对称C把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数9已知A，B，C是锐角ABC的三个内角，向量p(sin A，1)，q(1，cos B)，则p与q的夹角是()A锐角 B钝角C直角 D不确定

3、10已知函数f(x)(1cos 2x)sin2x，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数11设02，向量(cos ，sin )，(2sin ，2cos )，则向量的模长的最大值为()A. B. C2 D312若将函数ytan(x)(>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知、为锐角，且a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，当ab时，_.14已知co

4、s4sin4，(0，)，则cos(2)_.15若向量(3，1)，n(2,1)，且n·7，那么n·_.16若0，且sin ，则tan _.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知向量a(sin ，1)，b(1，cos )，<<.(1)若ab，求；(2)求|ab|的最大值18(12分)已知函数f(x)sin(x)(>0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值19(12分)设函数f(x)a·b，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x

5、)，xR.(1)若函数f(x)1，且x，求x；(2)求函数yf(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出yf(x)在0，上的图象20(12分)已知xR，向量(acos2x,1)，(2，asin 2xa)，f(x)·，a0.(1)求函数f(x)的解析式，并求当a>0时，f(x)的单调增区间；(2)当x0，时，f(x)的最大值为5，求a的值21(12分)已知函数f(x)sin2(x)cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)若A为锐角，且向量m(1,5)与向量n(1，f(A)垂直，求cos 2A的值22(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos

6、x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，其中0<<x<.(1)若，求函数f(x)b·c的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且ac，求tan 2的值模块综合检测(C)答案1B600°360°240°，是第三象限角a<0.tan 600°tan 240°tan 60°，a4.2Da·b6m0，m6.3A|a|，cos2.cos 22cos21.4B|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos 60°4&

7、#215;1212.|a2b|2.5Dtan 17°tan 28°tan 17°tan 28°tan(17°28°)(1tan 17°tan 28°)tan 17°tan 28°1tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°1.6Ca(1,1)，b(2,5)，8ab(6,3)，(8ab)·c(6,3)·(3，x)183x30，x4.7A方法一ycos(x)sin(x)，向右平移个单位即得ysin(x)sin x，故选A.方法

8、二ysin xcos(x)，ycos(x)ycos(x)，无论哪种解法都需要统一函数名称8Cf()0，A不正确f()cos 0，B不正确f(x)向左平移个单位得f(x)sin2(x)sin(2x)cos 2x，故C正确9AABC是锐角三角形，AB>.>A>B>0.函数ysin x，x(0，)是递增函数，sin A>sin(B)即sin A>cos B.p·qsin Acos B>0.p与q所成的角是锐角10Df(x)(1cos 2x)(1cos22x)×cos 4x，T，f(x)f(x)，故选D.11D|3.12D由题意知tan(x

9、)tan(x)，即tan(x)tan(x)k，得6k，则min(>0)13.解析ab，sin sincos cos 0即cos()0.0<<.14.解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 2.又2(0，)sin 2.cos(2)cos 2sin 2.152解析n·n·()n·n·7(2,1)·(3，1)752.16.解析sin 2sin cos .2tan25tan 20，tan 或tan 2.0，0，tan 0,1，tan .17解(1)若ab，则sin cos 0.由此得tan 1(<&l

10、t;)，.(2)由a(sin ，1)，b(1，cos )得ab(sin 1,1cos )，|ab|，当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|的最大值为1.18解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k(kZ)又0，f(x)cos x.(2)由已知得cos().(，)(0，)sin().sin(2)sin(2)2sin()cos().19解(1)依题设得f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x2sin(2x)1.由2sin(2x)11得sin(2x).x，2x，2x，即x.(2)2k2x2k(kZ)，即kxk

11、(kZ)得函数单调增区间为k，k(kZ).x0y232010220解(1)f(x)2acos2xasin 2xaasin 2xacos 2x2asin(2x)当a>0时，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)故函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)当x0，时，2x，若a>0，当2x时，f(x)max2a5，则a；若a<0，当2x时，f(x)maxa5，则a5.所以a或5.21解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1，所以f(x)的最小正周

12、期为，最小值为2.(2)由m(1,5)与n(1，f(A)垂直，得5f(A)10，5sin2(A)40，即sin(2A).A(0，)，2A(，)，sin(2A)<0，2A(，0)，cos(2A).cos 2Acos(2A)××.22解(1)b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)b·ccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x(0<x<)，则2sin xcos xt21，且1<t.则yg(t)t2t1(t)2，1<t.t时，y取得最小值，且ymin，此时sin xcos