(完整word版)第一讲集合与命题及其关系

1、高考复习资料第一讲集合与命题及其关系知识回顾一、集合、集合具有确定性、互异性、无序性三个特征、空集是一种特殊集合，不含元素，是任何一个非空集合的真子集。、集合常用的表示方法有：列举法，描述法，图示法。、若一个集合中有n 个元素，则该集合的子集有_ 个，真子集有_个。、常见的数集： 自然数集 _；正整数集 _；整数集 _；有理数集 _；实数集 _；复数集 _；二、命题、命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题。、四种命题的形式：原命题：若p 则 q；逆命题：若q 则 p；（交换原命题的条件和结论）否命题：若 p 则 q（同时否定原命题的条件和结论）；

2、逆否命题：若 q 则 p（交换原命题的条件和结论，并且同时否定） 。、四种命题的关系：互逆、互否命题之间的真假没有必然联系；互为逆否命题则同真同假。、充分、必要、充要条件1)、如果命题“若p 则 q”为真，记为 _ ，“若 p 则 q”为假，记为 _。2)、如果已知 pq ，则 p 是 q 的 _ ，q 是 p 的 _ 。3)、如果既有 pq ,又有 qp ，则 p 是 q 的 _，记为 _ 。4)、如果 pq 且 qp ，则 p 是 q 的_ 。、反证法的一般步骤：1）、假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；2）、从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；3）、由矛盾判定假设不成立，从而肯

3、定命题结论成立。、四种命题之间的关系：原命题逆命题原命题逆命题否命题逆否命题互逆真真互否互为逆否互否真假互逆假真否命题假假逆否命题典型例题例题 1、若集合 Ax y c cR ， Bx2y 2r 2 rR ,r0，则集合 A B 的子集个数是（）A 、 1B、 2C、4D、1或 2或4例题 2、若集合 A (x, y) xyc ,c R，B( x, y) x2y2r 2 , r R, r0 ，则集合 A B 的子集个数是 （）A 、 1B、 2C、4D、1或 2或4例题 3、已知集合 M0, 2， Ny x2y24, x M , 则 M 与 N 的关系是（）A、M NB、N MC、M ND、M

4、 N例题 4、已知全集 IR,集合 Mx x2, xR， Px xa， MC I P ，则 a 的取值范围是 _。1专题一第一讲例题 5、已知 p、 q 都是 r 的必要条件，s 是 r 的充分条件，q 是 s 的充分条件，那么：s 是 q 的什么条件？r是 q 的什么条件？p 是 q 的什么条件？巩固训练题一、选择题1、已知集合 Px yx 2, xR, yR ， Qy x2y24, xR, yR，则P Q=（）A、 2,1B 、 ( 2,0),(1,3)C、D、 Q2、若 A 、 B、 C 是三个集合，则“ABC B”是“ AC ”的（）A 、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D

5、、既不充分也不必要条件3、设命题 p：函数 ylg( x22xc) 的定义域为 R，命题 q：函数 ylg( x22xc) 的值域为 R，若命题 p、q 有且仅有一个正确，则c 的取值范围为（）A 、B、 (, 1)C、 1, )D 、 R4、设原命题：若ab2 ，则 a， b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A 、原命题是真命题，逆命题为假命题B、原命题是假命题，逆命题为真命题C、原命题与逆命题均为真命题D、原命题与逆命题均为假命题5、设 f (x)x3log 2 ( xx 21) ，则对任意实数a， b， ab 0 是 f (a)f (b)0 的（）A 、充要条件B

6、、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件6、如果命题 p 是命题 q 的必要条件，命题r 是命题 q 的充分条件，则r 是 p 的（）A 、既不充分也不必要条件B、必要条件C、充分条件D、充要条件7、 ax22x10 至少有一个负的实根的充要条件是（）A 、 a 1B 、 a1C、 0 a 1D、 0a 1 或 a 08、若 a,bR ，则 a b 与 11 同时成立的充分不必要条件是（）abA 、 a b 0B 、 ab 0 或 ba 0C、 b a 0D 、 ab, 且 b 09、设集合 Ax 2x5 ， Bx x a ，若 AB ，则 a 的取值范围是（）A 、 a 5

7、B、 a5C、 a 5D 、 a 510、已知直线 a， b，c，平面 ,，则直线a， b 为异面直线的一个充分条件是（）A 、 ac,bcB、 a, b / /,/ /C、 a, b,D 、a,b,b / /11、设集合 Ax1x 2， Bx xa，若A B，则 a 的取值范围是（）A 、 a 2B、 a2C、 a 1D、 1 a 22高考复习资料12、条件 p： xx ，条件 q： x2x ，则 p 是 q 的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C、充要条件D 、既不充分也不必要条件二、解答题13、已知命题p：方程 x2mx10 有两个不等的正实数根，命题q：方程 4x24( m2) x10 无实数根，若“p或 q”为真命题，求m 的取值范围。14、已知集合 A x x26 x80 ， Bx ( xa)( x 3a) 0 ；（ 1）若 AB ，求 a 的取值范围；（