(完整版)小学数学大纲

1、总结近三年小升初数学考试大纲及题型以下内容是近三年内（小升初）会考的题型：题型分类分数比例说明数论1012% 基础部分的掌握图形1820% 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握综合应用3640% 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。题基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训数学原理1012%的学生，才有可能了解的一、计算1四则混合运算繁分数 运算顺序 分数、小数混合运算技巧一般而言： 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； 乘除运算中，统一以分数形式。 带分数与假分数的互化 繁分数的化简2简便计算 凑整思想 基准数思想 裂项与拆分 提取公因

2、数 商不变性质 改变运算顺序 运算定律的综合运用 连减的性质 连除的性质 同级运算移项的性质 增减括号的性质 变式提取公因数形如：3估算求某式的整数部分：扩缩法4比较大小 通分 a。通分母b。通分子 跟“中介 ”比 利用倒数性质5定义新运算6特殊数列求和运用相关公式二、数论1奇偶性问题 2位值原则 3 数的整除特征 4整除性质 5带余除法 6。 *分解定理 7 。约数个数与约数和定理 8 。同余定理 9 完全平方数性质 10 孙子定理（中国剩余定理） 11 辗转相除法 12 数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形四、典型应用题1植树问题 开放型与封闭型 间隔与株数的

3、关系2方阵问题外层边长数-2= 内层边长数（外层边长数-1 ）×4= 外周长数外层边长数2- 中空边长数2=实面积数3列车过桥问题 车长 +桥长 = 速度 ×时间 车长甲 + 车长乙 =速度和 ×相遇时间 车长甲 +车长乙 = 速度差 ×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长= 速度和 ×相遇时间车长 = 速度差 ×追及时间4年龄问题差不变原理5鸡兔同笼假设法的解题思想6牛吃草问题原有草量= （牛吃速度 -草长速度） ×时间7平均数问题8盈亏问题分析差量关系9和差问题10 和倍问题11 差倍问题12

4、逆推问题还原法，从结果入手13 代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题1相遇问题路程和= 速度和 ×相遇时间2追及问题路程差= 速度差 ×追及时间3流水行船顺水速度 =船速 +水速逆水速度 = 船速 -水速船速 =（顺水速度 +逆水速度） ÷2 水速 =（顺水速度 -逆水速度） ÷24多次相遇线型路程：甲乙共行全程数 = 相遇次数 ×2-1 环型路程：甲乙共行全程数 =相遇次数其中甲共行路程 = 单在单个全程所行路程 ×共行全程数5环形跑道6行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一

5、定，路程和速度成正比。7钟面上的追及问题。时针和分针成直线； 时针和分针成直角。8结合分数、工程、和差问题的一些类型。9行程问题时常运用“时光倒流 ”和“假定看成 ”的思考方法。六、计数问题1加法原理：分类枚举2乘法原理：排列组合3容斥原理4抽屉原理：至多至少问题5握手问题在图形计数中应用广泛七、分数问题1量率对应2以不变量为 “1”3利润问题4浓度问题倒三角原理例：5工程问题 合作问题 水池进出水问题6按比例分配八、方程解题九、找规律十、算式谜1填充型2替代型3填运算符号4横式变竖式5结合数论知识点十一、数阵问题1相等和值问题2数列分组 知行列数，求某数 知某数，求行列数3幻方 奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二、二进制 1 二进制计数法 二进制位值原则 二进制数与十进制数的互相转化 二进制的运算 2 其它进制（十六进制）十三、一笔画1一笔画定理： 一笔画图形中只能有0 个或两个奇点；两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2哈密尔顿圈与哈密尔顿链3多笔画定理笔画数十四、 逻辑推理 1 等价条件的转换2列表法3对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识十五、 火柴棒问题1移动火柴棒改变图形个数2移动火柴棒改变算式，使之成立十六、 智力问题 1 突破思维定势2某些特殊情境问题十七、 解题方法（结合杂题的处理）1