(完整版)同底数幂的乘法试题精选(一)附答案

1、同底数幂的乘法试题精选（一）一选择题（共30 小题）1（ 2014?河北区三模）下列各式中，正确的是（）4284264216A a ?a =aB a ?a =aC a ?a =a2（ 2013?玄武区一模）下列计算中正确的是（）235B235C236A a+a =2aa ?a =aa ?a =a3（ 2012?南通）计算（x2）?x3 的结果是（）A x323B x5C x6等于（）4（ 2011?泉州） a ?aA 3a256B aC a5（ 2012?赣州模拟）化简（ a） ?（ a） 2 的结果是（）223A aB aC a6（ 2010?邵阳）（ a） 2?a3=（）5B a5C6A

2、a a7（ 2008?西宁）计算：m2?m3 的结果是（）A m6B m5C m68（ 2006?佛山）计算（x）3?x2 的结果是（）A x5B x6C x59已知 am=3， an=2，那么 am+n+2 的值为（）6a2A 8B 7C422D a ?a =a235Da +a =aD x68D a3D aD a6D m5Dx6D 6+a210在等式 x2?x5?（） =x11 中，括号里的代数式应为（）A x2B x3C x4D x511已知 am=3 ， an=5，则 am+n 等于（）A 15B 8C 0.6D 125yx的值是（）12已知 x+y 3=0 ，则 2 ?2A 6B 6C

3、D 813计算 a5?（ a） 3 a8 的结果等于（）A 0B 2a8C a16D 2a1614计算： a5?a2 的结果正确的是（）A a7B a10C a25D 2a715已知： 24×8n=213，那么 n 的值是（）A 2B 3C 5D 816计算（ x y） 3?（ y x） =（）A （x y） 4B （ yx） 4C （ x y） 4D （x+y ） 4117计算 a2?a3+2a5 的结果为（）A a5B 3a5C a10D 3a1018下列计算中，正确的个数有（） 102×103=106； 5×54=54 ； a2?a2=2a2； c?c4=c

4、5； b+b3=b 4 ； b5+b5=2b5；（ 7）33+23=53；（ 8）x5?x5=x 25A 1B 2C 3D 419若 a3?a4?an=a9，则 n= （）A 1B 2C 3D 420下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）A a 与（ a）B a 与（ a）C a 与 aD （ ab）与（ b a）21（ a b）3（ b a） 4 的计算结果是（）A （ a b） 12B （ a b） 7C （b a） 7D （a b） 722（ a）3（ a） 2（ a5） =（）A a10B a10C a30D a3023若 x， y 为正整数，且2x?2y=2 5，则 x， y 的

5、值有（）A 4对B 3对C 2对D 1对24 a7=（）A （ a） 2（ a）5B （ a）2（ a5）C （ a2）（ a） 5D （ a）（ a） 625（ 4?2n）（ 4?2n）等于（）nnn2n+4A 4?2B 8?2C 4?4D 226（ m+n p）（ p m n）（m p n） 4（p+n m） 2 等于（）A （ m+n p） 2（ p+n m） 6B （ m+n p） 2（m n p）6C（ m+n+p ） 8D （ m+n+p ） 827 a?a3x 可以写成（）A （ a3） x+1B （ ax） 3+1C a3x+1D （ ax） 2x+128 m 为偶数，则（ a

6、 b） m?（ b a）n 与（ b a）m+n 的结果是（）A 相等B 互为相反数C 不相等D 以上说法都不对29下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A （ x y）（ x y）2B （ x+y ）（ x y） 2C （ xy）（ y x） 2D （ x y）（ y x） 2（x y） 230若 x1， y 0，且满足，则 x+y的值为（）A 1B 2CD同底数幂的乘法试题精选（一）2参考答案与试题解析一选择题（共30 小题）1（ 2014?河北区三模）下列各式中，正确的是（）A4284 2 642164 2 2a?a =aB a ?a =aCa ?a =aDa ?a =a考点

7、：同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答： 解： a4?a2=a4+2=a6，故选： B点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变指数相加2（ 2013?玄武区一模）下列计算中正确的是（）A 2 352 3 52 3 62 3 5a+a =2aB a ?a =aCa ?a =aDa +a =a考点 ：同底数幂的乘法；合并同类项分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、 a2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、 a2?a3=a5，正确；C、应为 a2?a3=a

8、5，故本选项错误；D 、 a2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误故选 B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并3（ 2012?南通）计算（ x2）?x3 的结果是（）A 3B x56D x6xCx考点 ：同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答： 解：（ x2） ?x3=x2+3= x5故选 B点评： 本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键4（ 2011?泉州） a2?a3 等于（）A 25683aB aCaDa考点 ：同底数幂的乘法专题 ：探究型分析：根据

9、同底数幂的乘法法则进行计算即可解答：解：原式 =a2?a3=a2+3=a5故选 B点评：本题考查的是同底数幂的乘法，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加5（ 2012?赣州模拟）化简（a） ?（ a） 2 的结果是（）A 2233aB aCaDa考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an =am+n，计算后直接选取3答案解答：解：（ a）?（ a） 2=（ a） 2+1= a3故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，要注意底数是a，而不是 a，运算时一定要注意6（ 2010?邵阳）（ a） 2?a3=（）A a5B 56D6aCa

10、a考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即am?an=am+n解答：解：（ a）23232+35?a =a ?a =a=a故选 B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，本题需要注意（a） 2=a27（ 2008?西宁）计算： m2?m3 的结果是（）A 6565 mB mCmD m考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解： m2?m3= m2+3= m5故选 D点评：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质是解题的关键8（ 2006?佛山）计算（ x）3?x2 的结果是（）A 5B 656xxCxD x考点 ：同底数幂

11、的乘法分析：根据同底数幂乘法的运算性质，运算后直接选取答案解答：解：（ x）3?x2= x3?x2= x5故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键9已知 am=3， an=2，那么 am+n+2 的值为（）A 8B 7C6a2D6+a2考点 ：分析：解答：同底数幂的乘法根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可m+n+2m n 222解： a=a ?a ?a =3×2×a =6a故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10在等式 x2?x5?（） =x11 中，括号里的代数式

12、应为（）A 2345xB xCxDx考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解：设括号里的是xn ，x2+5+n=x 11，n=4，4n 4x =x ，故选： C点评：本题考察了同底数幂的乘法，底数不变指数相加11已知 am=3 ， an=5，则 am+n 等于（）A 15B 8C0.6D125考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解： am+n=am?an=3×5=15，故选： A点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加，是解题关键12已知 x+y 3=0 ，则 2y?2x 的值是（）A 6B

13、6CD8考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法求解即可解答：解： x+y 3=0，x+y=3 ，2y?2x=2x+y=23=8，故选： D点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y?2x 化为 2x+y13计算 a5?（ a） 3 a8 的结果等于（）A 0B 2a8Ca16D 2a16考点 ：同底数幂的乘法；合并同类项分析：先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项解答：解： a5?（ a） 3 a8= a8 a8= 2a8故选 B点评：同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变14计算： a5?a2 的结

14、果正确的是（）A 710257aB aCaD2a考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n 解答即可解答：解： a5?a2=a5+2=a7故选 A点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键15已知： 24×8n=213，那么 n 的值是（）A 2B 3C5D8考点 ：同底数幂的乘法分析：将等式左边化为以 2 为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解5解答：4 n134 3n13解：由 2 ×8 =2，得 2×2 =2，4+3n=13 ，解得 n=3 故选 B点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟

15、练掌握性质是解题的关键16计算（ x y） 3?（ y x） =（）A 4444（ x y）B （ y x）C（ x y）D（ x+y ）考点 ：同底数幂的乘法专题 ：整体思想分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算解答：解：（ x y） 3?（ yx）=（ x y） 3?（ x y）=（ x y） 3+1=（ x y） 4；故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘17计算 a2?a3+2a5 的结果为（）A 551010aB 3aCaD3a考点 ：同底数幂的乘法；合并同类项分析：根据同底数幂的乘法，可得a2?a3 ，根据整

16、式加法，可得a2?a3+2a5 的结果解答：解： a2?a3+2a5=a5+2a5=3a5，故选： B点评：本题考查了同底数幂的乘法，先计算同底数幂的乘法，再合并同类项18下列计算中，正确的个数有（） 102×103=106； 5×54=54 ； a2?a2=2a2； c?c4=c5； b+b3=b 4 ； b5+b5=2b5；（ 7）33+23=53；（ 8）x5?x5=x 25A 1B 2C3D4考点 ：同底数幂的乘法；合并同类项专题 ：计算题分析：根据同底数的幂的法则和合并同类项法则进行计算即可解答：解： 102×103=10 5， 错误； 5×5

17、4=5 5 错误； a2 ?a2=a4 错误；45 c?c =c 正确；3 b+b 不能合并同类项 错误；555 b +b =2b ， 正确；（ 7） 33+23，不能合并同类项， （ 7）错误；（ 8） x5?x5=x10， （ 8）错误正确的有2 个故选 B点评：本题主要考查对同底数的幂的法则和合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键19若 a3?a4?an=a9，则 n= （）A 1B 2C3D46考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可解答：解： a3?a4?an =a3+4+n，3+4+

18、n=9解得 n=2 故选 B点评：本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键20下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）A a 与（ a） B a 与（ a）Ca 与 aD（ a b）与（ b a）考点 ：同底数幂的乘法；有理数的乘方分析：根据带有负号的数的乘方的书写规范，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A 、 a 的底数是 a，（ a）的底数是 a，故不是同底数幂；B、 a 的底数是 a，（ a）的底数是 a，故不是同底数幂；C、 a 的底数是 a， a 的底数是 a，故是同底数幂D、（ ab）与（ b a）底数互为相反数，故不是同底数幂故选

19、C点评：本题主要考查带有负号的数的乘方的书写规范，良好的书写习惯对学好数学大有帮助21（ a b）3（ b a） 4 的计算结果是（）A （ ab） 12B （a b） 7C（b a） 7D（ a b）7考点 ：同底数幂的乘法专题 ：计算题分析：把原式的第二个因式中的ba，提取 1 变形，然后根据 1 的偶次幂为 1 化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果解答：解：（ a b）3（ b a）4=（a b） 3（ （ a b） ） 4=（ a b） 3（ ab） 4=（a b） 3+4=（ a b）7故选 D点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，把两因式的底数化为

20、相同的底数再利用法则计算是解本题的关键，同时要求学生掌握同底数幂的乘法法则，理清指数的变化22（ a）3（ a） 2（ a5） =（）A 10103030aB aCaD a考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可解答：解：（ a）3（ a） 2（ a5） =（ a3）?a2（ a5）=a3+2+5=a10故选 A点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，符号的运算是容易出错的地方23若 x， y 为正整数，且2x?2y=2 5，则 x， y 的值有（）A4 对B3 对C2 对D1 对考点 ：同底数幂的乘法7分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数

21、相等即可求解解答：解： 2x?2y=2 x+y，x+y=5 ，x， y 为正整数，x， y 的值有 x=1 ，y=4；x=2， y=3 ；x=3， y=2 ；x=4， y=1 共4对故选 A点评：灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键24 a7=（）A （ a）2（ a）2（ a5）C（ a2）（ a）5D（ a）（ a）65B （a）考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算后利用排除法求解解答：解： A 、（ a） 2（ a） 5=a2（ a5） = a7，错误；B、（ a） 2（ a5） = a7，错误；C、（ a2 ）（ a） 5=a7，正确；D、（

22、a） （ a） 6= a?a6=a7，错误故选 C点评：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，结合同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可解决此类问题25（ 4?2n）（ 4?2n）等于（）A nnn2n+44?2B 8?2C4?4D2考点 ：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解答：解：（ 4?2n）（ 4?2n） =22+n?22+n=2 2n+4故选 D点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键26（ m+n p）（ p m n）（m p n） 4（p+n m） 2 等于（）228D （ m+n+p ）8A （ m+np

23、）B （ m+np）（ mC（ m+n+p ）（ p+nm） 6 np） 6考点 ：同底数幂的乘法分析：根据实数偶次幂的性质和相反数的定义，再利用同底数相乘，底数不变指数相加计算解答：解：由于 p m n 和（ m+np）互为相反数， p m n=（ m+n p）；p+n m 和 m p n 互为相反数， （ p+n m） 2=（ m p n） 2，4226原式 =（ m+n p）（ m+np）（ p+n m） （ p+n m） =（ m+n p） （ p+n m） 点评：本题考查了同底数幂的乘法，要熟悉相反数的定义和实数偶次幂的性质27 a?a3x 可以写成（）8A 3）x+1x）3+13x+1x）2x+1（ aB （ aCaD（