七年级数学下册6.3.3整式的乘法 (2)ppt课件

1、七年级下册6.3.3整式的乘法abpqapbpaqbq 如图，为了扩展街心花园的绿地面积，把一块原长如图，为了扩展街心花园的绿地面积，把一块原长a ma m、宽、宽p mp m的长方形绿地，加的长方形绿地，加长了长了b mb m，加宽了，加宽了q m.q m.他能用几种方法求出扩展后的绿地面积他能用几种方法求出扩展后的绿地面积? ?情境导入情境导入如何处理这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.本节目的本节目的1、掌握多项式与多项式相乘的法那么.2、能利用法那么进展多项式与多项式的乘法运算.预习反响预习反响1、(m+n)(a+b+c)=_.2、多项式与多项式相乘，就是用其中一个多项式的_去乘另一

2、个多项式的_，再把所得的积_.ma+mb+mc+na+nb+nc每一项每一项相加计算：1(3x+1)(x+2); 2(x+y)(x2-xy+y2).预习检测预习检测解：1(3x+1)(x+2) =3xx+3x(-2)+1x+1(2)=3x2-6x+x2=3x2-5x2; 2(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3. 下面研讨多项式与多项式的乘法下面研讨多项式与多项式的乘法. .形如形如(m+n)(a+b+c)(m+n)(a+b+c)的运算该当怎样的运算该当怎样进展？进展？思思 考考 能否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？ 能把多项式

3、与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘. .课堂探求课堂探求 假设先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道课堂探求课堂探求 (m+n)(a+b+c) (m+n)(a+b+c) =(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c =(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c =ma+na+mb+nb+mc+nc. =ma+na+mb+nb+mc+nc. 以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-36-3解解释吗？请他试一试释吗？请他试一试. .(m+n

4、)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc. 用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法那么：图6-3cabmn课堂探求课堂探求例6、计算：(1)(x+3y)(5x+6y); (2)(2a-3b)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y) =5x2+6xy+15xy+18y2 =5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b) =2a2+8ab-3ab-12b2 =2a2+5ab-12b2.典例精析典例精析要留意符号！计算: 1(2m+3)(m+2);

5、 2(x-6y)(2x-y). 解：解：1 1(2m+3)(m+2)(2m+3)(m+2) =2m2+4m+3m+6 =2m2+4m+3m+6 =2m2+10m+6; =2m2+10m+6;2(x-6y)(2x-y) =2x2-xy-12xy+6y2 =2x2-13xy+6y2.跟踪训练跟踪训练例7、计算：(1)(x+1)(x+4); (2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4) =x2+x+4x+4 =x2+(1+4)x+4 =x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3) =m2-2m+3m-6 =m2+(-2+3)m-6 =m2+m-6.他能找到形如(x+a)和(x+b)的两个

6、一次二项式相乘的规律吗？ (x+a)(x+b)=_. (x+a)(x+b)=_.x2+(a+b)x+ab典例精析典例精析例8、计算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2); (2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2) =3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2 =4x2-2x+4;(2)(a-b)(a2+3ab+b2) =a3+3a2b+ab2-a2b-3ab2-b3 =a3+2a2b-2ab2-b3.典例精析典例精析解：(1)(2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10) =2x2-6x-3x+9

7、-2(x2-x-6)+3x2-18x+30 =3x2-25x+51;(2)(a+b)(a2-ab+b2) =a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3 =a3+b3.跟踪训练跟踪训练计算：(1) (2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10); (2)(a+b)(a2-ab+b2). 例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为：V=2x3x(2x+7)-xx(2x+7) =6x2(2x+7)-x2(2x+7) =12x3+42x2-2x3-7x2 =10 x3+35x2.想一想，不规那么几何体的体积常用什么方法计算.转化为规那么几何体.典例精析典例精析留意问题：1、必需做到不反复，不脱漏.2、留意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式.典例精析典例精析1、计算(x4y)(x5y)等于( )Ax220y2 Bx29xy20y2Cx2xy20y2 Dx2xy20y2 2、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为2，那么a的值为( ) A.2 B.1 C.4 D.以上都不对CC随堂检测随堂检测3、计算：(1)(x-3y)(x+7y); (2)(2x+5y)(3x-2y). 解：(1)(x-3y