多元标准线性模型例题分析ppt课件

1、例题例题1 1： 某种商品的需求量某种商品的需求量Y Y，吨、价钱，吨、价钱X1X1，元，元/ /公斤和消费者收入公斤和消费者收入X2X2，千元，千元的观测值如表：的观测值如表： 需求量需求量10075807050659010011060价格价格5766875439收入收入10006001200500300400130011001300300要求要求1：估计需求函数：估计需求函数 根据原始资料计算得：根据原始资料计算得： 那么：那么：样本需求函数为：样本需求函数为： 阐明：当价钱坚持不变时，收入每添加阐明：当价钱坚持不变时，收入每添加1千元，对该种商品千元，对该种商品的需求平均将添加的需求平均

2、将添加0.0143吨；当收入坚持不变时，价钱每上升吨；当收入坚持不变时，价钱每上升1元元/公斤，对该种商品的需求将平均减少公斤，对该种商品的需求将平均减少7.188吨。吨。 3450y2i30 x2i 11580000 x2i2300yxii 165000yxii25900 xxi2i 1800iY601iX80002iX0143. 0)xx(xxxxyxxyx188. 7)xx(xxxxyxxyx69.111XXY2i2i 12i22i 1i2i 1ii 12i 1ii222i2i 12i22i 1i2i 1ii22i2i 1122110iiiiXXY22110iiiXXY110143. 0

3、1882. 769.111要求要求2：估计需求函数的精度和解释才干：估计需求函数的精度和解释才干 需求函数的精度：需求函数的精度： 断定系数：断定系数： 阐明：价钱和收入程度能对该种商品需求变动的阐明：价钱和收入程度能对该种商品需求变动的89.4%作出解释。作出解释。894. 0yyxyxRiii22ii 112)(2277. 733221122吨nyxyxynesiiiiii要求要求3：检验需求函数的显著性：检验需求函数的显著性 总体线性关系显著性：总体线性关系显著性：由于由于 ，阐明价钱和收入对该种商品需求的共同，阐明价钱和收入对该种商品需求的共同影响是显著的。影响是显著的。 各个要素线性

4、影响的显著性：各个要素线性影响的显著性：比较比较 ，阐明，阐明5%的显著性程度上，价钱对该种的显著性程度上，价钱对该种商品需求量的影响是显著的，消费者收入程度对商品需求量的影响是显著的，消费者收入程度对该种商品需求量的影响是不显著的。该种商品需求量的影响是不显著的。 74. 4)7 , 2(FF05. 052.29) 310()894. 01 (2894. 0) 1kn()R1 (kRF22553. 2)xx(xxx22i2i 12i22i 12i2182. 2t111011. 0)xx(xxx22i2i 12i22i 12i 1243. 1t222365. 2)7(t025. 0例题例题2

5、2： 某公司利润某公司利润Y Y，百万元与，百万元与A A产品产品销售销售 量量X1X1，万吨和，万吨和 B B产品销量产品销量X2X2，万吨的资料如表：，万吨的资料如表： 1986198919901991199219931994199519961997Y29242725262830282827X145424445434644454443X216141513131416161515要求要求1 1 ：估计：估计 根据样本资料计算得：根据样本资料计算得： 那么样本回归方程为：那么样本回归方程为： 样本回归方程阐明：当样本回归方程阐明：当B B产品销售量坚持不变产品销售量坚持不变时，时，A A产品销

6、售量添加产品销售量添加1 1万吨，公司利润平均添加万吨，公司利润平均添加0.5640.564百万元；百万元；A A产品销售量不变时，产品销售量不变时，B B产品销售产品销售量添加量添加1 1万吨，公司利润平均添加万吨，公司利润平均添加1.0991.099百万元。百万元。828.13099. 1564. 0021iiiXXY21099. 1564. 0828.13iiiXXY2111要求要求2：估计利润函数的精度和解释才干：估计利润函数的精度和解释才干 利润函数的精度：利润函数的精度： 阐明：样本方程与各观测点的平均误差为阐明：样本方程与各观测点的平均误差为1.071百万元。百万元。 断定系数：

7、断定系数： 阐明：样本模型的解释才干是阐明：样本模型的解释才干是72.8%，即，即A、B两种产品的销售量能解释公司利润变动两种产品的销售量能解释公司利润变动的的72.8%。027. 8yxyxyeii22ii 112i2i)(071. 13nes2i百万元728. 0ye1TSSESSR2i2i2要求要求3：检验利润函数的显著性：检验利润函数的显著性 总体线性关系显著性：总体线性关系显著性： 阐明：阐明：A、B两产品的销售量对公司利润的共同影两产品的销售量对公司利润的共同影响是显著的。也阐明：响是显著的。也阐明：R2所测定的回归方程的解释效所测定的回归方程的解释效果为果为72.8%，这在统计上

8、是显著的。，这在统计上是显著的。 各个要素线性影响的显著性：各个要素线性影响的显著性： 由此以为：由此以为：A产品销售量对公司利润的线性影响是产品销售量对公司利润的线性影响是不显著的，而不显著的，而B产品销售量对公司利润的线性影响是产品销售量对公司利润的线性影响是显著的。显著的。 在实际研讨中，针对这一结果应思索从模型中舍去在实际研讨中，针对这一结果应思索从模型中舍去X1，重新估计一元线性回归模型。，重新估计一元线性回归模型。)74. 4)7 , 2(F(41. 9)3n/(e) 13/()ey()3n/(RSS) 13/(ESSF05. 02i2i2i303. 01305. 02)37.2)

9、7(t(86.1t025.0111)37.2)7(t(60.3t025.0222 多元线性模型多元线性模型实例实例1 1：关于个人劳动参与决策的特征分析：关于个人劳动参与决策的特征分析美国城市劳动参与率美国城市劳动参与率(FPR)(FPR)与城市失业率与城市失业率(UR)(UR)、实际小时平均工资实际小时平均工资(AHE82)(AHE82)年份年份FPR(%)FPR(%)UR (%)UR (%)AHE(82$)AHE(82$)年份年份FPR (%)FPR (%)UR (%)UR (%)AHE(82$)AHE(82$)1980198063.863.87.17.17.787.78198919896

10、6.566.55.35.37.647.641981198163.963.97.67.67.697.691990199066.566.55.65.67.527.521982198264.064.09.79.77.687.681991199166.266.26.86.87.457.451983198364.064.09.69.67.797.791992199266.466.47.57.57.417.411984198464.464.47.57.57.807.801993199366.366.36.96.97.397.391985198564.864.87.27.27.777.77199419946

11、6.666.66.16.17.407.401986198665.365.37.07.07.817.811995199566.666.65.65.67.407.401987198765.665.66.26.27.737.731996199666.866.85.45.47.437.431988198865.965.95.55.57.697.69多元线性模型多元线性模型计量结果：计量结果：88.40F8 . 0R8 . 0R)000. 0()000. 0()000. 0(p)11. 5()70. 4()16.17(: t)7552. 0()0949. 0()513. 5(:seAHE8589. 3U

12、R4463. 0936.97RPF22*ttt值：多元线性模型多元线性模型结论：受挫工人效应大于添加工人效应；结论：受挫工人效应大于添加工人效应；替代效应大于收入效应。替代效应大于收入效应。 受挫受挫 工人假设：当经济情势恶化时，表现为较高工人假设：当经济情势恶化时，表现为较高的失业率，由于许多从业工人放弃寻觅义务的愿望并的失业率，由于许多从业工人放弃寻觅义务的愿望并退出劳动力市场。退出劳动力市场。添加添加工人假设：当经济情势恶化时，许多目前并工人假设：当经济情势恶化时，许多目前并未进入劳动市场的二手工人如家庭妇女可以会由未进入劳动市场的二手工人如家庭妇女可以会由于养家的人失去义务而决议进入劳

13、动市场，即使这些于养家的人失去义务而决议进入劳动市场，即使这些义务的收入很低。义务的收入很低。 多元线性模型多元线性模型实例实例2 2：税收政策会影响公司资本构造吗？：税收政策会影响公司资本构造吗？ Pozdena Pozdena利用美国利用美国1935198219351982年间制造业的数据进年间制造业的数据进展多元线性模拟得出如下结果：展多元线性模拟得出如下结果： 被解释变量：杠杆利率被解释变量：杠杆利率(=(=债务债务/ /产权产权) ) 结果讨论：假定其它条件不变，公司税率每添加结果讨论：假定其它条件不变，公司税率每添加一个百分点，平均而言，债务产权的比率将上升一个百分点，平均而言，债

14、务产权的比率将上升2.42.4个个百分点；在其它条件不变时，假设通货膨胀率上升一百分点；在其它条件不变时，假设通货膨胀率上升一个百分点，平均而言，债务产权的比率上升个百分点，平均而言，债务产权的比率上升1.41.4个百分个百分点；点； 解释变量 偏回归系数(t检验值)解释变量 偏回归系数(t检验值)公司税率 2.4 (10.5)个人税率 -1.2 (4.8)资本所得税率 0.3 0.3 (1.3)(1.3)非债务避税 -2.4 (4.8)通货膨胀率 1.4 (3.0) F=56.22 R2=0.87实例实例3 3：关于牙买加对进口的需求：关于牙买加对进口的需求 J.Gafar J.Gafar根

15、据根据1919年的数据得到计量结果：年的数据得到计量结果： 其中：其中：Y=Y=进口量，进口量， X1= X1=个人消费支出，个人消费支出， X2= X2=进口价钱进口价钱/ /国内价钱国内价钱多元线性模型多元线性模型955. 0R96. 0R)1904. 1()74.21(: t)084. 0()0092. 0(:seX10. 0X20. 09 .58Y22t2t 1t多元线性模型多元线性模型实例实例4 4：三个月期国债利率的变动分析：三个月期国债利率的变动分析 被解释变量被解释变量R R：三个月期美国国债利率：三个月期美国国债利率 解释变量：解释变量： IP IP：联邦贮藏委员会的工业消费

16、指数：联邦贮藏委员会的工业消费指数(1987=100)(1987=100) GM2 GM2：名义货币增长率：名义货币增长率(GM2t=(M2t-(GM2t=(M2t-M2t-1)/M2t-1)M2t-1)/M2t-1) GPW: GPW:一切商品的消费价钱指数一切商品的消费价钱指数( (环比指环比指数数) ) 样本区间：样本区间：1960.1-1995.81960.1-1995.8样本模型：样本模型： R 22. 0481. 2s00. 689. 3)79. 8 ()20. 2(: tGPW58.1042GM33.140IP0484. 0214. 1R21tttt）（）（多元线性模型多元线性模

17、型实例实例4 4：三个月期国债利率的变动分析：三个月期国债利率的变动分析 利率被以为是由流动资产的总需求和总利率被以为是由流动资产的总需求和总供应决议的。普通以为：消费供应决议的。普通以为：消费( (本例用工业消本例用工业消费指数表示费指数表示) )的增长将意味着对对货币需求的的增长将意味着对对货币需求的增长，从而引起利率上升；通货膨胀率增长，从而引起利率上升；通货膨胀率( (本例本例用商品消费价钱指数表示用商品消费价钱指数表示) )的上升也将引起利的上升也将引起利率上升；而货币供应的添加那么将引起利率率上升；而货币供应的添加那么将引起利率下降。下降。 模型不符合普通经济规律，需求修正。模型不

18、符合普通经济规律，需求修正。( (序列相关序列相关) )多元模型实例多元模型实例1资料来源：资料来源： Economic Report of the President,1997,CLFPR from Table B-37,p.343,CUNR from Table B-40,p.346,and AHE82 from Table B-45,p.352转引自：转引自： P4，146多元模型实例多元模型实例2资料来源：资料来源： Randall Johnston Pozdena的的(Tax Policy and Corporate Capital Structure),(Economic Review), 旧金山联邦贮藏银行，旧金山联邦贮藏银行，1987年秋，年秋，P37-5